Læreren min fortalte at størrelsen er den positive verdien av den størrelsen eller modulen for den størrelsen.
han fortalte også at vektormengder har både størrelse og retning, og skalarstørrelser har bare størrelser og er derfor alltid positive.
Imidlertid er gravitasjonspotensialenergi alltid negativ, bortsett fra å være 0 (ved uendelig) energi er også en skalar mengde.
Så er det negativ negativ?
Det jeg tenkte om det var at størrelsen er negativ.
La oss s ta et eksempel på hvilken som helst vektormengde, si hastighet.
Hvis et legeme beveger seg med hastigheten på -5m / s, betyr det at det beveger seg med en hastighet på 5m / s i retning motsatt av den positive retningen. Og her dekker kroppen 5 meter hvert sekund, selv om hastigheten er -5m / s.
Men hvis en kropp har potensiell energi -40J, betyr det ikke at den har faktisk potensiell energi 40J men er i motsatt retning, derfor bør størrelsen være negativ
Fortell meg at vil størrelsen være positiv eller negativ?
Kommentarer
- Størrelser er definert som ikke-negative. Så nei.
- Selv om noen former for energi har en retning, er ikke energi en vektor. Her er et innlegg med mer info om hva en vektor er til en fysiker. physics.stackexchange.com/q/372380/37364
Svar
Dette er en veldig vanlig misforståelse blant fysikkstudenter, så la meg se om jeg kan gi noen eksempler som vil gjøre skillet tydeligere.
VEKTORER er størrelser som har en størrelse og en retning. hastigheten er hastighet, som alltid er positiv.
- Eksempler : Som du påpekte, er hastighet et av de enkleste eksemplene på en vektormengde. Andre gode eksempler er krefter og momenta.
- For en vektor $ \ vec {v} $ , størrelsen på vektoren, $ | \ vec {v} | $ er vektorens lengde. Denne mengden er alltid positiv! Hastigheten, for eksempel, er hastighet, som alltid er positiv. (Hvis en bil kjører 95 km / t, vil en radarpistol registrere hastigheten på en bil som 95 km / t, uavhengig av om bilen går bakover, forover eller sidelengs). Tilsvarende er størrelsen på en kraft alltid et positivt tall, selv om kraften peker nedover. Hvis du har $ 7 $ N-krefter peker opp, ned, til venstre og høyre, er størrelsen på disse kreftene bare $ 7 $ N. Nok en gang er størrelsen på en vektor dens lengde, noe som alltid er positiv.
SCALARS derimot fungerer helt annerledes. Skalarmengder har en numerisk verdi og et tegn.
-
Eksempler : Temperatur er et fint enkelt eksempel. Andre inkluderer tid, energi, alder og høyde.
-
For en skalar $ s $ , er den absolutte verdien av skalaren, $ | s | $ er rett og slett den samme numeriske verdien som før, med negativt tegn (hvis det eksisterte) avhugget. Vi snakker ikke (eller i det minste ikke!) om «størrelsen» av en skalar! Konseptuelt anbefaler jeg å tenke på absolutt verdien av en skalar, og størrelsen på en vektor som helt andre ting. Hvis det er $ – 3 ° F $ utenfor, er det ikke fornuftig å snakke om størrelsen på temperaturen. Du kan imidlertid beregne absolutt verdi av temperaturen som skal være $ 3 ° F $ .
-
Merk at noen skalære mengder ikke gir mening som negative tall: En persons alder er en skalar mengde, og vi snakker ikke virkelig om negativ alder. Et annet eksempel er temperaturer målt på kelvin-skalaen.
Så, for å svare på spørsmålet ditt, er energi en skalar, så den ikke har en størrelsesorden. Hvis en kropp har -40J potensiell energi, så har den ganske enkelt 40J mindre enn ditt vilkårlige 0-poeng. Det gir ikke mening å snakke om størrelsen på denne skalære mengden. Gi meg beskjed hvis det hjalp eller skadet forståelsen din!
Kommentarer
- Men fortell at hva er betydningen av størrelsen, hvorfor vi bruker ordstørrelse ??
- Ordet " størrelsesorden " på engelsk betyr egentlig bare " størrelse " av noe. Dette er en sjelden forekomst i fysikk der engelske og fysiske definisjoner er omtrent de samme.Størrelsen på en vektor er bare " størrelse " (eller bedre, lengde ) til en vektor. Så vi bruker begrepet størrelse for å indikere at vi refererer til lengden men ikke retningen av noe.
- @Bunji Men ved å sette tegn på en skalar som potensiell energi er ikke ' en retning underforstått?
Svar
Skalarstørrelser kan være negativt. I stedet for å si «skalarstørrelser har bare størrelser», kan en bedre beskrivelse være at en skalarstørrelse kan beskrives ved å bruke bare ett tall per punkt i rommet. Det tallet kan være positivt eller negativt.
Derimot kan en vektormengde ikke beskrives ved å bruke bare ett tall per punkt i rommet. I 3-d-rom trenger vi 3 tall per punkt i rommet for å beskrive en vektormengde.
Ordet «størrelsesorden», enten det er brukt på en skalar eller en vektor eller noe annet, refererer vanligvis til et ikke-negativt tall. Noen ganger brukes den til å referere til absolutt verdi av en skalar, og noen ganger brukes den til å referere til normen (f.eks. Lengden) til en vektor.
Oppsummert er dette hvordan ordene vanligvis brukes:
-
Scalar refererer vanligvis til en enkelt element av et tallfelt (eller et enkelt element per punkt i mellomrom), for eksempel et reelt tall (som kan være positivt eller negativt) eller til og med et komplekst tall (dette er vanlig i kvantefysikk).
-
Størrelse refererer til et ikke-negativt reelt tall.
Den virkelige skyldige her er utsagn som «en vektor har både størrelse og retning, men en skalar har bare styrke. » Den siste delen av uttalelsen enten (1) pålegger en ukonvensjonell begrensning for bruken av ordet «skalar», eller (2) utøver ukonvensjonell frihet i bruken av ordet «størrelsesorden.»