Wat is de betekenis van -3dB?

Spanning versus vermogen bij gebruik van dB

Het -3dB-punt staat ook bekend als het ” halve kracht ” punt. In voltage is het misschien niet logisch waarom we ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ) gebruiken, maar laten we eens kijken naar een voorbeeld van wat het betekent in de zin van macht.

Ten eerste, \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , maar laten we neem aan dat R een constante is 1 \ $ \ Omega \ $ . Vanwege de constante 1ohm kunnen we het allemaal uit de vergelijking verwijderen.

Stel dat je een signaal hebt van 6 V, dan is het vermogen \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Nu neem ik het -3dB punt, \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4.2426 \ text {V} \ $ .

Laten we nu het vermogen op het -3dB-punt, \ $ 4.2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Oorspronkelijk dus we hadden 36 W, nu hebben we 18 W (wat natuurlijk de helft is van 36 W).

Toepassing van -3dB in filters

Het -3dB-punt wordt heel vaak gebruikt met filters van alle soorten (laagdoorlaat, banddoorlaat, hoogdoorlaat …). Het zegt alleen maar dat het filter de helft van het vermogen op die frequentie afsnijdt. De snelheid waarmee het wegvalt, is afhankelijk van de volgorde van het systeem dat u gebruikt. Een hogere orde kan steeds dichter bij een ” stenen muur ” filter komen. Brick wall filter is er een die je net voor de afsnijfrequentie op 0dB bevindt (geen verandering in je signaal) en net nadat je op -∞ dB bent (er gaat geen signaal door).

Waarom de input filteren naar een oscoop?

Nou, vele redenen. Alle apparaten (analoog of digitaal) moeten iets met het signaal doen. Je kunt zo simpel gaan als een spanningsvolger tot iets complexers, zoals het tonen van het signaal op een scherm of het omzetten van het signaal in audio. Alle apparaten die nodig zijn om uw signaal om te zetten in iets dat bruikbaar is, hebben attributen die frequentie-afhankelijk zijn. Een eenvoudig voorbeeld hiervan is een opamp en zijn GBWP.

Dus op een O-scope voegen ze een laagdoorlaatfilter toe zodat geen van de interne apparaten te maken heeft met frequenties boven wat ze kunnen omgaan met. Wanneer een oscoop zegt dat het -3dB-punt 100 MHz is, zeggen ze dat ze een laagdoorlaatfilter op de ingang hebben geplaatst met een afsnijfrequentie (-3dB-punt) van 100 MHz.

Opmerkingen

• Ik was halverwege het schrijven van min of meer hetzelfde. Je verslaat het 🙁
• De oscoop zal veel interne dingen bevatten die allemaal enigszins frequentieafhankelijk zijn. Als ze de reikwijdte beoordelen, zeggen ze alleen dat je in staat zult zijn om nauwkeurige metingen binnen 3db tot aan die frequentie.
• @Kortuk: het probleem is niet ‘ t alleen aliasing. Een AC-signaal met een bepaalde amplitude verandert met een snelheid evenredig met de frequentie, en veel circuits hebben onderdelen die zich niet goed gedragen op signalen die te snel veranderen. Als een apparaat een filter heeft om hogere frequenties te verzwakken met een snelheid van 6dB / octaaf (een verdubbeling van de frequentie halveert de amplitude), kan garanderen dat als de ingangsamplitude onder een bepaald niveau blijft, de veranderingssnelheid op de uitgang onder de ‘ limieten van het apparaat blijft. Als dat niet het geval was ‘ neem zon filter niet op, het maximale vervormingsvrije ingangsniveau …
• Strikt genomen is de halve kracht niet -3dB maar \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ approx -3.0103 \ text {dB} \ $ maar het is ‘ dichtbij genoeg voor de meeste doeleinden.
• Chiming 10 jaar later, maar niemand heeft erop gewezen dat fysiek het 3dB-punt bestaat als het punt waar de reactieve bijdrage aan impedantie overeenkomt met de resistieve bijdrage in spanningsdeler (bijv. een filter). De impedantie-fasor op het complexe vlak heeft een grootte van wortel (2) wanneer de twee gelijk zijn (en volgt dat de helft daarvan Vout / Vin is). Xc = 1 / (2pi f c) en Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), en .707 … valt daar direct uit.

De modulusgrafiek op het basisdiagram van een eerste orde hoogdoorlaat- of laagdoorlaatfilter, kan worden benaderd door twee lijnen. Het punt waar de twee lijnen samenkomen, in vergelijking met de echte lijn, geeft ons het aantal -3db. Dit punt wordt de afsnijfrequentie genoemd.

Veel systemen zijn dus ontworpen om onder normale omstandigheden te werken totdat ze voldeden aan de afsnijfrequentie wanneer ze verliezen met maximaal 3db. Als u werkt met een signaal boven die frequentie, kan het signaal meer worden verzwakt.

Meer informatie in Wikipedia over continue laagdoorlaatfilters .

De -3dB komt van 20 Log (0,707) of 10 Log (0,5). om de bandbreedte van het signaal te bepalen, wanneer u de spanning verlaagt van maximaal naar 0.707Max of het vermogen verlaagt van maximaal naar half vermogen.

Opmerkingen

• Dit voegt geen ‘ iets toe aan wat de andere antwoorden al zeiden.
• Kort antwoord maar helpt. Ik werd weggegooid met de vele technische termen op het geaccepteerde antwoord en waarom meerdere 6V tot sqr (2) / 2 totdat ik dit antwoord las om ” half vermogen ” in plaats van 0,5, toen begon het logisch te worden.

Kellenjb” Het antwoord is uitstekend, ik wilde gewoon een webpagina toevoegen die me een “Ohhh” -moment gaf toen ik las over dit -3db-ding. Misschien helpt het om te visualiseren.

Ik las een tutorial over Band Pass-filters die een geweldige afbeelding van een Bode-plot bevat. Je kunt de sleutelafbeelding hieronder zien. Het illustreert mooi hoe de signaalverzwakking varieert afhankelijk van de frequenties. We zien daar is geen faseverschuiving op de middenfrequentie, dus we hebben volledige signaaloverdracht. Als we echter buiten de doorlaatband gaan, komen we op een punt waarop het banddoorlaatfilter het signaal verschuift naar een vertraging of een voorsprong van 45 graden op de centrale frequentie, en we zien ons punt van -3dB.

Op dit punt s punt, kunnen we opmerken dat sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

Voor mij helpt de onderstaande afbeelding echt om enig gevoel te geven aan deze schijnbaar willekeurige keuze van \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $.

Opmerkingen

• Kunt u uitweiden over wat het gebruik van de sinusfunctie motiveert bij het vaststellen van de faseverschuiving van 45 graden? De uitdrukking is duidelijk geldig, maar wat suggereert het gebruik van de sinus in de eerste plaats voor de fase Bode-plot?

De binnenkant van de oscilloscoop heeft een versterkerbeperking. Ze noemden het dynamisch bereik. Als u uw scoop gebruikt en de beperking overschrijdt, zal uw meting niet langer nauwkeurig zijn. De lineaire versterker begint niet-lineair te worden.

Als je naar een blokontwerp van de oscilloscoop kijkt, zul je de ingangsversterker of voorversterker opmerken. U zult er geen filterblok voor zien. Het ingangssignaal is te klein voordat het door een filter kan worden verwerkt. Nadat je het signaal hebt versterkt, kun je een filter gebruiken. De beperking is dus dat de voorversterker geen filter is. Wanneer de o-scope u een specificatie van 100 Mhz, 3dB geeft. U kunt er zeker van zijn dat het verwijst naar de voorversterker.

Opmerkingen

• Is er een bepaalde waarde die uw antwoord toevoegt aan de vraag, dat is niet zo? al ruimschoots gedekt door de bestaande antwoorden?
• Dynamisch bereik heeft niets te maken met de vraag, die gaat over bandbreedte. Idem voor het grootste deel niet-lineariteit. Idem voor voorversterkers.
• De voorversterker is slechts één onderdeel van een oscilloscoop. Het verzwakkingspunt van 3db verwijst niet alleen naar de beperking van de voorversterker ‘, maar het ingangssysteem als geheel – dat niet is ontworpen om 100 MHz.