Mój nauczyciel powiedział, że wielkość to dodatnia wartość tej wielkości lub moduł tej wielkości.
Powiedział również, że wielkości wektorowe mają zarówno wielkość, jak i kierunek, a wielkości skalarne mają tylko wielkości i dlatego są zawsze dodatnie.
Jednak energia potencjalna grawitacji jest zawsze ujemna, z wyjątkiem 0 (w nieskończoności)
Ale potencjał grawitacyjny Energia jest również wielkością skalarną.
Czy więc wielkość jest ujemna?
Pomyślałem o tym, że „jej wielkość jest ujemna.
Niech” s weź przykład dowolnej wielkości wektorowej, powiedzmy prędkości.
Jeśli ciało porusza się z prędkością -5 m / s, to znaczy, że porusza się z prędkością 5 m / s w kierunku przeciwnym do pozytywny kierunek. I tutaj ciało pokonuje 5 metrów na sekundę, chociaż jego prędkość wynosi -5 m / s.
Ale jeśli ciało ma energię potencjalną -40J, nie oznacza to, że ma rzeczywistą energię potencjalną 40J, ale jest w przeciwnym kierunku, stąd wielkość powinna być ujemna
Powiedz mi, czy jasność będzie dodatnia czy ujemna?
Komentarze
- Wielkości definiuje się jako nieujemne. Więc nie.
- Nawet jeśli niektóre formy energii mają kierunek, energia nie jest wektorem. Oto post z dodatkowymi informacjami o tym, czym jest wektor jest dla fizyka. physics.stackexchange.com/q/372380/37364
Odpowiedź
Jest to bardzo częste nieporozumienie wśród studentów fizyki, więc pozwólcie, że mogę podać kilka przykładów, które uwydatnią to rozróżnienie.
WEKTORY to wielkości, które mają wielkość i kierunek. wielkość prędkości to prędkość, która jest zawsze dodatnia.
- Przykłady : Jak zauważyłeś, jednym z najprostszych przykładów wielkości wektorów jest prędkość. Innymi dobrymi przykładami są siły i pęd.
- Dla wektora $ \ vec {v} $ , wielkość wektora, $ | \ vec {v} | $ to długość wektora. Ta wielkość jest zawsze dodatnia! Wielkość prędkości to na przykład prędkość, która jest zawsze dodatnia. (Jeśli samochód jedzie z prędkością 95 mil na godzinę, działo radarowe zarejestruje prędkość samochodu jako 95 mil na godzinę, niezależnie od tego, czy samochód jedzie do tyłu, do przodu czy na boki). Podobnie, wielkość siły jest zawsze liczbą dodatnią, nawet jeśli siła jest skierowana w dół. Jeśli masz 7 $ N sił skierowanych w górę, w dół, w lewo i w prawo, wielkość tych sił wynosi tylko 7 $ N. Ponownie, wielkość wektora to jego długość, która jest zawsze dodatnia.
SKALARY z drugiej strony działają zupełnie inaczej. Wielkości skalarne mają wartość liczbową i znak.
-
Przykłady : Temperatura to ładny, prosty przykład. Inne obejmują czas, energię, wiek i wzrost.
-
Dla wartości skalarnej $ s $ , wartość bezwzględna wartość skalarna $ | s | $ jest po prostu taką samą wartością liczbową jak poprzednio, z obciętym znakiem minus (jeśli istniał). Nie mówimy (a przynajmniej nie powinniśmy!) mówić o „wielkości” skalara! Koncepcyjnie radzę pomyśleć o bezwzględnej wartości skalara i wielkości wektora jako zupełnie inne rzeczy. Jeśli na zewnątrz jest $ – 3 ° F $ , nie ma sensu mówić o wielkości temperatury. Możesz jednak obliczyć bezwzględna wartość temperatury, która ma wynosić 3 ° F $ .
-
Pamiętaj, że niektóre wielkości skalarne nie mają sensu jako liczby ujemne: wiek osoby jest wielkością skalarną i tak naprawdę nie mówimy o wieku ujemnym. Innym przykładem są temperatury mierzone w kelwinach.
Odpowiadając na twoje pytanie, energia jest skalarem, więc nie ma wielkości. Jeśli ciało ma -40J energii potencjalnej, to po prostu ma 40J mniej niż twój arbitralny punkt 0. Nie ma sensu mówić o wielkości tej wielkości skalarnej. Daj mi znać, jeśli to pomogło lub zraniło Twoje zrozumienie!
Komentarze
- Ale proszę powiedz, jakie jest znaczenie wielkości, dlaczego używamy termin wielkość ??
- Słowo " magnitude " w języku angielskim oznacza po prostu " rozmiar " czegoś. Jest to rzadki przypadek w fizyce, gdzie definicje w języku angielskim i fizyce są prawie takie same.Wielkość wektora to po prostu " rozmiar " (lub lepiej, długość ) wektora. Dlatego używamy terminu wielkość, aby wskazać, że odnosimy się do długości , ale nie do kierunku czegoś.
- @Bunji Ale przez umieszczenie znaku na skalarze, takim jak energia potencjalna czy nie ' ten kierunek implikowany?
Odpowiedź
Wielkości skalarne może być negatywne. Zamiast mówić „wielkości skalarne mają tylko wielkości”, lepszym opisem może być to, że wielkość skalarną można opisać za pomocą tylko jednej liczby na punkt w przestrzeni. Ta liczba może być dodatnia lub ujemna.
W przeciwieństwie do tego, wielkości wektorowej nie można opisać tylko jedną liczbą na punkt w przestrzeni. W przestrzeni trójwymiarowej potrzebujemy 3 liczb na punkt w przestrzeni, aby opisać wielkość wektorową.
Słowo „wielkość”, niezależnie od tego, czy odnosi się do skalara, wektora czy czegokolwiek innego, zwykle odnosi się do liczby nieujemnej . Czasami jest używany w odniesieniu do wartości bezwzględnej skalara, a czasami w odniesieniu do normy (np. Długości) wektora.
Podsumowując, jest to jak zwykle używane są słowa:
-
Skalarny zwykle odnosi się do pojedynczy element pola liczbowego (lub pojedynczy element na punkt w przestrzeni), taki jak liczba rzeczywista (która może być dodatnia lub ujemna) lub nawet liczba zespolona (ta jest powszechne w kontekście fizyki kwantowej).
-
Wielkość zazwyczaj odnosi się do nieujemnej liczby rzeczywistej.
Prawdziwym winowajcą są tutaj stwierdzenia typu „wektor ma zarówno wielkość, jak i kierunek, ale skalar ma tylko wielkość. ” Ostatnia część tego stwierdzenia albo (1) narzuca niekonwencjonalne ograniczenie użycia słowa „skalar”, albo (2) zachowuje niekonwencjonalną swobodę w używaniu słowa „wielkość”.