Jakie jest znaczenie -3dB?

Napięcie a moc przy użyciu dB

Punkt -3 dB jest również nazywany punktem ” połowy mocy „. W przypadku napięcia może nie mieć sensu, dlaczego używamy ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ), ale spójrzmy na przykład co to oznacza w sensie potęgi.

Po pierwsze, \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , ale załóżmy, że R jest stałą 1 \ $ \ Omega \ $ . Ze względu na stałą 1ohm możemy usunąć ją z równania razem.

Powiedzmy, że masz sygnał o napięciu 6 V, jego moc wyniesie wtedy \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Teraz przyjmuję punkt -3dB, \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4.2426 \ text {V} \ $ .

Teraz weźmy moc w punkcie -3dB, \ $ 4,2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Więc pierwotnie mieliśmy 36 W, teraz mamy 18 W (co oczywiście daje połowę z 36 W).

Zastosowanie -3 dB w filtrach

Punkt -3 dB jest bardzo często używany w filtry wszystkich typów (dolnoprzepustowe, pasmowe, górnoprzepustowe …). Chodzi po prostu o to, że filtr odcina połowę mocy przy tej częstotliwości. Szybkość, z jaką spada, zależy od kolejności używanego systemu. Wyższa kolejność może zbliżać się coraz bardziej do ” ceglanego filtra „. Filtr muru ceglanego to taki, który tuż przed częstotliwością odcięcia jest na poziomie 0 dB (bez zmiany sygnału) i tuż po osiągnięciu poziomu -∞ dB (żaden sygnał nie przechodzi).

Po co filtrować wejście do Oscope?

Cóż, z wielu powodów. Wszystkie urządzenia (analogowe lub cyfrowe) muszą coś zrobić z sygnałem. Możesz przejść tak prosto, jak wtórnik napięcia, do czegoś bardziej złożonego, jak wyświetlanie sygnału na ekranie lub przekształcenie sygnału w dźwięk. Wszystkie urządzenia wymagane do konwersji sygnału w coś nadającego się do użytku mają atrybuty zależne od częstotliwości. Jednym prostym przykładem tego jest wzmacniacz operacyjny i jego GBWP.

Więc na O-Scope dodadzą filtr dolnoprzepustowy, aby żadne z wewnętrznych urządzeń nie musiało radzić sobie z częstotliwościami powyżej tego, co może uchwyt. Kiedy oskop mówi, że jego punkt -3 dB to 100 MHz, mówią, że umieścił filtr dolnoprzepustowy na jego wejściu, którego częstotliwość odcięcia (punkt -3 dB) wynosi 100 MHz.

Komentarze

• Byłem mniej więcej w połowie pisania tego samego. Pokonasz to 🙁
• Oskop będzie miał wiele wewnętrznych elementów, które będą w pewnym stopniu zależne od częstotliwości. Kiedy oceniają zakres, po prostu mówią, że będziesz w stanie uzyskać dokładne odczyty w zakresie 3 dB do tej częstotliwości.
• @Kortuk: Problemem nie jest tylko ' aliasowanie. Sygnał AC o danej amplitudzie będzie się zmieniać w tempie proporcjonalne do częstotliwości, a wiele obwodów ma części, które nie będą zachowywać się prawidłowo na sygnałach, które zmieniają się zbyt szybko. Jeśli urządzenie ma filtr do tłumienia wyższych częstotliwości z prędkością 6 dB / oktawę (podwojenie częstotliwości zmniejsza o połowę amplitudę), może zagwarantować, że jeśli amplituda wejściowa pozostanie poniżej określonego poziomu, szybkość zmian na wyjściu pozostanie poniżej limitów urządzenia '. Jeśli nie ' t uwzględnij taki filtr, maksymalny poziom wejściowy wolny od zniekształceń …
• Ściśle mówiąc, połowa mocy to nie -3dB, ale \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ około -3.0103 \ text {dB} \ $, ale ' jest wystarczająco blisko do większości zastosowań.
• Brzęczenie za 10 lat później, ale nikt nie wskazał, że fizycznie punkt 3 dB istnieje, ponieważ wkład bierny w impedancję odpowiada wkładowi rezystancyjnemu w dzielniku napięcia (np. filtr). Fazor impedancji na płaszczyźnie zespolonej ma wielkość pierwiastka (2), gdy te dwa są równe (i wynika, że połowa tego to Vout / Vin). Xc = 1 / (2pi f c) i Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), a .707 … wypada od razu.

Grafikę modułu na diagramie węzłowym filtru górnoprzepustowego lub dolnoprzepustowego pierwszego rzędu można przybliżyć dwoma liniami. Punkt, w którym spotykają się dwie linie, w porównaniu z rzeczywistą linią, daje nam liczbę -3db. Ten punkt nazywa się częstotliwością odcięcia.

Tak więc wiele systemów jest zaprojektowanych do działania w normalnych warunkach, dopóki osiągnęły częstotliwość graniczną, gdy straciły maksymalnie 3 dB. Jeśli pracujesz z sygnałem powyżej tej częstotliwości, sygnał może być bardziej stłumiony.

Więcej informacji w Wikipedii na temat ciągłych filtrów dolnoprzepustowych .

-3 dB pochodzi z 20 log (0,707) lub 10 log (0,5). do określenia szerokości pasma sygnału, zmniejszając napięcie z maksymalnego do 0,707 Max lub zmniejszając moc z maksymalnej do połowy mocy.

Komentarze

• To nie ' nie dodaje niczego do tego, co zostało powiedziane w innych odpowiedziach.
• Krótka odpowiedź, ale pomaga. Zaskoczyło mnie wiele terminów technicznych dotyczących zaakceptowanej odpowiedzi i dlaczego wielokrotne 6V do sqr (2) / 2, dopóki nie przeczytam tej odpowiedzi, aby powiązać ” połowę mocy ” na 0.5, a potem wszystko zaczęło nabierać sensu.

Kellenjb” odpowiedź jest doskonała, chciałem tylko dodać stronę internetową, która dała mi moment „Ohhh”, kiedy czytałem o tej rzeczy -3db. Może to pomaga wizualizować.

Przeczytałem samouczek na temat filtrów pasmowoprzepustowych, który zawiera świetny obraz wykresu Bode. Poniżej możesz zobaczyć kluczowy obraz. Ładnie ilustruje, jak tłumienie sygnału zmienia się w zależności od częstotliwości. Widzimy tam nie ma przesunięcia fazowego na częstotliwości środkowej, więc mamy pełną transmisję sygnału.Jednak wychodząc z pasma przepustowego, dochodzimy do punktu, w którym filtr pasmowoprzepustowy przesuwa sygnał do opóźnienia lub prowadzi częstotliwość środkową o 45 stopni, i widzimy nasz punkt -3dB.

Na thi W tym miejscu możemy zauważyć, że sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

Dla mnie poniższa grafika naprawdę pomaga nadać sens temu pozornie arbitralnemu wyborowi \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $.

Komentarze

• Czy mógłbyś wyjaśnić, co motywuje użycie funkcji sinus do ustalenia przesunięcia fazowego o 45 stopni? Wyrażenie to oczywiście obowiązuje, ale co sugeruje użycie sinusoidy w pierwszej kolejności na wykresie Bodea fazy?

Wewnętrzna część oscyloskopu ma ograniczenie wzmacniacza. Nazwali to zakresem dynamicznym. Jeśli użyjesz lunety i przekroczysz to ograniczenie, odczyt nie będzie już dokładny. Wzmacniacz liniowy zacznie stawać się nieliniowy.

Jeśli spojrzysz na jakąkolwiek konstrukcję blokową oscyloskopu, zauważysz wzmacniacz wejściowy lub przedwzmacniacz. Nie zobaczysz przed nim bloku filtra. Sygnał wejściowy jest zbyt mały, zanim zostanie przetworzony przez filtr. Po wzmocnieniu sygnału możesz użyć filtra. Ograniczeniem jest więc przedwzmacniacz, a nie filtr. Gdy o-scope poda specyfikację 100 MHz, 3dB. Możesz być pewien, że odnosi się to do przedwzmacniacza.

Komentarze

• Czy jest jakaś szczególna wartość, jaką twoja odpowiedź dodaje do pytania, czy nie już obszernie objęty istniejącymi odpowiedziami?
• Zakres dynamiki nie ma nic wspólnego z pytaniem, które dotyczy szerokości pasma. Podobnie jak w większości przypadków nieliniowość. Podobnie jak przedwzmacniacze.
• Przedwzmacniacz jest tylko jednym elementem oscyloskopu. Punkt tłumienia 3db nie odnosi się tylko do ograniczenia ' przedwzmacniacza, ale do systemu wejściowego jako całości – który nie ma przekraczać 100 MHz.