Qual é o significado de -3dB?

Voltagem vs Potência ao usar dB

O ponto -3dB também é conhecido como o ponto ” metade da potência “. Em tensão, pode não fazer muito sentido por que usamos ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ), mas vamos ver um exemplo do que significa no sentido de poder.

Primeiro, \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , mas vamos suponha que R seja uma constante 1 \ $ \ Omega \ $ . Por causa da constante 1ohm, podemos removê-lo da equação todos juntos.

Digamos que você tenha um sinal a 6 V, sua potência seria \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Agora eu pego o ponto de -3dB, \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4,2426 \ text {V} \ $ .

Agora vamos começar a potência no ponto -3dB, \ $ 4.2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Então, originalmente tínhamos 36 W, agora temos 18 W (que obviamente é metade de 36 W).

Aplicação de -3dB em filtros

O ponto de -3dB é muito comumente usado com filtros de todos os tipos (passa-baixa, passa-banda, passa-alta …). É apenas dizer que o filtro corta metade da energia nessa frequência. A taxa de queda depende da ordem do sistema que você está usando. A ordem superior pode ficar cada vez mais próxima de um filtro de ” parede de tijolos “. O filtro da parede de tijolos é aquele que antes da frequência de corte você está em 0dB (sem alteração no sinal) e logo depois de -∞ dB (nenhum sinal passa).

Por que filtrar a entrada para um Oscópio?

Bem, muitas razões. Todos os dispositivos (analógicos ou digitais) têm que fazer algo com o sinal. Você pode ir tão simples quanto um seguidor de voltagem até algo mais complexo, como mostrar o sinal em uma tela ou transformar o sinal em áudio. Todos os dispositivos necessários para converter seu sinal em algo utilizável têm atributos que dependem da frequência. Um exemplo simples disso é um opamp e seu GBWP.

Então, em um O-osciloscópio, eles adicionarão um filtro passa-baixo para que nenhum dos dispositivos internos tenha que lidar com frequências acima do que podem lidar. Quando um oscópio diz que seu ponto de -3dB é 100 MHz, ele está dizendo que colocou um filtro passa-baixa em sua entrada com uma frequência de corte (ponto de -3dB) de 100 MHz.

Comentários

• Eu estava na metade do caminho escrevendo mais ou menos o mesmo. Você pode fazer isso 🙁
• O oscópio terá muitas coisas internas que serão um tanto dependentes da frequência. Quando eles avaliam o escopo, eles estão apenas dizendo que você será capaz de obter leituras precisas dentro de 3db até essa frequência.
• @Kortuk: O problema não é ‘ apenas aliasing. Um sinal AC de uma dada amplitude mudará a uma taxa proporcional à frequência, e muitos circuitos têm partes que não se comportam corretamente em sinais que mudam muito rápido. Se um dispositivo tiver um filtro para atenuar frequências mais altas a uma taxa de 6dB / oitava (dobrar a frequência reduz pela metade a amplitude), então um pode garantir que se a amplitude de entrada permanecer abaixo de um certo nível, a taxa de mudança na saída ficará abaixo dos limites ‘ do dispositivo. Se um não ‘ para incluir esse filtro, o nível de entrada livre de distorção máximo …
• Estritamente falando, metade da potência não é -3dB, mas \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ approx -3,0103 \ text {dB} \ $ mas ‘ está perto o suficiente para a maioria das finalidades.
• Chiming em 10 anos depois, mas ninguém apontou que fisicamente, o ponto 3dB existe como o ponto onde a contribuição reativa para a impedância corresponde à contribuição resistiva no divisor de tensão (por exemplo um filtro). O fasor de impedência no plano complexo tem uma magnitude de raiz (2) quando os dois são iguais (e segue que a metade disso é Vout / Vin). Xc = 1 / (2pi f c) e Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), e 0,707 … cai direto disso.

O gráfico de módulo no diagrama de Bode de um filtro passa-alto ou passa-baixo de primeira ordem pode ser aproximado por duas linhas. O ponto em que as duas linhas se encontram, quando comparado com a linha real, nos dá o número de -3db. Este ponto é chamado de frequência de corte.

Portanto, muitos sistemas são projetados para operar em condições normais até que eles atenderam à frequência de corte quando perdem no máximo 3db. Se você operar com sinal acima dessa frequência, o sinal pode ser mais atenuado.

Mais informações na Wikipedia sobre filtros passa-baixo contínuos .

O -3dB, vem de 20 Log (0,707) ou 10 Log (0,5). para determinar a largura de banda do sinal, ao diminuir a tensão do máximo para 0,707Max ou diminuir a potência do máximo para a metade.

Comentários

• Isso não ‘ não adiciona nada ao que as outras respostas já disseram.
• Resposta curta, mas ajuda. Fiquei surpreso com os muitos termos técnicos sobre a resposta aceita e por que vários 6V para sqr (2) / 2 até ler esta resposta para relacionar ” meia potência ” para 0,5 em vez disso, então as coisas começaram a fazer sentido.

Kellenjb” A resposta é excelente, eu só queria adicionar uma página da web que me deu um momento “Ohhh” quando eu estava lendo sobre essa coisa de -3db. Talvez ajude a visualizar.

Eu li um tutorial sobre filtros Band Pass que inclui uma ótima imagem de um gráfico de Bode. Você pode ver a imagem principal abaixo. Ela ilustra muito bem como a atenuação do sinal varia dependendo das frequências. Vemos lá não há mudança de fase na frequência central, então temos a transmissão completa do sinal. No entanto, conforme saímos da faixa de passagem, chegamos a um ponto onde o filtro de passagem de faixa muda o sinal para atrasar ou conduzir a frequência central em 45 graus, e vemos nosso ponto de -3dB.

Neste Nesse sentido, podemos notar que sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

Para mim, o visual abaixo realmente ajuda a trazer algum sentido para esta escolha aparentemente arbitrária de \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $.

Comentários

• Você poderia explicar o que motiva o uso da função seno para estabelecer a mudança de fase de 45 graus? A expressão é válida, obviamente, mas o que sugere o uso do seno em primeiro lugar para o gráfico de fase de Bode?

O interno do osciloscópio tem uma limitação de amplificador. Eles o chamaram de faixa dinâmica. Se você usar o seu osciloscópio para ultrapassar o limite, sua leitura não será mais precisa. O amplificador linear começará a se tornar não linear.

Se você olhar para qualquer projeto de bloco do osciloscópio, notará o amplificador de entrada ou pré-amplificador. Você não verá o bloco de filtro na frente dele. O sinal de entrada é muito pequeno antes de ser processado por um filtro. Depois de amplificar o sinal, você pode usar um filtro. Portanto, a limitação é o pré-amplificador, não um filtro. Quando o o-scope fornece uma especificação de 100 Mhz, 3dB. Você pode ter certeza de que está se referindo ao pré-amplificador.

Comentários

• Há algum valor específico que sua resposta adiciona à pergunta, que não é já amplamente coberto pelas respostas existentes?
• A faixa dinâmica não tem nada a ver com a questão, que é sobre largura de banda. Idem não linearidade, na maior parte. Idem pré-amplificadores.
• O pré-amplificador é apenas um componente de um osciloscópio. O ponto de atenuação 3db não se refere à limitação ‘ do pré-amplificador apenas, mas ao sistema de entrada como um todo – que não foi projetado para exceder 100 MHz.