¿Qué sigue a continuación en la secuencia “ unario, binario, ternario … ”?

El problema es que el inglés usa dos tipos diferentes de adjetivos para significar » primero, segundo, etc. «. Los que están en – ario sin -n- provienen de los ordinales latinos, » primero, segundo, etc. «; pero son diferentes después de 3. (Un asterisco * indica que la palabra no se encuentra en fuentes en inglés (ordinarias).)

1. Primus – primario » primero »
2. Secundus – secundario » segundo »
3. Tercio – terciario
4. Cuarto – * cuartario
5. Quintus – * quintary

…

El sufijo -arius también se usó en latín con ordinales, y secundarius significa algo así como » segundo, perteneciente a dos, segundo en rango «, aunque a menudo se acerca mucho al ordinal simple secundus . Por lo general, agrega alguna connotación de rangos y orden en un gran sistema. También está secundanus , que creo que no es muy diferente.

Los -n- vienen de los adjetivos distributivos latinos, » uno cada uno, dos cada uno, etc. «; siempre se usaban en plural en latín. A veces también se usaban en un sentido más o menos similar al ordinales, que es probablemente la razón por la que el inglés los usa de una manera extraña.

1. Singuli – single / singular / singulary » uno de cada »
2. Bini – binario » dos de cada »
3. Terni / trini – ternario / * trinario
4. Cuaterni – cuaternario
5. Quini – quinario
6. Seni – senario
7. Septeni – septenario
8. Octoni – octonario
9. Noveni – * novenario
10. Deni – denario
11. Undeni – * undenary
12. Duodeni – duodenary
13. Terni / trini deni – * ternidenary / * tridenary

…

Creo que los derivados de los ordinales se usaron originalmente para significar » segundo [en orden] » en inglés, y los -n- distributivos significan » de dos partes «, o » caracterizados por el número 2 «. Pero luego, debido a que estos significados están relacionados y a menudo se superponen, se mezclaron, lo que resultó en las listas defectuosas actuales, donde las formas -n- sirven a ambos sentidos desde el 4 en adelante.

El número uno es la excepción más extraña de todas, donde se inventó una nueva palabra unario , aunque no existe un equivalente latino (solo hay unus , » uno «, pero eso es como usar * duary de duo , » dos «). Nonary también es extraño.

Estos son los números cardinales latinos como referencia:

1. Unus / una / unum / etc. (según el género y el caso) – » one »
2. Duo / duorum / duarum / etc. (según el caso y el género) – » dos »
3. Tres / trium / etc. (según el caso)
4. Quattuor
5. Quinque
6. Sexo
7. Septem
8. Octo
9. Novem
10. Decem
11. Undecim
12. Duodecim
13. Tredecim

…

Comentarios

• ah, eso ‘ s por qué no pude ‘ t encontrar una lista separada … que ‘ está bien para mis propósitos; los términos iban a usarse para nombrar funciones / clases en una biblioteca que estoy desarrollando, y estaba tratando de ser lo más gramaticalmente exacto posible. Eso ‘ no suele ser un gran problema para nosotros los programadores, pero suelo ser más quisquilloso con ciertas cosas que con otras.
• @Will: ¡Una actitud excelente! ¡Los usuarios del futuro con gustos literarios lo apreciarán en su software!
• La palabra trinaria existe: “Most sistemas de estrellas múltiples son estrellas triples, también llamadas trinarias o ternarias «.
• mientras se buscan nombres cortos para sistemas numéricos y posible uso compartido de nombres, ¿podríamos llamar a la base 0, » imaginary «? (y no ‘ me refiero en el sentido matemático, ¡retroceda el cálculo trigonométrico!)
• @osirisgothra: Ja, creo que el cálculo trigonométrico envenenaría su comida y ¡seduce a tu esposa! Pero, en realidad, ¿qué significaría » base 0 «? Puede ‘ no basar realmente un sistema en cero.

La aridad de una función u operación es el número de argumentos u operandos que toma la función.

N-ario:

• Nular significa 0-ario.

• Unario significa 1-ario.

• Binario significa 2-ario.

• Ternario significa 3 ario.

• Cuaternario significa 4 ario.

• Quinario significa 5 ario.

• Senario significa 6-ario.

• Septenario significa 7-ario.

• Octario significa 8- ary.

• Nonary significa 9-ary.

Espero que esto ayude.

Comentarios

• … y para 10 … decimal .
• … y alternativamente base n .
• @Mitch No, las bases tienen un significado diferente. Las palabras » binary » y » ternary » se utilizan para ambos, pero » octary » y » octal » son diferentes.
• @aschepler: oops, ‘ tienes razón. ¿Cuál sería entonces la secuencia para la base n?
• @Mitch – 10 es denario. Ver: en.wikipedia.org/wiki/Arity#Other_names .

Sé que llego un poco tarde aquí, pero pensé que valdría la pena mencionar que Wikipedia tiene una excelente lista de sistemas base , que va hasta 16 (hexadecimal, por supuesto) sin agujeros, y luego hasta 85 (pentaoxagesimal). Aquí hay una reproducción rápida de parte de ella:

1. unario (en realidad no está en la lista principal, pero aparece más abajo como utilizado en las marcas de conteo)
2. binario
3. ternario
4. cuaternario
5. quinario
6. senario
7. septenario (usado en semanas)
8. octal
9. nonario
10. decimal (¡el favorito de todos!)
11. undecimal
12. duodecimal (usado en horas, meses)
13. tridecimal
14. tetradecimal  
15. pentadecimal
16. hexadecimal (codificación Base16)

18 es octodecimal

20 es vigesimal

Es interesante notar que incluso nuestro método de nombrar estos sistemas refleja nuestro apego al sistema decimal, como comenzamos a agregar prefijos después del decimal.Además, si desea formar un número mayor, parece que puede usar la siguiente fórmula:

prefijo para el segundo dígito + prefijo para el primer dígito + gesimal

Entonces, 27 es septemvigesimal . Inventé esta fórmula en respuesta a esta pregunta, pero parece encajar en todos los casos de la lista.

Wikipedia también enumera −2 como negabinario y −3 como negaternario . Teóricamente, puede agregar el prefijo nega- a cualquier cosa, pero no tengo idea de para qué lo usaría.

Aquí viene otra llegada tardía al baile latino. Primero, déjeme decir que estudié latín desde los ocho hasta los 23 años, y en todo ese tiempo apenas encontré otros thsan distributivos en el Latin Primer de Kennedy (el libro de gramática latina de la época). el único ejemplo: bina castra . Puedo explicar que esto se debe a que la palabra para «campamento», castra es plural. Es plural. El singular, castrum , significa un fuerte. Los romanos veían un campamento como una acumulación de pequeños «fuertes» (torres de vigilancia). Por lo tanto, duo castra para dos campamentos sería ambiguo. En cambio, para ser claros, usaron este número distributivo. Pero es difícil encontrar ejemplos de él, fuera de los comentarios de Julio César. (Desde entonces me he encontrado con Plauto, el escritor de comedia romana, como una segunda fuente, ver más abajo)

El más cercano es el denarius nummus romano. El denario vale diez ases. Y la primera sílaba es, por supuesto, nuestro viejo amigo den-i – diez- (as) -sets. De lo contrario, he leído bastante sobre f Latín, prosa y poesía, guerra y paz, pero apenas encontró ejemplos. En consecuencia, la claridad sobre su uso es extremadamente difícil.

Existe una lista útil de números latinos, incluidos los números distributivos de la Sociedad Latina Posterior : http://www.informalmusic.com/latinsoc/latnum.html . Esto incluye una explicación razonable del significado de los números distributivos, aunque las explicaciones me dejan al menos con la pregunta «¿para qué diablos eran?».

Tal lista de números hace que parezca que son de hecho muy utilizados. De hecho, por lo que puedo decir, los números binarios se construyen de acuerdo con una regla formativa que nos permite llegar hasta conjuntos de infinito, lo que no los hace útiles, y la mayoría nunca pueden haber sido usados, posiblemente incluyendo undeni . Las matemáticas de las bases podrían haber dado una oportunidad, pero me temo que es demasiado tarde.

Encontré una explicación útil de los números distributivos de la gramática latina de Allen y Greenough, citada por Dickinson College: http://dcc.dickinson.edu/grammar/latin/distributives . Proporciona algunos otros ejemplos.

Sin embargo, encontré un artículo en la Classical Review [Volumen 21, número 7 de noviembre de 1907 de JPPostgate – Lo que sigue a continuación en la secuencia » unario, binario, ternario … «? , que desafía el nombre estándar y la interpretación de los llamados distributivos como un nombre erróneo. Deberían llamarse, argumenta, Colectivos , dando útiles citas: por ejemplo, el relato de Julio César sobre los británicos que encontró en los que grupos de diez o doce hombres ( deni duodenique ) compartían esposas.

Solo agregaré al punto de vista de programación que una «aridad» constante, pero no especificada de 2 o más , puede ser polyadic – y ese variadic puede usarse si no es constante – por ejemplo, una función que toma un número variable de argumentos sería variadic.