Vad är betydelsen av -3dB?

Spänning kontra effekt när du använder dB

-3dB-punkten är också känd som ” halv effekt ” -punkten. I spänning är det kanske inte meningsfullt för varför vi använder ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ), men låt oss titta på ett exempel vad det betyder i betydelsen av kraft.

Först och främst \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , men låter antag att R är en konstant 1 \ $ \ Omega \ $ . På grund av den konstanta 1ohm kan vi ta bort den från ekvationen tillsammans.

Låt oss säga att du har en signal vid 6 V, dess effekt skulle då vara \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Nu tar jag -3dB-punkten, \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4.2426 \ text {V} \ $ .

Nu kan vi få kraften vid -3dB-punkten, \ $ 4.2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Så ursprungligen vi hade 36 W, nu har vi 18 W (vilket naturligtvis är hälften av 36 W).

Tillämpning av -3dB i filter

-3dB-punkten används mycket ofta med filter av alla slag (lågpass, bandpass, högpass …). Det säger bara att filtret stänger av hälften av effekten vid den frekvensen. Hur snabbt den tappar beror på ordningen på systemet du använder. Högre ordning kan komma närmare och närmare ett ” tegelvägg ” filter. Tegelväggsfilter är ett som precis före avgränsningsfrekvensen är på 0 dB (ingen förändring av dig-signalen) och strax efter att du är vid -∞ dB (ingen signal passerar igenom).

Varför filtrera ingången ett Oscope?

Tja, många skäl. Alla enheter (analoga eller digitala) måste göra något med signalen. Du kan gå så enkelt som en spänningsföljare upp till något mer komplicerat som att visa signalen på en skärm eller förvandla signalen till ljud. Alla enheter som krävs för att konvertera din signal till något som är användbart har attribut om dem som är frekvensberoende. Ett enkelt exempel på detta är en opamp och dess GBWP.

Så på en O-scope kommer de att lägga till ett lågpassfilter så att ingen av de interna enheterna behöver hantera frekvenser över vad de kan hantera. När ett oskop säger att dess -3dB-punkt är 100 MHz säger de att de har placerat ett lågpassfilter på ingången och har en avskurna frekvens (-3dB-punkt) på 100 MHz.

Kommentarer

• Jag var halvvägs genom att skriva ungefär samma sak. Du slår för det 🙁
• Oskopet kommer att ha många inre saker som alla kommer att vara något frekvensberoende. När de betygsätter omfattningen säger de bara att du kommer att kunna få korrekta avläsningar inom 3db upp till den frekvensen.
• @Kortuk: Frågan är inte ’ t bara aliasing. En växelströmssignal med en given amplitud kommer att förändras med en hastighet proportionellt mot frekvensen och många kretsar har delar som inte kommer att fungera ordentligt på signaler som ändras för snabbt. Om en enhet har ett filter för att dämpa högre frekvenser med en hastighet av 6dB / oktav (fördubbling av frekvensen halverar amplituden), då kan garantera att om ingångsamplituden förblir under en viss nivå, kommer ändringshastigheten på utgången att ligga under enhetens ’ s gränser. Om man inte ’ t inkluderar ett sådant filter, den maximala distorsionsfria ingångsnivån …
• Strängt taget är halva effekten inte -3dB men \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ approx -3.0103 \ text {dB} \ $ men det ’ är tillräckligt nära för de flesta ändamål.
• Chiming 10 år senare, men ingen har påpekat att fysiskt, 3dB-punkten existerar som punkten där det reaktiva bidraget till impedensen matchar det resistiva bidraget i spänningsdelaren (t.ex. ett filter). Impedensfasen på det komplexa planet har en rotstorlek (2) när de två är lika (och följer att hälften av det är Vout / Vin). Xc = 1 / (2pi f c) och Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), och .707 … faller direkt ur det.

Modulbilden på buddiagrammet för ett första ordningens högpass- eller lågpassfilter kan approximeras med två rader. Den punkt som de två linjerna möter, jämfört med den verkliga linjen, ger oss antalet -3db. Denna punkt kallas avskärningsfrekvensen.

Så många system är utformade för att fungera under normala förhållanden tills de nådde gränsfrekvensen när de förlorade med maximalt 3db. Om du arbetar med signal över den frekvensen kan signalen dämpas mer.

Mer information på Wikipedia om kontinuerliga lågpassfilter .

-3dB, kommer från 20 Log (0,707) eller 10 Log (0,5). för att bestämma bandbredden för signalen, när sänka spänningen från maximalt till 0,707Max eller minska effekten från max till halv effekt.

Kommentarer

• Detta lägger inte till ’ till vad de andra svaren redan har sagt.
• Kort svar men hjälper. Jag blev kastad med de många tekniska termerna på det accepterade svaret och varför flera 6V till sqr (2) / 2 tills jag läste det här svaret för att relatera ” halv effekt ” till 0,5 istället började saker och ting vettigt.

Kellenjb” Svaret är utmärkt, jag ville bara lägga till en webbsida som gav mig ett ”Ohhh” ögonblick när jag läste om den här -3db-saken. Kanske hjälper det att visualisera.

Jag läste en tutorial om Band Pass-filter som innehåller en fantastisk bild av en Bode Plot. Du kan se nyckelbilden nedan. Det illustrerar snyggt hur signaldämpningen varierar beroende på frekvenser. Vi ser där är ingen fasförskjutning vid mittfrekvensen, så vi har fullständig signalöverföring. Men när vi går ut ur passbandet kommer vi till en punkt där bandpassfiltret förskjuter signalen för att fördröja eller leda den centrala frekvensen med 45 grader och vi ser vår poäng på -3dB.

Vid denna s punkt, kan vi notera att sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

För mig hjälper det visuella nedan verkligen att ge lite mening i detta till synes godtyckliga val av $ 1 / \ sqrt (2) \ $.

Kommentarer

• Kan du utarbeta vad som motiverar användningen av sinusfunktionen för att fastställa fasförskjutningen på 45 grader? Uttrycket gäller uppenbarligen, men vad föreslår användningen av sinus i första hand för fas Bode-plot?

Det inre av oscilloskopet har en förstärkarbegränsning. De kallade det dynamiskt omfång. Om du använder ditt omfång passerar begränsningen kommer din läsning inte längre att vara korrekt. Den linjära förstärkaren börjar bli olinjär.

Om du tittar på någon blockdesign av oscilloskopet kommer du att märka ingångsförstärkaren eller förförstärkaren. Du ser inte filterblock framför det. Ingångssignalen är för liten innan den kan bearbetas med ett filter. När du förstärkt signalen kan du använda ett filter. Så begränsningen är att förförstärkaren inte är ett filter. När o-scope ger dig en specifikation på 100 Mhz, 3dB. Du kan vara säker på att den hänvisar till förförstärkaren.

Kommentarer

• Finns det något särskilt värde som ditt svar lägger till på frågan, det är inte redan täckt av befintliga svar?
• Dynamiskt omfång har ingenting att göra med frågan, som handlar om bandbredd. Ditto icke-linjäritet, för det mesta. Ditto förförstärkare.
• Förförstärkaren är bara en komponent i ett oscilloskop. 3db-dämpningspunkten hänvisar inte endast till förförstärkaren ’, utan ingångssystemet som helhet – vilket inte är utformat 100 MHz.