Tud valaki segíteni ebben?
ötször feldobva, mekkora a valószínűsége egy 3 fejből álló sorozatnak? Látom, hogy 2 * 2 * 2 * 2 * 2 lehetséges kimenetel van, de ezek közül hány tartalmaz 3 fejet egymás után és miért?
Megjegyzések
- Csak 32 kombináció lehetséges; kiírhatnád mindet, és csak megszámolhatnád azokat, amelyeken három fej van. Megspórolhatna némi erőfeszítést azzal, hogy megjegyzi, hogy minden kombinációnak, amelynek a farka a harmadik helyen van, nem lehet három fejes sorozata, így valójában csak 16 kombinációt kell kiírnia (azokat, amelyeknek a feje a harmadik), és ne feledje, hogy a további 16 don ' t nem tartalmaz három fej sorozat.
- Kérjük, számoljon: FFFFF FFFFT FFFTF FFFTT FFTFF FFTFT FFTTF FFTTT FTFFF FTFFT FTFTF FTFTT FTTFF FTTFT FTTTF FTTTT TFFFF TFFFT TFFTF TFFTT TFTFF TFTFT TFTTF TFTTT TTFFF TTFFT TTFTF TTFTT TTTFF TTTFT TTTTF TTTTT
- pontosan három egymást követő fejre gondol, vagy három vagy több egymás után következő fejre ? A válasz ebben a két esetben különbözik.
- Általános elemzés arról a problémáról, hogy kiszámítható-e az esély arra, hogy $ k $ fejet kapjunk egymás után a $ n $ független próbák sorozatából, amikor mindegyik fejnek van egy a $ p $ előfordulásának esélyét megadom a válaszomban a következő címen: stats.stackexchange.com/a/23762 . Az ott megadott megközelítés $ (3-2p) p ^ 3 $ = $ 1/4 $ értéket ad, amikor $ p = 1/2 $, $ k = 3 $ és $ n = 5 $.
Válasz
A lehetséges események száma = 2 ^ 5 = 32
Pontosan 3 fej gyakorisága (HHHT *, THHHT, * THHH) = 2 + 1 + 2 = 5
Pontosan négy egymást követő fej frekvenciája (HHHHT, THHHH) = 2
Öt egymást követő fej frekvenciája = 1
A kötelező események gyakorisága = 5 + 2 + 1 = 8
Kötelező valószínűség = 8/32 = 1/4
Megjegyzések
- Mindazoknak köszönhetően, akik betekintést nyújtottak, valóban felsorolhatnám az összes lehetséges eredményt, és megszámolhatnám a legalább 3 fejű eredményt, de tetszik a Stat-R által javasolt érvelés.