Kicsit összezavarodom az összes valószínűségi osztályozótól.
-
A Bayes az optimális osztályozót $ max (p (x | C) p (C)) $ értékben adjuk meg, és ha minden osztálynak egyenlő az előtte lévő értéke, akkor $ max (p (x | C)) $ értékre csökken
-
A valószínűségi arány $ \ frac {p (x | C1)} {p (x | C2)} $ formátumban van megadva
Ha csak van 2 osztálya egyenlő előtte, akkor mi a különbség a bayes optimális osztályozó és a valószínűség aránya között? Nem mindkettő ugyanazt az osztályt adja vissza nekem, mint a kimenet?
Megjegyzések
- Teljesen különböző dolgok, ezért tisztáznád, mi készteti őket " lényegében ugyanaz a "?
- Sajnálom, hogy szerkesztettem a kérdésemet. Remélem, most már egyértelműbb a kérdésem.
- Úgy tűnik, hogy amit leír, Bayes osztályozó, nem pedig Bayes optimális osztályozó.
Válasz
Ezek nem egyformák, de az Ön esetére felhasználhatók ugyanarra a célra.
$$ \ DeclareMathOperator * {\ argmax} {arg \, max} \ argmax_ {c \ in C} p (c | X ) $$
azaz az összes hipotézis közül vegyük azt a $ c $ -ot, amely maximalizálja a hátsó valószínűséget. Bayes-tételt használ
$$ \ underbrace {p (c | X)} _ {\ text {posterior}} \ propto \ underbrace {p (X | c)} _ {\ text {likelihood} } \ underbrace {p (c)} _ {\ text {prior}} $$
de mivel az egységes prior használata (az összes $ c $ egyformán valószínű, ezért $ p (c) \ propto 1 $ ) a valószínűség funkcióra
$$ p (c | X) \ propto p (X | c) $$
A különbség a valószínűség függvény maximalizálása és a valószínűség arányok összehasonlítása között az, hogy a valószínűség arányával csak két valószínűséget hasonlít össze, míg a valószínűség maximalizálásakor több hipotézist is figyelembe vehet. Tehát ha csak két hipotézise van, akkor ezek lényegében ugyanazt fogják tenni . Képzelje el azonban, hogy több osztálya volt, ilyenkor összehasonlításuk mindegyikével a többivel páronként valóban nem hatékony.
Vegyük észre, hogy a valószínűségi arány más célt is szolgál, mint hogy a két modell közül melyiknek nagyobb a valószínűsége. A valószínűségi arány felhasználható a hipotézis teszteléséhez , és megmondja, hogy mennyivel nagyobb (vagy kevesebb) a valószínűség az egyik modell, összehasonlítva a másikkal. Sőt, ugyanezt megteheti a hátsó eloszlások összehasonlításakor is, ha hasonló módon használja a Bayes-faktort .
Megjegyzések
- Köszönöm! Terveztem a kérdésem szerkesztését, hogy feltegyem a maximális valószínűség becslését, mivel hasonlóan néz ki, mint a bayes osztályozó! Köszönöm, hogy tisztázott kétségem!