Pénzügyi elemzést készítettem a kávéipar két cégéről. Miután kiszámítottam a béta és a standard deviációt mindkét cégnél, úgy tűnik, valami furcsa jelenségbe botlottam.
Úgy tűnik, hogy az A cég standard szórása magasabb, mint a B cégé, ugyanakkor alacsonyabb béta együtthatóval is rendelkezik.
Hogyan lehetséges ez? Az volt a benyomásom, hogy a szórás és a béta egyaránt a kockázat / volatilitás mérőszáma, és a magasabb szórás természetesen magasabb bétához vezet.
Segítségét nagyra értékeljük. Köszönöm és szép napot kívánok!
Hozzászólások
- Szeretettel üdvözöljük a Quant.SE-t, és köszönöm kérdését! Ha hasznosnak találja a válaszokat, kérjük, szavazza fel őket és fogadja el az egyiket. Köszönöm, és várom, hogy a jövőben még többet tudjon veled kapcsolatba lépni 🙂
Válasz
beta_A = correlation_A_Index * (stdd_A / stdd_Index)
A látott különbség a korrelációnak köszönhető. Az A és az index közötti korreláció alacsonyabb, mint a B és az index, és ezért látja az alacsonyabb bétát.
A történetnek az az erkölcse, hogy a kockázat szubjektív, és valójában Ön meg kell értenie, hogy az Ön portfóliója hogyan áll összefüggésben ezekkel a részvényekkel, hogy képet alkothasson arról, hogy a részvényvásárlás hogyan befolyásolja az Ön portfólióját.
Válasz
Intuitív módon elmondható, hogy a volatilitás a variációban , a béta pedig a variáció között . A belül azt a változatot jelenti, amellyel A-nek belül van a saját idősorai, míg a között azt jelenti, hogy között A és az index .
Válasz
Hadd mondjak egy példát, hogy bemutassam, hogyan történhet ez meg. Tegyük fel, hogy 0,50 eurót fektet be egy érmefeldobásba, amely egy hónappal később fejenként 1, a farokért pedig 0 fizet. A havi szórás .5 * (1 -.5) ^ 2 + .5 * (0-.5) ^ 2 = .5, így a szórás 0,25 lesz. Ez lényegesen magasabb szórás, mint egy piaci index vagy szinte az összes részvény. Tehát ez egy nagyon kockázatos fogadás.
De ha egy csomó ilyen portfólióval rendelkezel, az valóban nagyon unalmas befektetés lenne. Ráadásul a piac nem téríti meg pozitív hozammal az elterjedt kockázatokért. Az érmefordulásnak nincs árazási kockázata, de nagyon sok nem árazott kockázata van.
Másképp fogalmazva: az egyes értékpapírok látszólagos kockázata nem azonos azzal, hogy portfólióban tartják az összkockázathoz való hozzájárulást. . Azok a diverzifikált portfóliók, amelyek kis mennyiségű A biztonságot adnak, alacsonyabb szórással rendelkeznek, mint a diverzifikált portfóliók, amelyek kis mennyiségű B biztonságot adnak, annak ellenére, hogy A a magasabb szórásállomány.
A magasabb szórás természetesen vezet közvetlenül magasabb bétaverzióba, de csak diverzifikált portfóliókhoz, nem feltétlenül az egyes értékpapírokhoz.
Ez a koncepció fontos, ha olyan dolgokra gondolunk, mint a kockázati tőkebefektetések, ahol az alapítók szinte teljes vagyonukat egyetlen cégbe kényszerítik. Ha a B cég alapítójának vagy az AI cégnek kellene választanom, akkor a B céget választanám, de A-t nyugdíjazási portfóliómba egyenlően beilleszteném.
TLDR:
Beta = szisztematikus kockázat
Szórás = teljes kockázat
Hosszú válasz:
Kétféle kockázat létezik: szisztematikus és szisztematikus kockázat. A szisztematikus kockázat az egész tőzsdét érinti. A “08” recesszió jó példa a szisztematikus kockázatra. Minden állományra kihatott. Másrészt a szisztematikus kockázat olyan kockázat, amely csak egy adott biztonságot érint. Például a Tesla csődjének bejelentésének kockázata nem szisztematikus kockázat. Nem érinti a teljes piacot.
A nem szisztematikus kockázat kiküszöbölhető egy jól diverzifikált portfólióval (erről bővebben lásd a Modern portfólió elmélet című részt). De alapvetően elegendő korrelálatlan értékpapír birtoklásával kiküszöbölhető a szisztematikus kockázat. Ha azonban a befektetőknek kompenzálnák a kiküszöbölhető kockázat vállalását, akkor a nem szisztematikus kockázat megtérülése nullára kerülne. Ezért a befektetőknek csak a szisztematikus kockázatért jár kártérítés.
Itt jön be a béta és a szórás. A standard deviáció a teljes kockázatot, a szisztematikus és a szisztematikus kockázat összegét jelenti (azaz a szórások összegét). A Beta csak a szisztematikus kockázatot méri, ezen kell alapulnia a megtérülésnek a hatékony piacon. Feltételezve, hogy jól diverzifikált portfólióval rendelkezik, jobban koncentrál az értékpapír szisztematikus kockázatára, mert ezen alapulnak a hozamok. Ezért a bétát vizsgálja a kockázat / hozam mérésére. Ha azonban nincs portfóliója, akkor a szisztematikus kockázat relevánsabb számodra.Ebben az esetben a szórás a barátod, mert mindkét kockázattípust figyelembe veszi.
Válasz
A szórás (és szórás) Az eszköz hozamának két forrása van: a piac béta-szorosa a piac szórása, és az eszköz sajátos (piacfüggetlen) szórása. Ennélfogva a magas sajátosságú szórással rendelkező eszköz alacsony standard béta ellenére nagy szórással rendelkezhet.
Az A: béta meghatározása a piac számára: retA = beta * retMarket + epsA
A meghatározása: s sajátos szinkron visszatérés (epsA): Korreláció (epsA, retMarket) = 0
Ezért: Variancia (retA) = beta ^ 2 * Variancia (retMarket) + variancia (epsA).
És ha a Variance (epsA) (= idioszinkratikus variancia) elég magas, akkor a Variance ( A retA) a bétától függetlenül is magas lehet, és ugyanez vonatkozik természetesen a szórásra is.
Válasz
A béta volatilitás referenciaértékhez viszonyítva, míg a szórás volatilitás a tényleges hozam és a várható hozam viszonyában.
Megjegyzések
- a béta nem volatilitás: ez a szorzó alkalmazza a benchmark hozamokra, hogy megkapja az instrumentum hozamának legjobb becslését: r = beta * b + TE, ahol TE a követési hiba. Ezért nagyon alacsony bétaverzióval rendelkezhet, ha független a referenciaértéktől, és nagy volatilitása van.