A hét melyik napja van ma?

Nyilatkozataik átfogalmazása:

1. Ma hétfő van .
2. Ma szerda van.
3. Ma kedden van.
4. Ma nem hétfő, sem kedd vagy szerda van.
5. ma péntek van. .
6. Ma szerda van.
7. Ma nincs vasárnap.

Tudjuk, hogy ezeknek pontosan egy van igaza. Nem lehet szerda (azóta a 2-es és a 6-os is megfelelő lenne), és nem lehet csütörtök, péntek vagy szombat sem (azóta a 4-es és a 7-es is megfelelő lenne), sem hétfő vagy kedd (azóta) 7-nek lenne igaza, és így lenne 1-nek vagy 3-nak is. Tehát ma

vasárnap

és a

4.

hangszóró az egyetlen helyes egyet.

7 szerint nem vasárnap van, amely egyetért az 1,2,3,5,6. ezért nemcsak annak bizonyítása, hogy mind a 4, mind a téves, hanem az is, hogy mivel a 7. állítás téves, ez azt jelenti, hogy ma IS vasárnap van. Mindezt csak azzal az 1 állítással lehet bizonyítani.

Hozzászólások

• Szeretem azt az irányt, ahová érkeztetek innen.

A válasz

vasárnap

Megjelenítésének legjobb módja egy értékekkel rendelkező táblázat létrehozása:

$ \ begin {tömb} {c | c | c | c | c | c | c | c} \ aláhúzás {(Statement ~ \ #)} {\ text {Speaker}} & \ text {Mon} & \ text {kede & \ text {szer} & \ text {cs} & \ text {Fri} & \, \ text { Szo} \, & \ text {Sun} \\\ hline1 & \ text {X} \\\ hline2 & & & \ text {X} \\\ hline3 & & \ text {X} \\\ hline4 & & & & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ color {red} {\ text {X}} \\\ hline5 & & & & & \ text {X} \\\ hline6 & & & \ text {X} \\\ hline7 & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} \ end {array} $

A táblázat sorainak kitöltése:
Az 1. állítás csak akkor igaz, ha ma hétfő van.
A 2. állítás csak akkor igaz, ha ma szerda van.
A 3. állítás csak akkor igaz, ha ma kedd van.
A 4. állítás csak akkor igaz, ha a mai nap csütörtöktől S-ig terjed unday.
Az 5. állítás csak akkor igaz, ha ma péntek van.
A 6. állítás csak akkor igaz, ha ma szerda van.
A 7. nyilatkozat szerint tegnap nem szombat volt. Akkor tegnap lehet hétfő, kedd, szerda, csütörtök, péntek vagy vasárnap. Tehát ma kedd, szerda, csütörtök, péntek, szombat vagy hétfő van – vasárnap kivételével bármely nap.

Végül olvassa el a táblázat oszlopait:
Hétfőn az 1. és a 7. állítás igaz.
Kedden a 3. és 7. állítás igaz.
Szerdán a 2., 6. és 7. állítás igaz. igaz.
Csütörtökön a 4. és a 7. állítás igaz.
Pénteken a 4., 5. és 7. állítás igaz.
Szombaton a 4. és 7. állítás igaz.
Vasárnap, csak a 4. állítás igaz.
Az egyetlen nap, amikor csak egy állítás igaz, a helyes nap. Ez vasárnap.

Megjegyzések

• Kérem, fejtse ki egy kicsit ezt a táblázatot és az érvelését jobb? Szép képi megoldásnak tűnik, de én ‘ nem szívesen emlegetem a szavazatokat, ha ‘ van ilyen kevés magyarázat.Ezen kívül a webhely nyelve angol, ezért a legfelső sornak valószínűleg MTWTFSS-nek kell lennie, nem pedig LMMJVSD-nek 🙂
• 1. elem = hétfő, 2. tétel = szerda, 3. tétel = kedd, 4. tétel = aktuális A nap tartománya csütörtök és vasárnap, 5. tétel = péntek, 6. tétel = szerda, 7. tétel = Tegnap nem volt szombat, akkor tegnap lehet hétfő, kedd, szerda, csütörtök, péntek, vasárnap. Tehát ma kedd vagy szerda, csütörtök vagy péntek vagy szombat vagy hétfő van. Az egyetlen nap, amely nem tartalmazza, a vasárnap. Végül hétfő (1,7. Tétel), kedd (3,7. Tétel), szerda (2,6,7. Tétel), csütörtök (4,7. Tétel), péntek (4,5. Tétel), szombat (4,7) , Vasárnap (4) Az a nap, amelyet csak egyszer említenek, az a helyes. Vasárnap.
• Á, ezek biztosan a hét spanyol napjai! Egy másik rejtvény ott XD

Számítógépes program használható a megoldására (az alábbiak az ütőben vannak) nyelv):

; SUN M T W TH F SAT ; 0 1 2 3 4 5 6 (define (f) ; assume today is x; (for ((x 7)) ; check x for 0 to 6 (printf "x=~a; count=~a ~n" x (count (lambda(x) x) (list (= 3 (+ x 2)) ; statements are listed here (= x 3) (= x 2) (and (not(= x 1)) (not(= x 2)) (not(= x 3))) (= x 5) (= x 3) (not (= 0 x)) ))))) (f) 

A 0-tól 6-ig terjedő értékeket vesz igénybe a Nap-Szombat, és ellenőrzi, hogy mindegyikükre hány utasítás helyes. A kimenet:

x=0; count=1 x=1; count=2 x=2; count=2 x=3; count=3 x=4; count=2 x=5; count=3 x=6; count=2 

Ezért csak 1 állítás helyes csak vasárnapra (x = 0), ezért ez a válasz.

A SymPy használata:

>>> from sympy import * >>> sunday, monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday = symbols("sunday monday tuesday wednesday thursday friday saturday") 

Mivel a $ 7 $ logikai változók közül csak egy igaz lehet:

>>> Sun = sunday & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Mon = Not(sunday) & monday & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Tue = Not(sunday) & Not(monday) & tuesday & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Wed = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & wednesday & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Thu = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & thursday & Not(friday) & Not(saturday) >>> Fri = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & friday & Not(saturday) >>> Sat = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & saturday >>> Today = Sun | Mon | Tue | Wed | Thu | Fri | Sat 

A $ 7 $ utasítások fordítása:

>>> Phi1 = monday >>> Phi2 = wednesday >>> Phi3 = tuesday >>> Phi4 = Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) >>> Phi5 = friday >>> Phi6 = wednesday >>> Phi7 = Not(sunday) 

Mivel a $ 7 $ -ból 6 $ hamis:

>>> Psi1 = (Phi1 & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi2 = (Not(Phi1) & Phi2 & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi3 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Phi3 & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi4 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Phi4 & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi5 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Phi5 & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi6 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Phi6 & Not(Phi7)) >>> Psi7 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Phi7) >>> Psi = Psi1 | Psi2 | Psi3 | Psi4 | Psi5 | Psi6 | Psi7 

Egyszerűsítés:

>>> simplify(Today & Psi) And(Not(friday), Not(monday), Not(saturday), Not(thursday), Not(tuesday), Not(wednesday), sunday) 

Ezért ma vasárnap .