Bizonyos esetekben, amikor a minta szórását jelöljük, észreveszek egy nagy S $ dollárt és néha egy kis $ s $ -t. Ezt ugyanabban a szokásos tankönyvben is észreveszem. Különböző dolgokat jelentenek a kontextusban, vagy csak ugyanazt?
Kontextus: $ F $ -eloszlás kiszámítása két varianciára vonatkozóan:
$ F = \ frac {S_2 ^ 2} {S_1 ^ 2} $
Ezeket a változókat a következőképpen helyettesítettük
$ s_1 ^ 2 = 15,750 \ qquad s_2 ^ 2 = 10 920 $
Mindkettő egyértelműen szerepel mintaként eltérések. Ezt a könyv számos más képleténél is észrevették. A nagybetűt használták a képletben, míg a kis betűk az értéket jelölik. Néhány más webhely minden esetben csak a kicsi $ s $ -t használja. Miért ne használná először a kis $ s $ -ot a képlethez?
Azt is észrevettem, hogy a $ S $ tőke általános tesztstatisztika a hipotézisek tesztelésénél, míg a Smith-Satterthwaite tesztképlet csak kicsi $ s $ “s. Mi a jelentősége (ha van ilyen)?
[Könyv: Miller & Freund” Valószínűség és statisztika mérnököknek – 8. kiadás ]
Megjegyzések
- Ez nem ' nem válaszolható el több nélkül kontextus. Találna esetleg egy rövid idézetet ebből a tankönyvből, amely mindkét jelölést használja, és szerkesztheti a kérdésére?
- Ez valóban attól függ, kinek a jelölését ' nézi . Regressziós vagy egyváltozós összefüggésekben I ' d általában $ s $ -ot használ valamiféle szóráshoz és $ S $ -ot valamilyen négyzetösszeghez, de ez ' nem univerzális. Kérjük, mutassa meg azt a két felhasználást, amelyet ' összehasonlít, lehetőleg ott, ahol a szimbólumot először definiálták.
- @Glen_b és Mathew: A szerkesztés megerősítve. Kérjük, nézze meg a kontextust.
- A $ S $ tőke ilyen módon történő felhasználása valószínűleg véletlen változót (és a kis s $ s $ megfigyelt értéket) jelent – ez egy általános szokás a statisztikákban. Van-e olyan oldaluk a könyv kezdete vagy vége közelében, ahol a jelölést tárgyalják?
- Mely oldalakból idézi?
Válasz
A könyv 82. oldalán a második utolsó bekezdésben ezt mondják:
Véletlen változók nagybetűkkel jelölve, $ X $, $ Y $ és így tovább, hogy megkülönböztessük őket a kis betűkkel adott lehetséges értékektől, a $ x $, $ y $ értékektől.
$ S ^ 2 $ a minta varianciájához (véletlenszerű változóként) használatos ebben az értelemben például a p189-en és a p190-ben (a második esetben előfizetőkkel).
$ s kisbetű Ezután a $ “s egy minta számaihoz járna (a véletlen változó által meghatározott értéknek számítanak, ahogy mondták).
Megjegyzések
- Nagyszerű, megértem a képletek nagybetűinek szükségességét a képletben. Jól van, ha a kis betűket közvetlenül a képletbe foglaljuk?
- Ha a képlet leírja a véletlen változók közötti kapcsolatot, akkor ' d mindkét oldalán nagybetűk vannak. Ha ' s a megfigyelt mintamennyiségeket a megfigyelt mintaértékekhez kapcsolja (azaz ha a változók által vett specifikus értékek alapján írja), akkor ' d mindkét oldalán kisbetűk (" kisbetűk ") vannak. Amit elkerülne (ha ' a konvenciót használja ebben a szövegben), az a kis- és nagybetűk keverése, mert ' d keverje össze a változókat az általuk vett konkrét értékekkel.