Ésszerű-e a standard hibát szórásra konvertálni? És ha igen, megfelelő-e ez a képlet? $$ SE = \ frac {SD} {\ sqrt {N}} $$
Válasz
A standard hiba a statisztika mintavételi eloszlásának szórására vonatkozik. Az, hogy ez a képlet megfelelő-e vagy sem, attól függ, hogy milyen statisztikáról beszélünk.
A minta átlagának szórása értéke $ \ sigma / \ sqrt {n} $, ahol $ \ sigma $ az adatok (populáció) szórása, az $ n $ pedig a minta mérete – erre utalhat. , ha ez a minta szokásos hibája, azt jelenti, hogy erre hivatkozik, akkor igen, ez a képlet megfelelő.
Általában a statisztika szórását nem az Ön által megadott képlet adja meg. A statisztika szórása és az adatok szórása közötti kapcsolat attól függ, hogy milyen statisztikáról beszélünk. Például a minta szórásának standard hibája (további információ itt ) a $ n $ méretű normál eloszlású mintából $$ \ sigma \ cdot \ frac {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} {\ Gamma (n / 2 )} \ cdot \ sqrt {\ frac {n-1} {2} – \ balra (\ frac {\ Gamma (n / 2)} {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} \ jobbra ) ^ 2} $$ Más esetekben előfordulhat, hogy egyáltalán nincs összefüggés a standard hiba és a sokaság szórása között. Például, ha $ X_1, …, X_n \ sim N (0, \ sigma ^ 2) $ , akkor a $ 0 $ értéket meghaladó megfigyelések száma $ {\ rm Binomial} (n, 1/2) $, tehát a szokásos hibája $ \ sqrt {n / 4} $, $ \ sigma $ -tól függetlenül.