1 mol folyadék hőmérsékletét 750 joule energia. Tágul és 200 joule munkát végez, kiszámítja a folyadék belső energiájának változását.
A következő kifejezést akarom használni: $$ \ Delta U = \ Delta Q + \ Delta W $$ úgy, hogy: $$ \ Delta U = 750 \, \ mathrm J- 200 \, \ mathrm J = 550 \, \ mathrm J $$
de ez feltűnik nekem, hogy ez nem lehet ilyen egyszerű (első éves főiskolai vizsgadolgozat). Mi a jelentősége az “1 mol” folyadéknak?
Megjegyzések
- Ön a megfelelő megoldást javasolta. Semmi köze sem az anyag mennyiségéhez, sem az agregációs állapothoz.
- Igen. Nem hagyhatta ott ‘ a megjegyzésnek azonban három karakternél hosszabbnak kell lennie. ” 1 mol folyadék ” nincs jelentősége.
- Ez $ Q $ és $ W $ nem $ \ Delta Q $ vagy $ \ Delta W $
Válasz
Számítása helyes. A belső energia változásának szabványos meghatározása $ U $ egy zárt Az rmodinamikus rendszer
$$ \ Delta U = Q + W $$
ahol $ Q $ az átadott hőmennyiség a rendszerbe és $ W A $ a rendszeren végzett munka (feltéve, hogy nem következnek be kémiai reakciók). Ezért a rendszerbe továbbított hőhöz pozitív jelet rendelünk a $$ Q = 750 \ \ mathrm J $$ egyenletben, míg a rendszer által a környéken végzett munka folyadék tágulása során negatív előjel $$ W = -200 \ \ mathrm J $$ Így a belső energia változása $$ \ begin {align} \ Delta U & = Q + W \ \ & = 750 \ \ mathrm J-200 \ \ mathrm J \\ & = 550 \ \ mathrm J \\ \ end { align} $$
A kérdés azonban kissé hibás, mivel a megadott értékek nem jellemzőek egy folyadékra. Összehasonlításképpen: a víz
$$ \ textbf {Víz (folyékony)} \\ \ begin {tömb} {lllll} \ hline \ text {Mennyiség} & \ text {Symbol} & \ text {Kezdeti érték (0)} & \ text {Végső érték ( 1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Az anyag mennyisége} n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 18.0476 \ \ mathrm {ml} & 18.0938 \ \ mathrm {ml} & 0.0462 \ mathrm {ml} \\ & & 1.80476 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 1.80938 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Nyomás} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Hőmérséklet} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C}
29.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 9.9560 \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 303.1060 \ \ mathrm {K} & 9.9560 \ \ mathrm {K} \\ \ text {belső energia} & U & 1 \, 511.59 \ \ mathrm {J} & 2 \, 261.58 \ \ mathrm {J} & 749.99 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 1 \, 513,39 \ mathrm {J} & 2 \, 263.39 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {tömb} $$
Mikor $ 1 \ \ mathrm {mol} $ vizet, amelynek kezdeti hőmérséklete $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $, $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ -val melegítjük állandó nyomáson. $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, az eredményül kapott bővítés valójában csak $$ \ begin {align} \ Delta V & = V_1-V_0 \\
A megfelelő nyomás-térfogatú munka a $$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa } \ times4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 0.00462 \ mathrm J \ end {align} $$, ami egyértelműen a $ kérdésben megadott érték alatt (W = 200 \ \ mathrm J) $.
A kérdésben megadott értékek megfelelőek egy gázhoz. Például a nitrogén reális értékei a következő táblázatban láthatók.
$$ \ textbf {Nitrogén (gáz)} \\ \ begin {tömb} { lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {Kezdeti érték (0)} & \ text {Végső érték (1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Anyagmennyiség } & n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm { mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 24.3681 \ \ mathrm {l} & 26.5104 \ \ mathrm {l} & 2.1423 \ mathrm {l} \\ & & 0.0243681 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0265104 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Nyomás} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \ text \ Temperature} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 45.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 25.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293,1500 \ \ mathrm {K} & 318,8588 \ \ mathrm {K} & 25.7088 \ \ mathrm {K} \\ \ text {belső energia} & U & 6 \, 081.06 \ \ mathrm {J} & 6 \, 616.83 \ mathrm {J} & 535,77 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enalpia} & H & 8 \, 517,87 \ \ mathrm {J} & 9 \, 267.87 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {tömb} $$
Ha a $ 1 \ \ mathrm {mol} $ nitrogént $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ kezdő hőmérsékleten $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ -val melegítjük állandó nyomáson $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $ értéke, az eredmény nyomás-térfogatú munka
$$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} \ times0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ A megfelelő entalpia-egyensúly $$ \ begin {align} \ Delta H & = \ Delta U + W \\ 750.00 \ \ mathrm {J} & = 535.77 \ mathrm {J} +214.23 \ mathrm {J} \ end {align} $$ meglehetősen hasonló az értékekhez a $ (\ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J, $ $ \ Delta U = 550 \ \ mathrm J, $ és $ W = 200 \ \ mathrm {J}) kérdésre. $