Fizikailag léteznek virtuális részecskék?

Newton és a matematika fizikában való használata óta a fizika olyan diszciplinaként határozható meg, ahol a természetet matematika modellezi. Szem előtt kell tartani, hogy mit jelent a természet és mi a matematika.

A természet, amelyet mérésekkel és megfigyelésekkel ismerünk. A matematika egy önkonzisztens tudományág, amelynek axiómái, tételei és állításai abszolút bizonyítékokkal rendelkeznek, matematikailag az axiómákból vezethetők le. A “létezés” a fizikában azt jelenti, hogy “mérhető”, a matematika “lehetséges az önkonzisztens elméletbe foglalni.

A modern fizika matematikai modellekkel írta le az atomok, molekulák, elemi részecskék, hozzátéve a matematikai számításokat és a fizikai megfigyelhetőségeket összekötő posztulátumokat

A domináns matematikai modell az a mezőelméleti modell, amely leegyszerűsíti a matematikát Feynman-diagramokkal / a>

Ezek az ábrák a kívánt megoldás kibővítésében szereplő kifejezéseket képviselik, minden kifejezésnek csökkenő mértékben járul hozzá az interakció keresztmetszetéhez. Az alábbi ábra a domináns kifejezés, ahogy a következő is legyen bonyolultabb és ezért nagyságrendekkel kisebb.

A diagram minden egyes eleméhez tartozik egy-egy a megfelelően integrált matematikai képlet-előrejelzés pred-t ad ict mérhető mennyiségre. Ebben az esetben az taszítás valószínűsége, amikor az egyik elektron szétszóródik.

Ez a diagram például mérhető mennyiségként tartalmazza az elektronok bejövő energiáját és lendületét ( négy vektor ) és a kimenő négy vektorból. A kettő közötti vonal nem mérhető, mert olyan matematikai kifejezést képvisel, amely az integráció határain túl integrálódik, és az integrál energiája és lendülete független változók. A vonalnak megvan a foton kvantumszáma, bár nem a tömege, ezért “virtuális fotonnak” nevezik. Nem engedelmeskedik az energia-lendület szabályának, amely a következőket mondja:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

A foton tömege nulla.

A fenti reláció révén, amely az energiát és a lendületet összekapcsolja a nyugalmi tömegen keresztül, a virtuális vonal nem fizikai tömege egy változótól függ, amely integrálni kell a diagramra; gyakran a lendület átadásának tekintik.

A kvantumszám megőrzése erős szabály, és ez az egyetlen szabály, amelynek a virtuális részecskéknek engedelmeskedniük kell.

Számtalan Feynman diagram írható, és a részecskéknek tekintett belső vonalak nem kímélnék az energiát és a lendület szabályait, ha tömeghéjon lennének. Ezek a diagramok tartalmazzák a vákuumingadozásokat, amelyekről Ön kérdez, ahol a felépítés szerint nincsenek kimenő mérhető vonalak az őket leíró Feynman-diagramokban. Hasznosak / szükségesek a magasabb rendű számítások összegzéséhez annak érdekében, hogy megkapják azokat a végső számokat, amelyek megjósolják egy interakció mérhető értékét.

A virtuális részecskék tehát csak a valós részecskék mérésének leírására használt modell matematikájában léteznek. Egy szó érméjének megalkotásához a virtuális részecskék particlemorphikusak (:)), olyan formájúak, mint a részecskék, de nem részecskék.

Megjegyzések

• Még nem olvastam ‘ részecskefizikát, de Eugene Hecht (optika) szerint az elektronok kölcsönhatásban virtuális fotonokat cserélnek, és a virtuális fotonokon keresztül lendületet cserélhetnek, amelyet erőnek nevezünk. Tehát hogyan lehetséges ez, ha csak a matematikában léteznek?
• @Paul A Feynman-diagramok mutatják be a kvantumszámok cseréjét, a fotonokat, gluonokat, W és Z kvantumszámuk alapján, nem pedig tömegük alapján. . A kísérleti tény az, hogy egy elektron átadja a lendületet egy elektronnak, a fenti diagramon.
• folytatta. Ez egy egyszerű kép, de az igazi matematika sok bonyolult magasabb rendű cserével rendelkezik, mivel perturbatív bővítés. Könnyű úgy gondolkodni, mintha a ” virtuális ” olyan lenne, mint a valódi, azzal a különbséggel, hogy ellentmondásokba esik, mint például az energiatakarékosság, és hogy soha nem végezhet kísérleti mérést virtuális fotonnal. A virtuális nem valós, ezért szükséges a melléknév.
• @jameslarge Nincs ok arra, hogy el kellene fogadnunk, hogy a virtuális részecskék valósak. A kvantummező elmélet soha nem állítja, hogy a virtuális részecskék valósak. Leegyszerűsítve: a virtuális részecskék csak olyan tényezők, amelyek matematikailag hasonlítanak a részecskékre, de nem ‘ nem viselkednek részecskékként. De az elmélet nem teszi logikusan azt az állítást, hogy a VP-k valóban léteznek. Ezek a VP-k matematikai módon számszerűsítik a valós részecskék közötti kölcsönhatást. Ebben az értelemben az ” izomorfizmus ” elképzelése helyesebb, mivel az ábrás számítás nyomon követi a VP-ken keresztüli kölcsönhatásokat.
• Az a belső részecske, amely megfelel a $ m ^ 2 $ pólusú terjesztőnek, ‘ t mindig kielégíti a $ p ^ 2 = m ^ 2 $ értéket – héjon kívül van – de az energia-lendület továbbra is konzervált.

Az energia és a lendület megőrződik a Feynman minden csúcsán diagram a kvantumtérelméletben. A Feynman-diagramban egyetlen virtuális részecskével társított belső vonal sem sérti az energia-lendület megőrzését. Igaz azonban, hogy a virtuális részecskék héjon kívül vannak, vagyis nem elégítik ki a szokásos mozgásegyenleteket, például a $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Van egy további bonyodalom. Lehet, hogy egy folyamatnak van egy meghatározott kezdeti és végső állapota, de a kettő közötti “köztes állapot” a lehetséges állapotok – ebben az esetben a Feynman-diagramok lineáris szuperpozíciója – lineáris szuperpozíciójában van, amelyek zavarják egymást. Nem beszélhetünk arról, hogy milyen részecskék vannak ebben a köztes állapotban, nem beszélve arról, hogy mi a lendületük.

De ennek a bonyodalomnak a ellenére sem hiszem, hogy valaha is indokolt azt állítani, hogy az energia-lendület megőrzése a bizonytalansági összefüggés miatt röviden megsérthető. Lásd pl. ezt a kérdést a $ \ Delta E \ Delta t $ értelmezésével kapcsolatos beszélgetéshez.

Ennek megértéséhez figyelembe kell venni a kvantummechanikai közelítési módszert, nevezetesen a perturbációs elméletet. A perturbációelméletben a rendszerek át tudnak menni köztes virtuális állapotokon, amelyek energiái gyakran eltérnek a kezdeti és a végső állapotokétól. Ennek oka az időenergia-bizonytalanság elve.

Vegyünk egy köztes állapotot, amelyben egy virtuális foton van. Klasszikusan nem lehetséges, hogy egy töltött részecske csak egy fotont bocsásson ki, és változatlan maradjon. Az az állapot, amelyben a foton van, túl sok energiával rendelkezik, feltételezve a lendület megőrzését. Mivel azonban a köztes állapot csak rövid ideig tart, a állapot energiája bizonytalanná válik, és tulajdonképpen ugyanaz az energiája lehet, mint a kezdeti és a végső állapotnak. Ez lehetővé teszi a rendszer számára, hogy bizonyos valószínűséggel áthaladjon ezen az állapoton, az energiamegtakarítás megsértése nélkül.

Megjegyzések

• ” Tekintsünk egy köztes állapotot, amelyben egy virtuális foton van. Klasszikusan nem ‘ lehetséges, hogy egy töltött részecske csak egy fotont bocsát ki, és maga változatlan marad. Az állapot, amelyben a foton van, túl sok energiával rendelkezik “, de ez a kvantummechanikában sem lehetséges ‘, és nem ‘ nem így történnek, amennyire megértem. Amikor a foton kibocsájtásra kerül, az elektron elveszíti a foton energiájával pontosan megegyező energiamennyiséget ‘ – ez nem marad változatlan, ahogy javasolja. Később nyeri vissza az energiát, amikor a foton felszívódik.
• Lásd: fizika.csomagcsere.com / questions / 221842 / …

Úgy gondolom, hogy nagyon óvatosnak kell lenni, amikor “a létezésbe be- és kikerülő részecskékről” beszélünk.

Ez az értelmezés csak rendben van a lapos téridő QFT-ben, ahol a Minkowski-metrika időinvariáns, ezért globális idővonal-gyilkos vektorral rendelkezik. A részecske meghatározása attól függ, hogy létezik-e időbeli változatlanság! Mivel a fekete lyuk megoldások statikusak és aszimptotikusan laposak, a “ki-be beugró részecskék” ott is rendben vannak.

DE, a kvantumtérelmélet nem részecskék elmélete, hanem mezők elmélete. Tehát a “létbe és a létezésbe beugró részecskék” a QFT naiv “részecske-értelmezésén” alapulnak, amely a következő okok miatt nem egészen pontos (lásd még Wald könyvét, QFT a Curved Spacetime-ban)

Vegyünk egy kétszintű kvantummechanikai rendszert, amely az egyszerűség kedvéért összekapcsolódik egy Klein-Gordon mezővel, $ \ phi $ egy Minkowski téridőben. A kombinált rendszer teljes Hamilton-formátumú lesz.

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

ahol $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ az ingyenes Klein-Gordon mező hamiltoni. A kvantummechanikai rendszert zavartalan kétszintű rendszernek tekintjük, amelynek energia sajátállapotai $ | x_ {o} \ rangle $ és $ | x_ {1} \ rangle $, $ 0 $ és $ \ epsilon $ energiákkal, így meghatározhatjuk

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ tőr} \ hat {A} $,

ahol meghatározzuk

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

A hamiltoni interakció a következő:

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

ahol $ F (\ mathbf {x}) $ egy tér a $ \ mathbb {R} ^ {3} $ és $ o $ alatt folyamatosan differenciálható függvény a hermita konjugátumot jelöli. Ezután a legkisebb sorrendben számolunk $ e $ értékben, egy kétszintű rendszer átmeneteire. Az interakciós képen, amely a $ \ hat {A} _ {s} $ -t jelöli Schrodinger képoperátorként, megkapja a

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Ezért megvan, hogy

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

A Fock space index fogalmának felhasználásával fontolóra vehetjük néhány $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $ esetében, ahol a $ \ mathbb {H} $ a társított Hilbert szóköz, és vegyük figyelembe, hogy a mező az állapot

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Ezután a teljes rendszer kezdeti állapotát a következő adja meg:

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Ezután megkapja a rendszer végső állapotát

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {“} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ tőr} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

ahol $ | (n + 1) ^ {“} \ rangle $ az Eq. (3.3.18) Wald-ban, a $ \ lambda $ pedig az Eq. (3.3.15.) Wald-ban.

A legfontosabb pont az, hogy ha a $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, vagyis a rendszer alapállapotban van, a fenti levezetés egyértelműen megmutatja, hogy ez a kétszintű rendszer izgatott állapotba tud átmenni, és fordítva. Vegye figyelembe, hogy a lefelé történő átmenet valószínűsége arányos a $ (n + 1) $ -val, és akkor is, ha $ n = 0 $, ez a valószínűség nem nulla. Ezt az \ emph {részecskeértelmezés} úgy értelmezi, hogy a kvantummechanikai rendszer spontán képes kibocsátani egy részecskét. A levezetés fenti számítása azonban kifejezetten megmutatja hogy az úgynevezett spontán részecskekibocsátásért a kvantummechanikai rendszer és a kvantumtér kölcsönhatása felelős. A vákuum állapotának ezt a megtévesztő képét pontosan elősegíti a kvantumtérelmélet részecske-értelmezése. Amint a fenti munka is mutatja, ez nem spontán részecskekibocsátás a “semmiből” a szó bármely értelmében. Mindkettőnek rendelkeznie kell egy jól definiált kvantummechanikai rendszerrel, amely kölcsönhatásban van egy jól definiált vákuumállapottal, hogy ilyen spontán emisszió bekövetkezhessen, hangsúlyozom, hogy ezek nem semmiségek!

A legfontosabb pont talán az, hogy az olyan általános görbült téridőkben, mint az univerzumunkat leíró FLRW metrikus osztály, soha nem lehet beszélni a létezésbe be- és kikerülő részecskékről, mert általában görbe téridők , nincsenek időszerű Killing vektorok, nincs Poincare szimmetria, nincs mód a kovariáns alapállapot meghatározására, ezért a “részecskék” fogalmának nincs jelentése.

Megjegyzések

• Tehát megpróbáltam követni a logikádat, sőt jelentős időt töltöttem a képletek rendbetételével …amíg meg nem értettem, hogy ennek semmi értelme. Rendetlen és bonyolult tankönyv-számítást ad, és arra a következtetésre jut, hogy ez megdönti a QFT-t. Mi ez a $ \ phi $ mező, amit kitaláltál? Hogyan rögzíti azt az alapvető Heisenberg-elv-stílusú megfontolást, amely lehetővé teszi egy részecske rövid ideig vákuumban történő megtalálását? Arra gondolsz, hogy szerepet játszik a gravitációs mezővel való kölcsönhatás vagy a vákuum meghatározása az ívelt térben? Hogyan működik alacsony energia / Minkowski-határértékben, amelyben élünk?