Hogyan lehetne manipulálni a fényt? Nincs tömege, nincs elektromos töltése. Ami azt illeti, szintén nincs színe vagy gyenge töltése. Úgy tűnik, nincs mód a mozgás irányának megváltoztatására.

Fekete lyuk

Az általános relativitáselmélet leírja, hogy a tömegek hogyan tudnak görbületet létrehozni a téridőben. Ha van elég tömege, akkor jelentősen görbülni fog. A fény ezt a görbületet fogja követni, mert a fény „egyenesen” fog menni, amely a görbe téridőben görbülni fog. Közvetlenül a fekete lyuk Schwarzschild sugaránál a menekülési sebesség a fénysebesség. Ez azt jelenti, hogy egy foton, aki megpróbál egyenesen elmenni a fekete lyuktól, nem jut tovább, bár a fénysebességgel mozog.

Ez természetesen nem zárt pálya. Ahogy Jerry Schirmer megjegyzéseiben rámutatott, egy zárt pálya $ r = 3M $ értéknél történik, ahol $ M $ a fekete lyuk tömege. Ezzel a pályával az a probléma, hogy instabil. Bármilyen zavartság vagy elküldi a fotont a fekete lyukból, vagy hagyja, hogy spirálba kerüljön a szingularitásba. Akárhogy is szakad a zárt pályáról.

Mivel a fotonnak van energiája, a téridő görbületét is létrehozza. A mozgó foton ezért gravitációs hullámokat fog sugározni, bár ezek csekélyek. Ezek azonban elég zavaróak ahhoz, hogy megakadályozzák a pálya örökké bezárását. Ezt meg lehet akadályozni egy szilárd fénygyűrű alkalmazásával, hogy a tömegpálya a pálya mentén állandó legyen. Ekkor nem jönnek létre gravitációs hullámok.

Ha a fekete lyuk Hawking-hőmérséklete nem egyezik meg pontosan a környező univerzum hőmérsékletével (gondoljunk csak a kozmikus mikrohullámú háttérre), akkor a fekete lyuk növekedni fog vagy zsugorodni fog. Ez megváltoztatja a pálya sugarát, és megakadályozza a keringő fotont is az örökkévalóságig.

Mindez nagyon instabil és nem fog sikerülni.

Lásd még :

• https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius
• https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates

Wave Optics

Egy másik lehetőség hogy fénytörést alkalmazzon. Ha különböző optikai sűrűségű optikai közege van (különböző törésmutatója $ n $), akkor a fény is meghajlik. Így működik a lencse. A lencsék megfelelő beállításával megtörhet a fény, hogy megkerülhesse az utat. Akár három tükröt is beállíthat, és a fényt háromszögben körbe-körbe engedheti!

Az optikai szál valamivel kifinomultabb, az optikai sűrűség gradiensével rendelkezik, és ezért simán irányíthatja a fényt egy görbe körül.

Kvantumelektrodinamika

A kvantumelektrodinamikával a fénysugarak apró kölcsönhatása van más fénysugarakkal. Bár a fénynek önmagában nincs töltése, virtuális töltésű fermionokat képes összekapcsolni, és zárt hurkot hozhat létre, amely összesen négy fotont kapcsol össze. Ha egy adott konfigurációban elegendő fény van körülötted, azzal hajlíthatod a fénysugarakat. Attól tartok azonban, hogy ez egyetlen kísérletben sem valósítható meg.

Lásd még :

• https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Heisenberg_Lagrangian

A lényeg?

Egy másik érvényes kérdés merült fel a megjegyzésekben: Ha sikeresen beállította volna ezt a helyzetet, honnan tudná, hogy működik? Ha megpróbálja megfigyelni a fotont, megváltoztatná azt. Ha valamit kifelé sugároz (szórt fény, gravitációs hullámok), idővel energiát veszít és elhagyja a pályát.

Megjegyzések

• fénytöréssel vagy reflexióval létre lehet hozni egy hurkot úgy, hogy ha valamilyen fényt tesz a rendszerbe, akkor az örökké ott marad?
• igen, de az a kérdés, hogy nem látná, mivel egyetlen fény sem menekülne el . A gyakorlatban kis veszteségek is vannak (a hordozóanyag enyhe felmelegedése).
• Minden reális tükrön és optikai szálon van némi veszteség / csillapítás, ezért a válasz nem. A fekete lyukkal megpróbálhatta felállítani a Schwarzschild sugarán, és ez örökké folytatódhat, hacsak nem esik valami (részecskék, kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás) a fekete lyukba, vagy ha Hawking-sugárzás nem engedi összezsugorodik. Az első esetben a te fényed az egyes szingularitás felé fordul, az utóbbi esetben szabaddá válik és megszökik. Tehát nem, reálisan nem lehetséges örökké .
• A fénysugár zárt pályája $ r = 3M $ -on van, nem a láthatáron. Ez azonban nem stabil pálya. A kimenő fénysugár, amelynek értéke $ r = 2M $, azaz a láthatáron található, örökre rögzített koordinátapontban marad, de nem kering.
• @JerrySchirmer: Köszönjük, hogy felhívta a figyelmét erre, Nem gondoltam eleget. Az álló foton pontosan az, ami várható, amikor a menekülési sebesség a fény sebességévé válik, ugyanakkor a téridő annyira meggörbült, hogy a foton álló helyzetben van, elképzeléseim szerint nehéz.

Szerkesztett verzió, további információkkal és annak kijavításával, hogy @Jerry Schirmer tévedett. Pontosan a fotonszférában volt.

Ez kibővül a válasz egy részén, amikor a fekete lyukak közelében kell keringeni, és valójában más gravitációs területeken is. Valóban lehet zárt fénypálya a BH közelében, de azon kívül, és érdekes, hogy mit képviselnek. A kozmológiában is lehetnek zárt fénygörbéi, de csak bizonyos esetekben és nem minden esetben.

Egy gömb alakú (statikus, Schwarzschild) BH körül csak egy lehetséges módja van a fény keringésének: R = 3/2 $ R_s $ = 3M távolságban van, M-vel a BH tömege és $ R_s $ a BH horizontja vagy Schwarzschild sugara. Ezt @Jerry Schirmer helyesen emelte ki kommentjeiben. Az ebben a sugárban lévő gömböt fotongömbnek nevezzük, és egy ekkora vízszintesen mozgó foton keringeni fog és visszajön. Bármi, ami közelebb van vagy távolabb van, nem lehetséges a fény zárt pályája.

Lásd a matematikát és a fizikát a Wikipédiában a következő címen: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere

Láthatja ott is (bár matematikailag nem veti le), hogy egy Kerr BH (álló, forgó) esetén az egyetlen körpálya az Egyenlítői síkon található, és két lehetséges pálya van, a BH forgása mentén és ellene. .

De a tömeggel és kellő lendülettel rendelkező testek beléphetnek a fotoszféra belsejébe, és mégis ellipszis pályán jöhetnek ki. Emellett gyorsított megfigyelő (azaz nem szabad zuhanó, mondjuk rakétamotorokkal robbant) távol lehet), a foton gömb belsejében lehet, és megtarthatja annak sugárirányú távolságát, vagy kirepülhet.

De minden foton (vagy fény), amely a foton gömbön belül befelé kerül, a BH-ba esik, és minden, a a fotongömb belsejében, de a láthatáron kívül állandóan elmenekül.

Ezek a fénypályák nem stabilak, enyhe rúgással a fény bejut a láthatárba, és egy enyhe kifelé irányuló rúgás elmenekül. A a pályák nem fognak sokáig tartani.

Vegye figyelembe, hogy a foton gömb keringéséhez a távolságnak a testen kívülre kell esnie, ha az nem BH. Tehát a BH-k körül keringenek, de ez egy kicsi és elég sűrű neutroncsillagon kívül is megtörténhet. Nem valószínű, azt olvastam, hogy van egy kis esély a neutroncsillag körül, azzal a fotongömbbel a neutroncsillag felületén kívül, és nyilvánvalóan nincs horizont.

Ami a többi gravitációs körülményt illeti, lehetséges egy olyan kozmológiai megoldás, ahol a térbeli hiperfelületek 3 gömb zárva vannak, vagyis a zárt pozitív görbületű Robertson Walker megoldás az univerzum Einstein-egyenleteihez. Ezt a megoldást nem részesítik előnyben az adatok, amelyek a legvalószínűbb lapos univerzumot jelzik, de a bizonytalanságok nem zárják ki teljesen. Egy fénysugár megkerüli az univerzumot, és visszajön mögötted – ha elég sokáig vártál erre az útra, “látnád magad. SZERKESZTETT IDE A DVORAK “MEGJEGYZÉSÉBŐL AZ ALÁBB” Mint rámutat, az univerzum túl gyorsan tágul ahhoz, hogy a fény körbejárjon, még egy zárt univerzum is. Valószínűleg ekkor az egyetlen út egy topológiai, nem triviális univerzum lehet, ahol valamilyen régió vagy határ kapcsolódik egy másikhoz , például egy lapos PacMan-topológiában. VÉGE SZERKESZTÉS. De még mindig van némi csillagászati keresés egy galaxis vagy klaszter lehetséges több képére, ami azt jelezheti, hogy a geometria a felelős. Természetesen ilyen megállapítások nem voltak.

A filmközi csillagokban fizikailag félig pontos szimulált képek találhatók a BH-ról. Ez egy másik történet, fényt látunk körülötte, de NEM a foton gömb. Nézze meg alább, hogy néz ki. A PSE kérdés és a kérdésre adott válaszok Mit jelent a csillagközi film fekete lyukának ábrázolása? A BH közepén átmenő lemez a körül keringő és behúzódó anyag akkumulációs korongja – nagyon energikus, sok ütközés és nagyon forró. A kör a BH mögötti fényforrások képe, meggörbülnek körülötte; más valódi csillagászati nehéz tárgyak képein látható képeket látjuk, de általában nem annyira jól definiáltak, és néha ugyanannak a pár csillagnak több képe van mögötte.

Lásd itt is http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/encyc_mod3_q11.html hogy a BH-k hogyan hajthatják meg a fényt, hasonlóan a film idealizáltabb / filmszerűbb effektjeihez, közvetlenül az alábbiakban

Megjegyzések

• Intuitívabban előre, a Fermat ‘ elve megakadályozza, hogy a bejövő fény bekerüljön egy fekete lyuk köré.
• Meg tudná magyarázni, hogy ez legyen a helyzet?
• A Fermat-elv azt mondja neked, hogy ha a fény th durva egy irányú út, ugyanazon az úton haladna, ha fordított irányban haladna. Tehát, ha a fény zárt pályát végez, akkor soha nem férhet hozzá kívülről.
• ” Egy fénysugár megkerüli az univerzumot, és visszajön. te ” – nem, nem, az univerzum túl gyorsan terjeszkedik ehhez.
• Igaz, a geometria megengedi, a tágulás nem. Szerkeszteni fogom. Köszönet @Jan Dvorak

A nem-Minkowszki téridőben felmerülő térben zárt, könnyűszerű út Bob Bee válasza és Martin Ueding válasza részletesen foglalkozott vele, ezért arra a válaszra fogok összpontosítani, amely teljes egészében Maxwell egyenletein alapszik veszteségmentes dielektromos közegekre lapos, Minkowskian téridőben.

Ebben az esetben a válasz a leghatározottabb. igen – alapvetően egy optikai szál hurok ötlete, ráadásul elméletileg tökéletesen veszteségmentes módon is megvalósítható. Nem olyan furcsa vagy csodálatos, mint amilyennek elsőre az ötlet tűnik; valóban egyszerűen egy rezonáns üregmód nak, amelyet suttogó galéria módnak neveznek. Az alábbiakban két kétdimenziós (végtelen kiterjedésű ie t vázoltam ki az oldalról a $ z $ -direction-ben és $ z $ -transzlációs invariancia szimmetriával) vázoltam fel az alábbiakat, és ezeket elemezni fogjuk. az alábbi hengeres polárkoordinátákban; az analóg megbeszélések kör alakú keresztmetszetű, tóruszba hajlított optikai szálakra vonatkoznak, amelyeket toroid koordinátákkal elemeznek, de sokkal jobban kivitelezhetők Az alábbi probléma jól szemlélteti a fizikai elveket.

A bal oldali szerkezet egy véges sugárú, magas törésmutatójú gyűrű, alacsony törésmutatójú tartományokkal körülvéve. A jobb oldalon egy tökéletes vezetővel körülvett dielektromos régió található. Azt kell gondolnom, hogy a kérdésed ésszerű értelmezése: “létrehozhatunk-e egy mezőt a $ \ mathbf {S} $ Poynting vektorral, amely érintse a gyűrűt, vagy lényegében a növekvő sarki szög irányában, az alábbiak szerint?”.

A válasz (felvázolom, hogyan lehet ezt tovább bemutatni) határozottan igen. A végén a struktúrák galéria módjainak suttogása ie a bal oldali struktúrában, a Poynting vektor a gyűrűcsatornát érintő pontokat mutat (a nagy szerkezeti határban), és mindkét struktúrában a mezőt “s fázisa mindenhol $ e ^ {i \, \ nu \, \ varphi} $ formában változik, ahol $ \ nu $ egész szám – nagyon nagy, ha a gyűrű sok hullámhosszúságú a megfelelő fázissebességhez.

A lényeg az, hogy ezek a módok pontosan megadják a Maxwell-egyenleteket, akkor hogyan lehet ez a négyzet azzal a közismert ténnyel, hogy ha meghajlítunk egy optikai szálat, akkor meglazul a fény, különösen a eszköz balra fent?

Először is, ezek nem praktikus eszközök, amelyeket használni lehet: nincs mód a fény be- vagy kijuttatására. Másodszor, a kanyarokból valóban veszteségek származnak, de ezekben az idealizált struktúrákban vannak olyan rezonáns körülmények (amelyek az alábbiakban vázolt sajátérték-egyenletekként nyilvánulnak meg), ahol a sugárzás visszakapcsolódik a hullámvezető szerkezetbe, ahol távozik, és a nulla veszteség és nulla energiaátvitel sugárirányban, az eszköz pontos alakjának és ennek az alaknak a rezonáns frekvenciahangoláshoz való igazodása miatt. Köztudott, hogy az állandó görbületgörbítésnek vannak olyan módjai, amilyeneket leírtunk, de ha megpróbálta Ha ezeket kihasználja a veszteség nélküli kanyarokhoz, akkor a szál mentén átmeneti régiókkal kell rendelkeznie, ahol a görbület megváltozik, hogy hozzáférhessen a kanyarhoz, és a sugárzás ezeken a pontokon hull, ahol a görbület változik. Lásd: William L Kath & G.Egy Kriegsmann: “Optikai alagút: sugárzási veszteségek hajlított száloptikai hullámvezetőkben”, IMA J. App. Math. 41 (2): 85–103 · 1988. január

Az eszköz a jobb oldalon kevésbé titokzatos, mivel a tökéletesen vezető gát egyértelműen nem engedi, hogy a fény elhagyja ezt a szerkezetet. A fény korlátlanul visszapattanhat a tökéletes vezetőről, és ha a készülék sugara nagy a hullámhosszhoz képest, akkor a Poynting vektor szinte mindenhol pontosan a növekvő poláris szög irányába mutat.

Megoldások vázlata

A Riemann-Silberstein jelölés az elektromágneses mezőre (alapvetően azért, mert az összes szükséges egyenletet ki tudom emelni a korábbi munkából!); ebben a jelölésben a mezőváltozók az $ \ mathbf {F} _ \ pm = \ mathbf {E} \ pm i \, c \, \ mathbf {B} $ entitások pozitív frekvencia részei. A Maxwell curl-egyenletei ekkor válnak a két leválasztott egyenletté:

$$ i \, \ partial_t \ mathbf {F} _ \ pm = \ pm c \, \ nabla \ times \ mathbf {F} _ \ pm \ tag {1} $$

Némi morgós munkával ezeket megoldhatja a $ \ mathbf {F} = e ^ {i \, \ nu \, \ varphi- formátumú megoldással i \, \ omega \, t} \, (F_r (r), \, F_ \ varphi (r), \, F_z (r)) $ ahol henger alakú polárkoordinátákat használunk, $ \ nu $ -nak egy egész szám, hogy a mező egyetlen értékű legyen, és:

$$ F_r (r) = \ frac {1} {r} \ left (a \, H_ \ nu ^ + (k \, r) + b \, H_ \ nu ^ – (k \, r) \ right) \ tag {2a} $$ $$ F_ \ varphi (r) = \ frac {i} {\ nu} \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \, r} (r \, F_r (r)) \ tag {2b} $$ $$ F_z (r) = – \ frac {i \, k} {\ nu} r \, F_r (r) \ tag {2c} $$

ahol $ H_ \ nu ^ \ pm (k \, r) = J_ \ nu (k \, r) \ pm i \, Y_ \ nu ( k \, r) $ a Hankel függvények (ezeket szeretem “befelé” és “kifelé” hívni Hankel függvényeknek aszimptotikus viselkedésük miatt: $ e ^ {\ pm i \, k \, r} $, ie nek a befelé és kifelé terjedő hullámokhoz való megközelítése). Kizárjuk a $ \ nu = 0 $ esetet is, mert ebben az esetben a fázis nem változik a $ \ phi $ értékkel, ie ez nem olyan megoldás, ahol a hullám a gyűrű körül fut. balra / jobbra körkörösen polarizált megoldás: $ \ mathbf {F} _ + $ / $ \ mathbf {F} _- $ a $ + $ / $ – $ alternatívához az (1) -ben, $ k $ pozitív vagy negatív értékkel, a (2) -ban.

A bal oldali eszköz esetében a következőképpen járunk el.

Az érintkezők mezőinek összetevőinek folytonossága az interfészeken egyenértékű a $ G ( r) = r \, F_r (r) $ és $ \ mathrm {d} _r (G (r)) $ az interfészeken keresztül.

A gyűrű középső részén az integráció állandók $ a $ és $ b $ megegyeznek a Neumann (második típusú Bessel-függvény) logaritmikus elágazási pont törlésével az origón, hogy a megoldás fizikailag ésszerű legyen. Ezért feltételezzük, hogy a $ J_ \ nu (k \, r) $ formájú megoldást A magas törésmutatójú és a külső régióban $ G (r) = a_ {co} \, H_ \ nu ^ + formájú megoldásokat feltételezünk. (k_ {co} \, r) + b_ {co} \, H_ \ nu ^ – (k_ {co} \, r) $ a nagy törésmutatójú (“mag”) régióban és $ G (r) = a_ {cl} \, H_ \ nu ^ + (k_ {cl} \, r) + b_ {cl} \, H_ \ nu ^ – (k_ {cl} \, r) $ a “burkolat” régióban.

Mind a $ G (r) $, mind az $ \ mathrm {d} _r G (r) $ folytonosságának feltétele a két interfészen négy egyenletet eredményez a $ a_ {co} $ és $ b_ {co} $ a $ a_ {cl} $ és $ b_ {cl} $ a burkolatban.

Ezeket az egyenleteket egyszerű megoldani, ha rendetlenek.

Most megmutatható, hogy ha $ | a_ {cl} | = | b_ {cl} | $, a Poynting vektor sugárirányú összetevője (amely $ \ mathrm {Re} \ left (-i \ sqrt {\ frac {\ epsilon} {\ mu}} (\ mathbf {F} _ + \ times \ mathbf {F} _ + ^ * – \ mathbf {F} _- \ times \ mathbf {F} _- ^ *) \ right) $ Riemann-Silberstein jelöléssel), majd a teljesítmény radiális összetevője eltűnik, és a szerkezet suttogó galériás módja van: a hatalom nem kerül át vagy távol a szerkezetbe messziről. Ez a feltétel, amelyet a fenti $ a_ {cl} $ és $ b_ {cl} $ kifejezésekre vetnek ki, meghatározza a $ k $ sajátérték-egyenletét: csak bizonyos frekvenciák léteznek ezeken a suttogó galéria módokon. Ezeken a frekvenciákon a Poynting vektor érintője a magas törésmutatójú csatornának. Ezeknél a frekvenciáknál a keresztirányú síkra integrált Poynting vektor szintén semmissé válik.

Ezenkívül csak véges számú ilyen rezonancia létezik.

Az integrációra mindig vannak megoldások konstansok, és a Maxwell-egyenletek megoldása ebben az esetben azt az esetet képviseli, amikor a szerkezet folyamatosan, messziről történik az áramátadással: a hullámvezető egyszerűen egy olyan mezőbe merül, amelynek áramforrása messze van.

Az eszköz be van kapcsolva a jobb könnyebben elemezhető. Itt a sugárirányú elektromos térkomponenseknek el kell tűnniük a vezetőnél, amely a $ k $ sajátérték-egyenletét megadja, mint $ J_ \ nu (k \, R) = 0 $, ahol $ R $ a hullámvezető sugara. Ha úgy döntünk, nagyon nagy értéke $ \ nu $, a mező a külső vezető közelében koncentrálódik, és a Poynting-vektor valóban majdnem tökéletesen tangenciális a vezető számára a nagy mező tartományában.Könnyű ezt a sajátérték-egyenletet számszerűen megoldani valami hasonlóban, mint a Mathematica. Például a $ J_ {500} (k \, R) = 0 $ sajátérték-egyenlet megoldása $ k \, R = 514.859311690494 $; felkérjük az olvasót, hogy készítsen diagramokat a Poynting vektorból a $ F_r (r) = \ frac {1} {r} J_ {500} \ left (k \, \ frac {r} {R} \ right) módban ) $ in (2).

A “Sagnac-effektus” (és a kapcsolódó effektek) azt jelenti, hogy hasznos bármilyen optikai giroszkóp, amely fényt küld körbe és körbe.

Tehát egy gyűrűs lézeres gyűrű tipikusan háromtükör háromszögként állítják be, amelyben a fény körbe-körbe jár. Energiát veszít, mert pl. a tükrök nem tökéletesek, de energiát nyer (kompenzálásra), mert “lézer.”

Egy IFOG , a fény kb. 1 km-en keresztül megy végbe egy száloptikai hurokban. Nyilvánvaló gyakorlati okokból valójában nem bezárják a hurkot: be akarják helyezni a fényt és kivenni . Fokozatosan felszívódik a rostban – semmi sem tökéletes. Mint korábban, elvileg el lehet képzelni, hogy az erősítést (pl. EDFA) a hurokba tegye, és lezárja a hurkot, hogy a fény örökké körbejárjon. (De ez a gyakorlatban nem hasznos dolog.)

Megtekintheti a galéria mikrorezonátorait suttogó . A fény megint körbe-körbe jár, bár nem örökké. Néhány km-es körözés után többnyire felszívódott.

(Amikor a fény kölcsönhatásba lép az anyaggal, lesz némi felszívódás, bármennyire is csekély. Semmi sem tökéletes.)

A fotonikában a gyűrűs rezonátorok (RR) és a mikrotoroidok két lehetséges példa: ez. Az RR esetében azonban az a fény, amely a gyűrűhöz kapcsolódik, újra párosul a fotonikus huzalhoz, amelyet először a fény összekapcsolására használtak, és mindkét példában a veszteség problémája rejlik minden olyan anyagra, amely végül az üreg energiáját is kimerítené.

Ez egy mikrotoroid képe, amelyet Caltech gyártott:

És ez egy kép arról, hogy a fény miként kapcsolódik a lézerrel a mikrotoroidhoz:

A mikrotoroidok és a gyűrűrezonátorok nagyon hasznosak molekulák érzékelőiben és detektoraiban. Ha többet szeretne megtudni az ilyen eszközökről, akkor először jó lenne elolvasni és megérteni a kapcsolt mód elméletét. Néhány jó referencia megtalálható D. Marcuse és A. Yariv műveiben.

Az, ami meghatározza a foton élettartamát egy ilyen üregben, Q-faktornak nevezik. Az ilyen gyűrűrezonátorokat és más ilyen eszközöket kutató kutatók keményen dolgoznak azért, hogy a Q-tényező a lehető legmagasabb legyen, hogy növelje az ezekben az eszközökben lévő fotonok élettartamát. Ehhez van egy jó számológép az RF fotonika enciklopédián