Hogyan számíthatom ki a 4. kvartilt mediánból és IQR-ből. Egy tudományos cikkben megvannak ezek az értékek:
- A medián 2,8 ng / ml biszfenol A és
- az interkvartilis tartomány, azt írták, hogy 1,5-5,6.
Megállapíthatom, hogy
- az első kvartilis 1,5
- a második kvartilis 2,8
- és a harmadik 5.6 kvartilis?
Ha rendben van, értem, de újraszámolni kell ahhoz, hogy négy kvartilis legyen. Tudsz segíteni nekem?
Hozzászólások
- lásd Ferdi ' válaszát, de biztosan a 4. kvartilisre gondolsz egy szám? Ez lényegében a maximális érték lenne.
- Tisztázná, mit ért a negyedik kvartilis alatt? Normál esetben csak $ q – 1 $ különböző $ q $ -kvantil van (három kvartilis, négy kvintilis, kilenc decilis stb.), Hacsak nem ' hivatkozik arra az intervallumra, amelyet a kvartilis elválaszt. (Ha a legnagyobb értéket negyedik kvartilisnek számítja, akkor ' a legkisebb megfigyelést is nullának számolja, és ott ' d legyen akkor $ q + 1 $, ne pedig $ 1 $.) Lásd a második bekezdés második mondatát itt és ez a cikk .
- Azt mondhatjuk, hogy a harmadik kvartilisben szereplő számok (nem pedig pontok) halmaza 2,8 USD és 5,6 USD között van. Tehát ugyanígy mondhatjuk, hogy a negyedik kvartilis értékei 5,6 USD-ról felfelé mennek
Válasz
Megjegyzés: A következő válaszban feltételezem, hogy csak az általad említett kvantilokat ismered, és nem tudsz mást az eloszlásról, például nem tudod, hogy az eloszlás szimmetrikus-e, vagy milyen a pdf vagy a (központosított) momentumai vannak.
A 4. kvartilis kiszámítása nem lehetséges, ha csak a medián és az IQR van.
Nézzük meg a következő definíciókat:
medián = második kvartilis.
IQR = harmadik kvartilis $ – $ első kvartilis.
A 4. kvartilis nincs a két egyenlet egyikében sem. Ezért lehetetlen kiszámítani a megadott információkkal.
Itt van egy példa:
x <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) y <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,20) summary(x) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.00 3.25 5.50 5.50 7.75 10.00 summary(y) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.00 3.25 5.50 6.50 7.75 20.00 Az első kvartilis “x” és “y” esetén egyaránt 3,25. Szintén a medián 5,5 mindkettőnél. A harmadik kvartilis 7,75 mindkettőnél, az IQR pedig 7,75 $ – 3,25 $ = 4,5 mindkettőnél. Ugyanakkor a 4. kvartilis, amely szintén maximális, különbözik, nevezetesen 10 és 20.
Megtekintheti az x és y boxplotokat is, és látni fogja, hogy az első kvartilis, a a második kvartilis (medián) és a harmadik kvartilis egyenlő. Ezért nem vonhat le következtetést az adatpontok további elosztásáról.
df <- data.frame(x,y) p <- ggplot(stack(df), aes(x = ind, y = values)) + geom_boxplot() p 
Megjegyzések
- Kivételt jelentene, ha a terjesztés ismert legyen szimmetrikus. Ebben az esetben a kvartilis IQR / 2 a medián mindkét oldalán.
- Jó pont. Beillesztettem a válaszomba.
- Rendben !! Most már értem !! Valójában összezavarodtam
- Nyugodtan fogadja el az egyik választ.
Válasz
@Ferdi helyes, de úgy gondolom, hogy rossz kérdést teszel fel. Szerintem zavarodott vagy, mert a “kvartilis” úgy tűnik, hogy “4 valamit” jelent. Valóban 4 csoport van. De ez azt jelenti, hogy 3 osztás létezik, és legalábbis abban, amit olvastam, a 4. kvartilis (mint szám) kifejezést egyáltalán nem használjuk. Ha a 4. kvartilit számként számolja, akkor azt is szeretné a 0. kvartilis, ami a minimum lenne. De nem hiszem, hogy ezt akarod.
Abban az esetben, ha ez nem tiszta, téglalapot négy téglalapra vágva készítsen képet. Négy téglalap elkészítéséhez három vágásra van szükség.
Ha tévesen vádoltalak megzavarodással, akkor elnézést, de nem egyszer láttam már ezt a zavart.
Megjegyzések
- Ez ' igaza van, biztosan zavarodott vagyok
Válasz
Az első kvartilisben az adatok 25% -a van alatta, a 2. kvartilis = mediánban az adatok 50% -a van alatta, harmadik kvartilis 75% alatt és 25% felett van. IQR = 3. kvartilis – 1. kvartilis. A negyedik kvartilis lenne a maximum, amelyet nem kaphat a mediánból és az IQR-ből. Az IQR és a medián nagyon keveset árul el az eloszlás alakjáról. Lehetséges, hogy becsülhet, ha ismeri az eloszlás alakját. , de sok eloszlás esetén a válasz a végtelen lesz. Gyanítom, hogy a harmadik kvartilis az, amit igazán szeretnél.Ha megvan az IQR és a medián , és ismered az eloszlás alakját, akkor megbecsülheted a harmadik kvartilt: pl. medián plusz az IQR fele egy szimmetrikus eloszláshoz. Sok eloszlás azonban nem szimmetrikus. Vigyázzon arra az esetre is, ha az IQR helyett félkvartilis tartományt kapott.