A bomba kaloriméter 600 dollárt tartalmaz \; \ mathrm { ml} $ vizet. A kalorimétert kalibrálják elektromosan. A kaloriméter hőkapacitása 785 USD \; \ mathrm {J \, K ^ {- 1}} $. A kaloriméter-állandó a következőhöz lenne a legközelebb:
A. 3,29 USD \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
B. 4,18 USD \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
C. 4,97 USD \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
D. $ 789 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
(meglehetősen esztelen) próbálkozásom a következő: $$ E = mC_PT \ – E / T = mC_P \ – C _ {\ mathrm {cal}} = mC_P = (600) (8.314) (10 ^ {- 3}) = 4.9884 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1 }} $$ Az eredményemre a legközelebbi válasz C ($ 4,97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $) tűnik, azonban tudom, hogy tévedtem.
Megjegyzések
- I ' megyek (A) -val – összegezzük a víz hőteljesítményét (600 $ \ 4,184 USD-szor) és a kaloriméter hőkapacitása.
- De nem értem, ' nem értem, hogyan adhatunk 0,785 kj / K $ -t 2,51 kj / C $ 3,29 USD kj / º C $ megszerzéséhez. Aren ' t külön egységet alkotnak?
- Lásd ezt a Wikipedia cikket – " a Celsius-fok nagysága pontosan megegyezik a kelvin. "
Válasz
Adni pontos válasz, a következő feltételezésekre van szükség és egyértelműeknek kell lenniük:
- a bomba kaloriméter állandó hangerővel működik ($ V = const $);
- mind a víz, mind a kaloriméter a kísérlet előtt és a mérés során termodinamikai egyensúlyban vannak, különösen a hőmérsékletük a $ T_w $ és a $ T_c $ egyenlő a kísérlet előtt és a mérés során;
- a rendszer maga a kaloriméter plusz a víz;
- a rendszer elszigetelt;
- a nyomás 1 bar.
Kezdetben a rendszer a hőmérséklet T $ $. Képzeljük el, hogy egy $ T_o > T_1 $ értékű objektumot a kaloriméter kamrájába helyezünk. A rendszer hőmérséklete növekszik, és ha elérte a termodinamikai egyensúlyt, akkor pontosan megáll. érték $ T_2 $.
Mivel $ V = const $, az objektumról a rendszerre átvitt hő a következő: \ begin {egyenlet} Q_V = \ Delta U = \ Delta U_ {kaloriméter} + \ Delta U_ {víz} = (mc_V \ Delta T) _c + (mc_V \ Delta T) _w \ end {egyenlet} ahol $ \ Delta T_c = \ Delta T_w = T_2-T_1 $.
Mi tudd, hogy az állandó térfogatú hőkapacitás a következőképpen van meghatározva: \ begin {egyenlet} C_V = \ left (\ frac {\ partitális U} {\ részleges T} \ jobb) _V \ kb \ bal (\ frac {\ Delta U} { \ Delta T} \ right) _V \ end {equation} Tehát az első egyenletet átalakítva kapjuk meg: \ begin {egyenlet} C_V = \ frac {\ Delta U} {\ Delta T} = (mc_V) _c + (mc_V) _w = (C_V) _c + (\ rho Vc_V) _w \ end {egyenlet} A következő adatok hozzáadása:
- $ \ rho_w = 1000 \; kg / m ^ 3 $;
- $ (c_V (300 \; K, 1 \; bar)) _ w \ kb. 4.134 \; J / (kg \; K) $ (forrás: Perry “vegyészmérnökök kézikönyve )
an d az átalakítás végrehajtása: $ V = 600 \; mL = 6 \ szor10 ^ {- 4} \; m ^ 3 $, végül megkapjuk: \ begin {egyenlet} C_V = 787 \; J / K = 0,787 \; kJ / K \ end {egyenlet} Tehát a helyes válasz az A.