Ma az öcsém megkérdezte, honnan származik a higany-barométer 1 Pa = 0,00750061683 Hgmm-es képlete. Szüksége van a levezetésének módjára, vagy akadémiai forrásra, amely idézhető.
Néhány számítás után megkaptuk a szokásos U-csöves manométer képletét: $ P = \ frac {h_2} {h_1} P_0 $ ahol $ P_0 $ a légköri nyomás, $ P $ a nyomás mért, $ h_1 $ magasság a légköri nyomásnak kitett higanyoszlop, a $ h_2 $ pedig a mérendő nyomásnak kitett oszlop magassága.
A probléma az, hogy egy barométer esetében a $ h_2 A $ vákuumnak van kitéve, és nem tudom, hogyan kell ezt használni.
Kerestem az interneten, és számtalan olyan webhelyet kaptam, amelyek elmagyarázzák, hogyan működik a higanyoszlop-barométer, de nem találtam egy hely, amely elmagyarázza, hogy mely erők hatnak ott, és hogyan származták a számot. Ami még rosszabbá teszi a helyzetet, egyik fizikai könyv sem, amelyhez hozzáférhetek, részletes magyarázattal rendelkezik.
Válasz
Ha a magasság A két kar higanyszintje közötti különbség $ h $ (az ábrán $ \ Delta h $ -nak hívják), majd
$$ P_1 – P_2 = h \ rho g $$
ahol $ P_1, P_2 $ a két szárny nyomása (az ábrán $ P, P _ {\ rm ref} $ néven szerepel). Az egyik a mért légköri nyomás. A két nyomást kivonjuk, mert a levegő két oldalról két ellentétes irányba tolja a folyadékot. A $ P_2 $ -t is mozgathatja a jobb oldalra, hogy a két oldal pontosan kifejezze a nyomást mindkét irányban (konkrétan gondolkodhat a ható erőkön) egy speciális elválasztón, amely be van helyezve az ábra alján lévő $ B $ pontba – a higany nagy része megsemmisül, csak a magasságkülönbség nem “t”.
A $ h \ rho g alapiskola képlete A nyomás $ értéke levezethető a higanyoszlop egységenkénti erejeként ea a bázistól. A tömeg $ V \ rho = A h \ rho $, az erő $ g $ -szor nagyobb, azaz $ A h \ rho g $, és ezért a területegységre eső erő $ h \ rho g $, mert $ A $ törlődik . Levezetésem csak “hengeres” alakokra érvényes, de a $ h \ rho g $ képlet minden alakra igaz – a nyomás csak a felszín alatti $ h $ mélységtől függ.
Figyelmünket csak a nyomás és a magasság különbségekre korlátozva egyértelmű, hogy $ h = 1 $ milliméter higany megfelel a nyomáskülönbségnek:
$$ \ delta P = h \ rho g = 0.001 \, {\ rm m} \ 13.595.1 \, {\ rm kg} / {\ rm m} ^ 3 \ szor 9.80665 \, { \ rm m} / {\ rm sec} ^ 2 = 133.332 \, {\ rm Pa} $$
Az inverz kapcsolat 1 Pascal egyenértékű $ 1 / 133.332 = 0.0075006 $ Hgmm. A pontos értékek a sűrűségek kissé konvencionálisak – a sűrűségek a hőmérséklettől és a nyomástól, a gravitációs gyorsulás pedig a helytől függenek. Korábban 1 Hgmm-re nem volt szükség ilyen pontosan. A modern korszakban 1 mmHg-ot határozunk meg a kapcsolata alapján, és 1 Pa-t sokkal pontosabban definiálunk az “alapvető fizika” szempontjából.
Kommentárok
- Nagyon köszönöm! A 15 karakteres és a 15 másodperces korlát idióta.
- @AndrejaKo A minimális karakterkorlát azért van, hogy kiszűrje a csak zajt adó megjegyzéseket, például a " köszönetet sokat! ". A pozitív szavazatoknak és az Elfogadásoknak elég köszönettel kell lenniük.
- @halott, kivéve, ha ' számtalan helyzetem volt, ahol csak néhány karakter elegendő. Ne feltételezd azt is, hogy ' nem feltételezem, hogy nem tudom, hogy ' tudjam elfogadni és szavazni.
- @AndrejaKo elmagyarázni a minimális karakterigény mögött megfogalmazott indoklást, nem vitatva az elfogadás és a szavazás képességét.