Ezen az oldalon sokan hivatkoznak “Calculus I” vagy “Calculus II” nevű alapszakos tanfolyamokra.
hazámban (Ausztrália) nincs szabványos elnevezési megállapodás az egyetemi matematika tanfolyamokhoz, és a különböző egyetemeken azonos nevű kurzusok témái különbözőek. Például egyetemünkön az elsőéves tanfolyamok “Matematika 1A” és “Matematika 1B” nevet kapják, és lineáris algebrát és számológépet egyaránt tartalmaznak.
Van-e szabványos lista az ilyen nevű tanfolyamokról az Egyesült Államok, és ha igen, mik ezek a témakörök?
Megjegyzések
- Ott ' s nincs szabványos lista, de ötletet kaphat, ha guggol egy sor szóval, például: " témák " " lefedett " " matematika " " számítás " " lineáris algebra " " differenciálegyenletek " " precalculus " . (A " precalculus " felvétele többnyire az Egyesült Államok matematikai tanszékének találatait eredményezi.)
- Érdekes tehát, hogy az emberek " I számításra " hivatkoznak, mintha mindenki tudná, mi ' .
- Amikor arra gondoltam, hogy nincs szabványos lista, arra gondoltam, hogy nincs hivatalos vagy kormányzati típusú szabvány (vagy akár állami szabvány). Mindazonáltal az 1. és 2. számítás tartalma meglehetősen egységes az Egyesült Államokban a közösségi főiskolákon, a 4 éves főiskolákon (kis és közepes méretű, állami és magán), valamint az egyetemeken (állami és magán). Az egyetlen kivétel általában a negyedéves rendszerekről a félévi rendszerekre való áttérés, és egy maroknyi egyetem (Caltech, MIT stb.), Amelyek elsőéves főiskolai számítása érthető módon meglehetősen eltér a megszokottól.
- másrészt a lineáris algebra kevésbé egységes, a differenciálegyenletek pedig még inkább. A prekalculus is – általában magában foglalja a trigonometriát, de egyes esetekben trigonometriát feltételez (az elemi triggert kihagyja, de valószínűleg még mindig lefedi a polárkoordinátákat és a De Moivre ' képletet és az inverz trig funkciókat). Matt F. ' válasza nagyjából megfelel a szemeszter alapú számítás szokásos témáinak. Az I. számítás vége általában egyszerű antitestekből áll (pl. $ U $ -subsztitúció, de nem részek vagy trig szubsztitúciók), egyszerű területek kiszámításából és a számítás alapvető tételéből.
Válasz
Az amerikai szabványokról jó képet kaphat, ha megnézi a legnépszerűbb kalkulus tankönyveket.
Az Amazon keresése erre: “ kalkulus tankönyv “Larson & Edwardsot és Stewart javasolja a legnépszerűbbnek. Nagyrészt egyetértenek a fejezetcímekben és azok sorrendjében. Ha minden könyvet három részre osztunk, akkor a részek közötti megállapodás majdnem teljes. Íme, amit kapunk, ami megfelel a tapasztalataimnak ezekről a tanfolyamokról:
I Calculus I
- Felkészülés a számításra
- Korlátok
- Származékok
- A differenciálás alkalmazásai
- Integrálok
Kalkulus II
- Az integráció alkalmazásai
- Transzcendentális függvények
- Az integráció technikái
- Differenciálegyenletek
- Poláris koordináták és paraméteres egyenletek
- Végtelen szekvenciák és sorok
Kalkulus III
- Vektorok és a tér geometriája
- Vektorfüggvények
- Részleges származékok
- Több integrál
- Vektorelemzés
Megjegyzések
- Köszönöm. Érdekes módon a II. szám és a részeredmények nagyjából megfelelnek az 1A. matematika számítási tartalmának d Az 1B matematika itt, az én egyetemen.
- fwiw, ez a válasz az én jelentésemet jelenti az I., II. és III. számításra.
- I ' Szeretném hozzátenni, hogy az AP (Advanced Placement) kurzusok esetében a " Calc AB " egy év alatt lefedi az I. számítást a középiskolások számára, és a " Számítási BC " egy év alatt lefedi az I. és a II.
Válasz
Az Egyesült Államokban
Az I számítás általában a differenciál számítás (egy változóban), valamint a kapcsolódó témák, például a korlátok.
Számítás II általában lefedi a integrál számítást egy változóban.
A III-as számítás a többváltozós számítás és a vektorszámítás bevezetése.
Haladó számítás haladó vektor számítás, általában a valós elemzés elemeit tartalmazza, és differenciálásban olyan témákat foglal magában, mint az implicit és inverz függvénytételek, valamint a hasonló fontosságú az integrációban.
Lineáris algebra a számításoktól elkülönített témának számít, és többnyire külön tanítják. Sok kalkuluskönyvnek egy vagy két fejezete lesz a lineáris algebráról (főleg mátrixelméletről), hogy “alátámassza” a számítások tanítását. >
- bárcsak látnám a mátrixelmélet egy vagy két fejezetét az általam látott népszerű számítási szövegekben. Valóban kíváncsi vagyok, melyik szövegekre hivatkozol?
- Példák a következőkre: Lang ' s " Számítás Több változó " vagy Kaplan ' s " Haladó számítás "
- Ok +1, megértem a megjegyzést, ha fejlett számológépes szövegeket dobsz be, de a fővonalas szövegeket, azt hiszem, csak Gilbert Strang ' s szövegében látta. Bár még nem birtokolom a Spivakot, nem lennék meglepve, ha ott látnám.