megjegyzések
- A dimenziószámok tetszőlegesek, fizikai értelemben nincsenek.
- Némileg összefüggő: a dimenziószámokra vonatkozó különböző képletekben (például a mérőpolitópok és szimplexek arcainak és oldalainak számában) a -1 dimenziót üres halmazként határozzák meg.
- Lehetséges ismétlődés: physics.stackexchange.com/q/52176/2451
- " 0-dimenziós " nem ritka kifejezés. … egy sík 2 dimenziós, egy egyenes dimenziós, egyetlen pont 0 dimenziós. Például, ha egy atomrácsból hiányzik egy atom, az 0 dimenziós hiba lenne.
- Sajnálom – ezt a kérdést tettem fel az Astronomy SE-n, így ' nem tudom, hogy másolat volt ezen a webhelyen.
Válasz
Korábbi kommentem kibővítése:
A dimenziók számozása tetszőleges. Nincs jelentősége annak a számnak, amelynek alapján dimenziót hívunk. Jellemző, hogy a három mindennapi dimenzióra (hosszúság, szélesség, mélység) még szám szerint sem hivatkozunk, mert nincs értelme, és újból relatív. A 2. dimenzió (bármi is legyen) nem különbözik a 3. dimenziótól.
Az emberek gyakran „negyedik dimenziónak” nevezik az időt. Én személy szerint ezt nagyon nem szeretem, mert
- Ez azt jelenti, hogy az idő hasonló a térbeli dimenziókhoz.
- A háromnál több térbeli dimenzióval rendelkező téridők megbeszélését valóban zavaróvá teszi.
Ha ezek egyikének felel meg emberek, akkor neked a számoknak van némi jelentősége. De a számban nincs semmi fizikai.
Valójában az általános relativitáselméletnél az idő jellemzően a metrikában szerepel (vagyis az a matematikai entitás, amely a tér görbületét bizonyos módon leírja) a másik előtt. térbeli dimenziók – nem utánuk.
El kell ismernem, hogy zavart a harmadik bekezdésed. Nem tudjuk, hogy vannak-e más dimenziók. Ez azt jelenti, hogy semmi sem utal arra, hogy a Higgs-mezőnek csak abban a háromban kellene terjednie, amelyet tapasztalunk. Utólagos észrevételeivel kapcsolatban. . . Nos, a legtöbb fizikus véleménye szerint a multiverzum ötlete spekulatív. Rendkívül spekulatív.
Megjegyzések
- I ' nem tartozom ezen emberek közé, folyik-e olyan kutatás, amely kevésbé spekulatívvá tenné ezt a témát?
- @DanielCann Lásd fizika. stackexchange.com/questions/25550/… és az ott található hivatkozások egy kiindulóponthoz.
Válasz
Köznyelven olyanokat mondunk, hogy “a dimenziók magasság, szélesség és mélység”, de matematikában nincsenek “dimenziók” (többes szám): csak vannak ” dimenzió “(egyes szám).
A vektortér dimenziója a térhez tartozó bármely lineárisan független vektorhalmaz maximális mérete (kardinalitása). Ez egyenértékű a komponensek számával szükséges ahhoz, hogy egy vektor jelenjen meg az adott térből.
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Basis_and_dimension
Köznyelven mondjuk “A fizikai térnek három dimenziója van”, de ennek formális matematikai módja: “A fizikai tér dimenziója három.”
Kommentárok
- Ez jó válasz. Köszönöm Salamon
Válasz
Kaphatnánk egy 0. dimenzió? Lehet-e -1-es dimenziónk?
Abban az értelemben, hogy egy dimenziószám címke, igen.
Azonban leírjuk egy adott számú dimenzióval rendelkező teret. Ebben az értelemben a nulla dimenziós tér dimenzió nélküli semmi lenne. A -1 dimenziós térnek egyszerűen nincs jelentése ebben az értelemben, ezért a -1. Dimenziónak nincs jelentése.
Támogatjuk a 2. dimenziót, az 1. dimenziót dimenziók létezését a magasabb multiverzum részeként?
A dimenziók nem kapcsolódnak egymáshoz. Ismét azt javaslom, hogy engedje el az egyes dimenziók és dolgok nézetét egy megadott dimenziószámú tér szempontjából.
Végül a dimenziónkban lévő mezők (higgs mező) kölcsönhatásba lépnek más dimenziókkal? Biztos vagyok benne, hogy a gravitáció szerint olyan erő, amely összeköti ezt a “multiverzumot”, ha létezik is, de a saját részecskéink és anyagunk kölcsönhatásba léphet-e velünk teljesen eltérő dimenziókkal Befolyásolunk-e más dimenziókat ebben az úgynevezett “multiverzumban”?
A dimenziókat megint nem szabad így gondolni. Ezek nem olyan dolgok, amelyek kölcsönhatásban állnak egymással. Úgy gondolom, hogy tévesen veszi fel az interakciók ezen fogalmát abból az elképzelésből, hogy a tér és az idő összefügg az elméleti tér-idő modellekben. De ez a “link” valójában annak a térnek a geometriai tulajdonságait írja le, amelyet modellként használunk, és amelyek az időt mint elméleti dimenziót tartalmazzák. Ezek nem interakciók, hanem annak a térmodellnek a felépítéséről szóló meghatározások.
Annak ellenére, hogy ennek a lekérdezésnek számomra semmi értelme – biztos vagyok benne a kérdés második részére válaszolhatunk.
Ne feledje, hogy a “nincs értelme” -hez hasonló válasz is válasz lenne. Úgy gondolom, hogy a probléma itt van, hogy a dimenziókat dolgokként kezeled.
A dimenziók „megfelelő” száma olyan kérdés, amely heves vitákat indít el a fizikusok körében. Ha az enyémnél jobb elmék nem tudják elfogadni, akkor nem akarom kifejezni véleményem. Bármivel együtt járok, bármilyen rendszerhez meg kell modelleznöm, és nagyon sok célból a newtoni még mindig jól működik.
Válasz
A matematikailag nulla dimenziós tér megszámlálható halmaz. Nincs tudomásom a negatív dimenziók értelmezésének egyik módjáról.
A dimenziók bármilyen sorrendje tetszőleges (ez attól függ, hogy a vektorteret milyen koordinátákon keresztül mutatjuk be), tehát figyelembe véve az 1. vagy a 3. dimenziót valójában nincs értelme.
Válasz
Azért érdemes megemlíteni, hogy vannak Dirichlet $ p $ -branes $ p = -1 $ dimenzióval a húrelmélet . Ezek azonban csak instantonok , azaz $ 0 $ -dimenziós objektumok a téridőben, ezért kényelmes (kissé mesterségesen) hozzárendelni hozzájuk a $ p = -1 térbeli dimenziót $.