Éppen most jöttem rá, hogy lehetséges a negatív fajlagos hőkapacitás . De Próbáltam erre sikertelenül magyarázatot találni.
A negatív hőkapacitás azt jelentené, hogy ha egy rendszer elveszíti az energiáját, akkor a hőmérséklete megnő . Hogyan lehetséges ez a Csillag esete? Nincs energiaforrás bármely rendszer hőmérsékletének növelésére?
Válasz
Fontolja meg a Föld körül keringő műhold, amely valamilyen sebességgel mozog $ v $. A pálya sebessége a Föld közepétől, $ r $ távolságtól függ:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Ha elvesszük az energiát a műholdtól, akkor az alacsonyabb pályára ereszkedik, így a $ r $ csökken, ezért a keringési sebessége $ v $ növekszik. Hasonlóképpen, ha energiát adunk a műholdhoz, akkor az magasabb pályára emelkedik. és a $ v $ csökken.
Ez az elv a csillagok negatív hőkapacitásának hátterében áll. Cserélje le a műholdat egy hidrogénatomra, a Földet pedig egy nagy hidrogénatomgömbre. Ha energiát vesz ki akkor a hidrogénatomok alacsonyabb pályákra ereszkednek, és sebességük növekszik. Mivel a sebességet a hőmérséklethez a Maxwell-Boltzmann eloszlással kapcsolhatjuk, ez azt jelenti, hogy amint energiát veszünk ki, a hőmérséklet emelkedik, és ezért a fajlagos hőnek negatívnak kell lennie. >
Ez egy kicsit csalás természetesen, mert figyelmen kívül hagyja a potenciális energiát. A rendszer teljes energiája csökken, ha energiát vesz ki, de a csökkenés a potenciális energia csökkentésével és a mozgási energia növelésével valósul meg. A virális tétel szerint a potenciális energia csökkenése kétszer akkora, mint a kinetikus energia növekedése, ezért a nettó változás negatív.
Válasz
Noha John válasza meglehetősen átfogó, szeretném hozzáadni ezt a választ annak érdekében, hogy megerősítsem az ügy kvalitatív megértését, és megpróbáljam az OP-nek intuitívabb és kvalitatívabb magyarázatát adni a negatívumra fajlagos hőkapacitás, mivel az OP úgy tűnik, hogy egy kvalitatívabb (és intuitívabb) magyarázatot keres.
A szokásos tárgyak, például sziklák és csillagok esetében a hőmérséklet a tárgy – azaz alkotóelemeinek kinetikus energiája. Most, ha – egy ilyen objektum konfigurációja olyan jellegű, hogy valahányszor a belső kinetikus energia növekszik (csökken), az objektum szerkezetének oly módon kell megváltoznia, hogy potenciális energiája a növekménynél nagyobb mértékben csökken (növekszik) belső kinetikus energiájának könnyítése (csökkenése) – akkor egyértelműen a fajlagos hőteljesítmény negatív lesz!
A fekete lyukak esetében egy kicsit más a történet. Még nem tanulmányoztam azt a munkát, amely meghatározza Hawking hőmérsékletét a fekete lyuk húrelméleti mikroszintjeinek felhasználásával, és így úgy gondolom, hogy nem igazán tudok magyarázatot vagy mélyebb érvelést adni a fekete lyukak negatív fajlagos hőteljesítménye mögött – de meg fogom tenni tisztázza a fekete lyuk fajlagos hőkapacitásának levezetésének mechanizmusát, amely egyértelműen megmutatja, hogy negatívnak kell lennie.
A fekete lyuk hőmérsékletét a $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $ adja meg. A fekete lyuk energiáját $ E = Mc ^ 2 $ -nak kell tekinteni. Ezért $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Így a fajlagos hőkapacitás $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. Minőségi szempontból azt is gondolhatjuk, hogy mivel a fekete lyuk hőmérséklete a területének növekedésével kötelezően csökken (nagyobb a fekete lyuk, annál hűvösebb), és a terület köteles növekedni a helyének növekedésével tömeg (energia), a fekete lyuk fajlagos hőteljesítménye negatívnak kell lennie.
Válasz
Azoknál a csillagoknál (amelyek tömege és tömege hatalmas) a gravitáció felelős a hőnövekedésért . mert a hő és a térfogat (tehát a sűrűség), így egy (masszív) csillag gravitációja összefügg.
Ez pontosan az egyik tényező, amely lehetővé teszi a magfúziót (csillagokban) . A két hatás termodinamika (és kinetikus energia) és gravitáció kapcsolatban vannak egy negatív visszacsatolási hurokban (ami dinamikus stabilitást jelent)
Válasz
amikor hőt adunk a rendszer hőmérséklete nő, de amikor a rendszer bővül, a hőmérséklet csökken. ha a kiterjedés olyan, hogy a hőmérséklet csökkenése nagyobb, akkor az adott hő hatására nő a hőmérséklet. akkor a hőmérséklet adott hő után is csökken, így ebben az állapotban a fajlagos hő negatív lehet