Valaki tisztázhatja, hogy a ttest paranccsal mi adódik pontosan, ha $ számok vektorán futtatják a_1, a_2, \ ldots, a_n $? OK, ha olyan formában válaszolok, hogy “a $ x $ értéket adja ki, amely maximalizálja a $ y $ értéket”.
Tudomásul veszem, hogy ez valószínűleg triviális kérdés a szakértők számára, de nem találok könnyen egyértelmű válasz.
Válasz
A Matlab “s ttest átveszi az adatvektorát és végrehajt egy hallgatói (egy minta) t-tesztet , feltételezve, hogy:
- a populáció téged jelent “a $ \ mu_ {0} $, újbóli tesztelés nulla
- $ n $ egyenlő
length(x) - statisztikai jelzés, vagy I. típusú hiba , 5% -ot hajlandó elfogadni; megváltoztathatja az I. típusú hiba összegét, amelyet hajlandó elfogadni a függvény argumentumai
A $ t $ -teszt kiszámítja az adatok átlagát a x fájlban (azaz $ \ bar {x} = $ sum(x)/length(x)), és annak minta szórása , $ s $, általában a következő képlettel:
\ begin {align} s = \ sqrt {\ frac {1} {n – 1} \ sum_ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} – \ bar {x}) ^ {2}}, \ end {align}
amely korrigálja azt a tényt, hogy $ s $ megbecsüli a populáció valódi szórását, amelyből x mintát vesznek.
Ezután a $ t $ -statisztika
\ begin {align} t = \ frac {\ bar {x} – \ mu_ {0}} {s / \ sqrt {n}} = \ frac {\ bar {x}} {s / \ sqrt {n}}, \ end {align}
mert a $ \ mu_ {0} $ feltételezhető, hogy nulla. A dokumentáció nem mondja, ezért feltételezem, hogy a teszt kétirányú $ t $ -teszt, ami azt jelenti, hogy a ttest értéke 1, ha $ t $ nagyobb, mint tinv(0.95, length(x)) vagy kevesebb, mint tinv(0.05, length(x)) (ezek a t-statisztikák, amelyek 5% -os szignifikanciaszintnek felelnek meg; tinv(0.05, length(x)) egyenlő: -tinv(0.95, length(x))). Ellenkező esetben a ttest 0-val tér vissza.
Megjegyzések
- Köszönöm. Meg tudná mondani, mi az a tinv (számomra ez nem is olyan borzasztóan világos), és hogyan számítják ki a p-értéket egy hívásban [h, p] = ttest?
- A hallgató ' st eloszlás egy valószínűségi eloszlás, amelynek $ \ nu $ paramétere van (az úgynevezett " fok szabadság ") Ha x = tinv (0,95, nu), akkor egy $ t $ véletlen változó esetén a Student ' st eloszlású $ \ nu $ szabadságfok, $ P (t < = x) = 0,95 $. Más szavakkal, x ennek a valószínűségi eloszlásnak a 95. percentilise.
- Vagy ha úgy tetszik: a ttest értéke 1 vagy 0. A ttesztre táplált tömböt vagy vektort elemezzük annak megállapítása érdekében, hogy a vektor normálisan eloszlott populációból származik-e. Vagy nem. Az 1 visszatérése jelentése: " igen " (95% CI), a nulla nemet jelent. A nulla azt is jelentheti, hogy a vektor nem elégítette ki azt a feltételezést, hogy az átlag nulla. A tteszt egyéb érveinek eltérő jelentése van. Ez a H = ttest (x);