Mennyire hasznos a számítás a biológia szakos hallgatók számára?

Én egy régi- iskolai biológus (állat fizi ology), aki többnyire sejtbiológusokkal dolgozik. Küldtem egy e-mailt egy csomó diáknak és postdoktornak, akikkel dolgozom. Itt vannak az eddigi adatok:

1. Senior undergrad, farmakológiai szak: abszolút nem használnak biológiai tanfolyamokon kalkulust. Valójában nevetett, amikor megkérdeztem.
2. Grad hallgató: Undergrad biofizika tanfolyam használt modellezés differenciálegyenletekkel . Végzős osztály a rendszerek sejtbiológiájában differenciálegyenletekkel végzett modellezést használt.
3. Grad hallgató: Undergrad fizikai kémia használt kalkulus, nincs biológia
4. Végzős hallgató: nincs, csak néhány származék és integrál figyelése a mérnöki szintű fizikában. Azt javasolja, hogy egy bioinformatikai tanfolyam használhat számítást.
5. Végzős hallgató: nincs. Azt sugallja, hogy a rendszerbiológiában lehet néhány.
6. Grad hallgató: nincs. Néhány algebra a baktériumok szaporodási görbéihez.
7. Postdoc: nincs tényleges számítás, de a számológép segít megérteni a molekulák térbeli diffúzióját

Hozzáadom a listához (nyitva -források adatai!) az e-mailek beérkezésekor, de biztosnak tűnik azt mondani, hogy a számológépet ritkán használják a biológus hallgatók a számítási órán kívül.

Megjegyzések

• Köszönjük, hogy kapcsolatba léptél. Mint Matt F. említette, a kalkulusból vannak olyan dolgok, amelyek segítséget nyújthatnak az adatokkal, a többváltozós függvényekkel, a naplótranszformációkkal, a normális eloszlások alakjával. Lehet, hogy ezek nem számítanak a kalkulus dolgainak, hanem egy kalkulus tanterv részét képezhetik.
• Amit csinálnak és amit meg kell tennie , teljesen különálló dolgok.
• Ahhoz, hogy kiegészítsem Carl Witthoft írásaival, én úgy gondolja, hogy ‘ különbség van a matematika indokolatlan használata között, mert a matematikai ismeretek nem ‘ nem megfelelőek / szükségesek az adott probléma megértéséhez / megoldásához, és nem tudatlanságból használja, bár valójában előnyös lehet.
• Nem eg vagyok lepve, hogy az egyetlen pozitív választ a differenciálegyenletek modellezése találta meg. Miután sokat tanítottam ezt a tanfolyamot, a modellezési példák éppúgy illeszkednek a nemlineáris rendszerekhez, mint a fizikai példák a lineáris rendszerekhez (és szinte minden máshoz az alapszámításban). Valósnak, nem mesterkéltnek érezték magukat.
• Remek válasz. Néha úgy érzem, hogy a MESE-k megragadják az igazolást, ahogyan a latin tanárok azt állítják, mennyire hasznos a nyelv tanulása. De. Még fontosabb, mint a kalkulus vagy a biológia tanulása, a kritikus gondolkodás megtanulása. A csúcskategóriás, sajátos kutatási igazolások megtalálása nem azonos az idő eltöltésének indoklásával (ami IS egy korlátozott változó.)

A legtöbb bio szaknak nem kell kalkulus a biológiai osztályaiban. Kémiaórákat tartanak, amelyeken hasznos a változás mértékének megértése, így:

• részleges derivatívák segítenek nekik.

Ennél is fontosabb, hogy sok biológiai szakos kvantitatív területen fog dolgozni az élettudományokban, ahol az adattudomány kulcsfontosságú . Gondoljon a gyógyszerek kémiai vegyületekből történő fejlesztésére, vagy a gyógyszerek klinikai tesztjeire, vagy a genomikára. Ezt szem előtt tartva egy számítási osztály mindenképpen a következőket tartalmazza:

• A normál görbe – a $$ \ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} \ Large e ^ {\ Large- (x- \ mu) ^ 2/2 \ sigma kifejezés óta ^ 2} A $$ és integráljai, amelyek a statisztikai gondolkodásmódban mindenütt jelen vannak, más módon nem lesznek számukra természetesek.

• Adatok átalakítása log és exp használatával, pl. napló-napló ábrák olvasása.

• A funkciók megjelenítésének különböző módjai, pl. kontúrdiagramok.

Megjegyzések

• Abszolút. Minden tudományterületnek (és még az olyan áloknak is, mint a közgazdaságtan) nemcsak a Calcra van szükség. de a Statisztikák is.
• -1, ezt a választ nagyon riasztónak tartom. Az a tény, hogy a biológus hallgatók adatokkal fognak dolgozni, nem jelenti azt, hogy az egyenletet a normál görbéhez kell használniuk, vagy megpróbálják integrálni!Ön biológus / van valamilyen tapasztalata ezen a területen? Gondolom ‘ lehetséges, hogy a biológusok folyamatosan használják ezeket az egyenleteket, de ezt rendkívüli állításnak tartom!
• @ChrisCunningham, te ‘ megtámad egy szalmaszálat. 1) Sem a kérdés, sem a válaszom nem a biológusokról szól. A releváns tapasztalatom az, hogy barátaimmal és kollégáimmal beszélgetek olyan szakmai szerepekben, amelyeket a biológia szakosok gyakran végeznek. 2) Nem állítom az Ön által javasolt rendkívüli követelést. Azt mondom, hogy egy számológép-osztály segíthet egy biológia szakon azáltal, hogy segít megérteni a kumulatív normálokat és a tőlük függő p-értékeket vagy z-teszteket. Ennyit kell kérni az $ \ exp (-x ^ 2) / \ sqrt {2 \ pi} $ felvételéről az exponenciálok használatának példájául?
• Megfigyelés: Ez utóbbi három pont mind olyan tantárgyak, amelyek a számítás egyik vagy másik formájában otthon lennének, de az ezeket használó (volt) hallgatók valószínűleg nem gondolnák magukat ” nek a számítás segítségével. ”
• I ‘ szeretném kiemelni az ” p-értékeket ” itt. Az integráció fogalmaival megtaníthatja a diákokat ” a p-értékek valójában mit jelentenek “. Ez nagyon hasznos lesz a biolgisták számára! Sokat dolgozom velük, és azok, akik valóban megértik, mi a p-érték, általában nem élnek vissza annyira a statisztikákkal, mint azok, akik nem ‘ t.

Nem vagyok biológus, és ez a kérdés biológus közreműködését kéri, mindazonáltal lehet, hogy hozzájárulok a gyakorlathoz budapesti egyetemünkön.

Van egy speciális két féléves számológép típusú matematika tanfolyam a biológusok számára, amelyet a biológiai tanszékekkel együtt fejlesztettek ki. A tananyag:

• Első félév:

  • komplex számok, mátrixok, sajátértékek, Leslie modell
  • egy- és magasabb dimenziós számítás (nagyon gyorsan, főleg példákon keresztül)
  • különálló dinamikus rendszerek

• Második félév:

  • differenciálegyenletek (többnyire geometriai elmélet fázisdiagramokkal a számítógépen), Lotka-Volterra modell
  • a valószínűségelmélet elemei

Ez egy matematikus számára rendkívül gyorsnak tűnik, de valahogy meg kell oldanunk azt a problémát, hogy a biológia egyes részeinek mély matematikai eredményekre van szükségük, de nincs idő az elmélet kidolgozására.

Később és a master / PhD programban választhat biológusok által tartott speciális tanfolyamokat az ökológia játékelméletéről és a populációs modellekről (Lotka-Volterra típusú modellek alapján), a betegségátmenet vagy a tumor növekedési modellekben nehéz ODE elméletet alkalmaznak.

Hozzáadva: Íme néhány link a magyar tananyagokhoz (legalább az angol nyelvű szakirodalom) .

populációbiológia

evolúciós játékelmélet

Megjegyzések

• Közölhetne egy linket a tanszékre, vagy a tanfolyamok tananyagát, vagy egyéb részleteket? ‘ biztos vagyok benne, hogy az OP nagyra értékelné őket.
• Ez egy kicsit kínos számomra, de az angol fájlokat nem csak a magyarokat találom a honlapon. …
• Tudna mégis hozzáadni egy linket hozzá? A magyar nyelvű oldalra mutató link sokkal hasznosabb, mint egyáltalán nincs link.

Minden az inkluzív neurobiológiai osztály, amely általában a felső tagozatos hallgatók számára megfelelő, bemutatja az ingerelhető membránok fiziológiáját.

Ezen a szinten a modellezés ugyanolyan egyszerű lehet, mint a Nernst-egyenlet egy adott ionfaj egyensúlyi potenciáljára vonatkozóan:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Nernst_equation}

Az ionáteresztő képesség figyelembevételével a Goldman – Hodgkin – Katz egyenlet felhasználható az adott membrán megfordítási potenciáljának bemutatására:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Goldman_equation}

Egyik modell sem használja kifejezetten a számítást , de a haladóbb hallgatók (különösen azok, akiket érdekel a számítógépes modellezés) megismerhetik a Hodgkin-Huxley modellt:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Hodgkin%E2%80%93Huxley_model}

Amint a többi válaszban említettük, a a statisztika alapos ismerete hihetetlenül hasznos a tanulmányozáshoz Az egyetemi kutatást folytató vagy az oktatás folytatását tervezõk, de a fent említett példa lehetõséget kínál a hallgatók számára, hogy a differenciálegyenleteken alapuló modelleket közvetlenül alkalmazzák az egyetemi biológia tantervében.

A biológia egyik, meglehetősen matematikai részlege az ökológia és az evolúciós biológia. Határozottan vannak olyan kurzusok, amelyek számításokat és differenciálegyenleteket igényelnek, egészen hasonlóak ahhoz, amit például egy mérnöknek tanítana. Amit megértek, az meglepetést okozhat azoknak a biológus hallgatóknak, akik azért mennek az ökológiára, mert szeretik a szabadban és a növényeket / állatokat. De ha valami olyasmit akar megérteni, hogy miként lehetséges, hogy a különböző állatok elfoglalhatják az ugyanazt az evolúciós rést, akkor a matematikai modellek a legjobb módszer erre.

Az Arizonai Egyetemről tanfolyam-katalógus (ehhez a linkhez némi kattintás szükséges, sajnálom):

ECOL 447 – Bevezetés az elméleti ökológiába A népesség növekedése és sűrűségfüggése; ragadozás; verseny és látszólagos verseny; együttélési mechanizmusok: fülkék, térbeli és időbeli variáció; élelmiszer webes fogalmak és tulajdonságok; alkalmazások. Hangsúly a megértésre modellek és példák segítségével. Feltétel: Számítás I

Néhány évvel ezelőtt egy féléves matematika tanfolyamot oktattam gyógyszerész hallgatóknak. (Másik tanfolyamon egy félév statisztikát is kaptak.) Megnéztem a második és a harmadik évre előírt könyveket a gyógyszertári diplomához, és elég sok kalkulum volt bennük. Fizikai gyógyszertár: különböző dolgok diffúziójának mértéke. A szájon át adott gyógyszer eltávolításának értelmezése a testből a vér különböző időpontokban történő mérésével: a gyógyszer először a gyomorba, majd a véráramba kerül, így két összekapcsolt DE-vel (vagy akár hárommal, ha vannak) szerv vagy szövet tározóként működik). Kémia: A gyógyszertárban általában gyenge savakkal és gyenge lúgokkal foglalkozik, így a helyzet lényegesen bonyolultabb, mint a szokásos kezdeti kémia esetében.

Bizonyos dolgok, mint például a félnaplós parcellák, meglehetősen sokszor előfordultak – nem éppen kalkulus, de gyakran tanított vele. És megtanítottuk a trapéz alakú szabályt!

Nem volt más matematika / statisztika, kivéve a Gyógyszerészet két két féléves tanfolyamát. Nagyon sok kémia és biológia, valamint speciális tanfolyamok zajlottak. gyógyszerészeti témakörökben. Ez a kurzus Ausztráliában volt.

“Meglepődtem egy kicsit a fent említett gyógyszerészeti szakon.

És azt mondanám, hogy aki mind matematikában, mind biológiában jártas fantasztikus lehetőségeket kapott.

Differenciálegyenleteket használnak pl. ragadozó / zsákmány kölcsönhatások az ökológiában, a betegségek terjedése az epidemiológiában.

A (molekuláris) biológia nagy része kémiai reakció kinetika, ismét kalkulus / differenciálegyenletek. általában a biológia iránt érdeklődő, semmilyen formális kapcsolat nincs a témával.]

Megjegyzések

• Tisztán anekdoták, de tudtam, hogy az epidemiológiát tanuló biológiai egyetemisták néhány modellt használva, amelyeket soha nem néztem meg, de feltételezem, hogy differenciálegyenletek, diszkrét dinamikus rendszerek vagy mindkettő volt. Azonban többnyire szoftvereket használtak a modellek tanulmányozásához, így feltételezhetem, hogy vitatkozhatnának arról, hogy valójában mennyi kalkulumot kellett tudniuk . ‘ teljesen lehetséges, hogy én (matematika alsóbb osztályú) nem tudtam volna ezeket megoldani, csak numerikus módszerekkel. Ez azonban az Egyesült Királyságban volt, az amerikai biológiai tantervek teljesen eltérőek lehetnek mindazok számára, akiket tudok.

1. A matematika tanfolyamok ösztönzik az analitikus gondolkodást oly módon, amely hasznos lehet a biológia szakos hallgatók számára.

2. Van néhány érv, miszerint a kalkulust szélesebb körben ismerni kell a biológiai közösségben. Például lásd a következő hírhedt cikket, amely több mint 200 idézetet kapott a Google tudósai szerint:

   M.M. Tai, Matematikai modell a teljes glükóz tolerancia és más anyagcsere görbék alatti terület meghatározásához. Diabetes Care , 17. évfolyam, 2. szám, 152 – 154.

   A „matematikai modell”, amelyet a trapézszabály , amelyre gyakran kiterjed a második félévi számítási tanfolyamok.

Megjegyzések

• Ezt sértőnek találom a biológia szakokkal szemben.
• Érdemes lehet megemlíteni, hogy a Tai ‘ cikk eléggé ismert széles körben megvitatták az interneten, például itt található az SE hálózat kapcsolódó kérdése: academia.stackexchange.com/questions/9602/…
• @Fantini Ezt a választ szerkesztettem az udvariasság javítása érdekében, miközben a tartalmat a lehető legjobban megőriztem.
• @JimBelk Eltávolítottam a visszavonásomat és átalakítottam a szavazatot.

Tudom, hogy kicsit elkéstem a párttól ebben a kérdésben, de amikor ezt elolvastam kérdés, úgy éreztem, hozzá tudok adni néhány értékes információt. Először is, nem vagyok biológus, de elvégeztem egy matematikai biológiai és ökológiai tanfolyamot, ahol a témakör széles skáláját érintettük. Ezenkívül két jó forrás létezik, amelyek bemutatják és megvitatják a biológia matematikáját. A könyveket Matematikai Biológia I: Bevezetés és Térmodellek és orvosbiológiai alkalmazások készítette JD Murray és matematikai modellek a biológiában Leah Edelstein-Keshet. Egy másik könyv, amely tulajdonomban van, és nem teljes biológiai alapú, de van benne biológia, a nemlineáris dinamika és káosz: a fizika, a biológia, a kémia és a mérnöki alkalmazásokkal Steven Strogatz.

A témák egy részét megemlíthetjük egy másik bejegyzésben, de a teljesség érdekében továbbra is felsorolom őket.

A kalkulus alapú matematikai érettséget igénylő témakörök a következők:

1. Folyamatos populációs modellek az egyes fajokhoz $$ \ frac {dN} {dt} = \ text {birth} – \ text {deaths} + \ text {migration} $$
2. Diszkrét Egyetlen faj populációs modelljei $$ N_ {t + 1} = N_tF (N_t) = f (N_t) $$
3. Az interakcióban lévő populációk modelljei \ begin {align} \ frac {dN} {dt} & = N (a-bP) \\ \ frac {dP} {dt} & = P (cN-d) \ vég {align}
4. Reakció Kinetika $$ S + E \ mathrel {\ mathop {\ rightleftharpoons} ^ {k_1} _ {k _ {- 1}}} SE \ – P + E $$
5. Biológiai oszcillátorok és kapcsolók $$ \ frac {d \ mathbf {u}} {dt} = \ mathbf {f} (\ mathbf {u}) $$
6. előkészítve és kapcsolt oszcillátorok és fekete lyukak (nincsenek az űrben) $$ \ frac {d \ mathbf {u}} {dt} = \ mathbf {f} (\ mathbf {u}, \ lambda) $$
7. A fertőző betegségek dinamikája: SIR-modellek \ begin {align} \ frac {dS} {dt} & = -rSI \\ \ frac {dI} {dt} & = rSI-aI \\ \ frac {dR} {dt} & = aI \ end {align}
8. reakciódiffúzió , Chemotaxis és nem helyhez kötött mechanizmusok $$ \ frac {\ partial} {\ részleges t} \ int_Vc (\ mathbf {x}, t) dv = – \ int_S \ mathbf {J \ cdot ds} + \ int_Vfdv $$
9. Oszcillátorok által generált hullámjelenségek és központi mintagenerátorok

Ezek a következő témák kissé nehezebbek és megkövetelik a PDE-k ismeretét, de ezt egy fejlett alsós csoport képes kezelni.

1. Biológiai hullámok: Egyetlen fajta modellek $$ \ frac {\ partial u} {\ részleges t} = D \ frac {\ részleges ^ 2u} {\ részleges x ^ 2} $$
2. A fraktálok használata
3. Többféle hullámok $$ \ frac {\ részleges \ mathbf {u}} {\ részleges t} = \ mathbf {f (u)} + D \ nabla ^ 2 \ mathbf {u} $$
4. Format térbeli minta a reakciódiffúziós rendszerekkel
5. baktériumminták és kemotaxis $$ \ nabla \ cdot \ mathbf {J} _c = \ nabla \ cdot [\ chi (n, c) \ nabla c] $$
6. Az érrendszeri képződmények mechanikai elmélete $$ \ frac {\ partis n} {\ részleges t} = – \ nabla \ cdot \ frac {\ partis \ mathbf {u}} {\ részleges t} + \ nabla \ cdot \ nabla \ cdot (\ mathbf {D (\ epsilon)} n) $$
7. Epidermális sebgyógyulás \ begin {align} f (n) & = \ lambda c_0 \ frac {n} {n_0} \ frac {n_0 ^ 2 + \ alpha ^ 2} {n ^ 2 + \ alpha ^ 2} \\ f (n) & = \ frac {\ lambda c_0} {n_0} n \ end {align}
8. Mintaképzetek idegi modelljei $$ \ frac {\ részleges n} {\ részleges t} = f (n) + \ int_Dw (xx “) [n (x”, t) -1] dx “$$
9. A járványok földrajzi elterjedése és ellenőrzése \ elején {align} \ frac {\ részleges S} {\ részleges t} & = -rIS + D \ nabla ^ 2S \\ \ frac {\ részleges I} {\ részleges t} & = rIS-aI + D \ nabla ^ 2I \ end {align}

Ha megvitatni akarja az arány valami történik, te úgy találja, hogy a számítás differenciálegyenletei hasznosak.

Néhány példa a biológiában:

1. a populáció növekedése: dx / dt = Rx, leírja a korlátlan / exponenciális növekedést populáció, amely lehet nyúl, sejt stb.

2. egy kémiai reakció kinetikája: reverzibilis [A] [B] < -> [AB]. d [AB] / dt = k1 * [A] [B] -k2 [AB] d [AB] / dt képződési sebessége lassul, amikor felhasználod az [A] és [B]

A számítás egyik fontos alkalmazását a biológiában ragadozónak hívják zsákmánymodell , amely meghatározza a ragadozók és a zsákmányállatok egyensúlyi számát egy ökoszisztémában.

Ez valójában a „differenciálegyenletek” alkalmazása, de az “odajutáshoz” számításra lesz szükség.

Megjegyzések

• Ez ‘ egyfajta klassz modell, de kíváncsi vagyok, milyen gyakran használják az ökológusok Ez megköveteli, és még tovább is halad, mint a kalkulus (ezáltal több időberuházás szükséges).

Legalább egy nagyon jó ok van arra, hogy biológusként ismerje a számítást. Megjelent egy bizonyos cikk, nem tudom részleteket, de valószínűleg utánanézhetett egy biológus által bi folyóirat, amely részletesen leírja, hogyan lehet kiszámítani a görbe alatti területet ezzel a csodálatos közelítéssel téglalapok és trapézok segítségével. Ezt természetesen szakértői értékeléssel értékelték, és jelentős előrelépésként értékelték a bio bizonyos részei számára, amelyeknek állandóan erre volt szükségük. A történet folytatja, hogy a biológus tudta, hogy ez valahol matematikára szolgál, de annyi más biológus szerette volna használni a technikát, és valami idézésre szorult, ezért kiadta a cikket. A kérdés azonban továbbra is fennáll: A biológusok nem tudták az alapvető integrációt. Biztos vagyok benne, hogy megtalálhatja ezt a történetet online. Nem vagyok biztos benne, hogy érvényes-e, de valószínűleg legalább részben igaznak tartom. Tehát tekintélyes tudósnak lenni elég jó ok arra, hogy megtanuljunk valami hasonlót.

Hozzászólások

• A kérdése további beszélgetéseket folytat erről a történetről.
• Köszönjük a linket. Ez forrást és hitelességet biztosít.
• A user1320 válasza már megemlítette ezt a példát.

A nap végén minden tudomány “alkalmazott matematika” … anélkül, hogy a matematika alátámasztaná megfigyeléseit, nagyban korlátozza magát a választott területen. Átvészelheti az életet egy tudományos karrierben matematika nélkül? Persze … ha csak a kvalitatív megfigyelések érdekelnek. A trimmelés utáni matematikai ismeretekkel (pl. – Kalkulus, Differenciálegyenletek, Lineáris Algebra stb.) …mélyebb, mennyiségi megértést adott a választott mezőről.

Megjegyzések

• Tudná-e jobban fókuszálni a választ, és bizonyítékot szolgáltatni ezekről az állításokról ? Mindannyian szívünkben egyetértünk veled, de néhány adat mindig jobb …
• Niels Bohr volt a 20. század legbefolyásosabb fizikusa, lényegében matematika nélkül: inkább az ő testvér Harald. Tehát Craig, azt mondanám, hogy igen, és @Andras, nem értek egyet.
• @MattF. Arra gondoltam, hogy matematika tanárként egy olyan világról álmodozunk, ahol ezek az állítások igazak, de nagyon jó lenne támogatni őket. Amint a példád is mutatja, ez csak egy álom, és tudnunk kell a helyünket.
• A kérdés nem ” hasznos? “, de ” Hogyan az adott témakörök ‘ calculus ‘ hasznos? ” Nem t cím ” hogyan ” a legkevésbé is.
• Hagyva a ” nem válaszolt ‘ t a ” kérdésre, amire én nem vagyok olyan szigorú, a válasz nem mutat ‘ t erős belátást. Azt mondani, hogy ” minden a matematikától függ a Schroedinger-egyenlet “. De a gyakorlatban sok jelenség túl bonyolult ahhoz, hogy QM-mel kezelni lehessen, ÉS a szerves kémia empirikus szabályai, vagy a periódusos rendszer (szervetlen) kapcsolatok, vagy a szilárdtest-kémia ioncsomagolási modelljei jól kezelik őket. Nem érted ‘, hogy mit értesz az emberek és hogyan csinálják, ha ezt teszed például ” it ‘ összes QM ” vagy ” it ‘ matematika “.