Az ember gyakran hallja a “string feszültség” szavakat a húrelméletben. De mit is jelent valójában? A hétköznapi fizikában a “feszültség” egy klasszikus klasszikus húrban abból a tényből fakad, hogy a húr anyagában van rugalmasság, amely a molekuláris kölcsönhatás következménye (ami elektromágneses természetű). De a húrelmélet, amely a fizikával kapcsolatos kérdések feltevésének legalapvetőbb kerete (amint azt a húrelméletes szakemberek állítják), nem veheti eleve ezt a rugalmasságot természetesnek. Tehát az a kérdésem, hogy mit jelent a “feszültség” a húrelmélet összefüggésében? Talán ez a kérdés ostoba, de kérlek, ne hagyd figyelmen kívül.
Válasz
Jó kérdés. A karakterlánc feszültsége valójában feszültség, ezért mérheted Newtonban (SI egységekben). Emlékezzünk vissza, hogy 1 Newton 1 Joule / méter, sőt, a húrfeszültség a húr egységnyi hosszára eső energia.
Mivel a húrfeszültség nincs messze a Planck-feszültségtől – egy Planck-energia Planck-hosszonként, vagy kb. $ 10 ^ {52} $ Newton vagy így tovább -, elég, ha a húr szinte azonnal a lehető legrövidebb távolságra zsugorodik A zongorahúrokkal ellentétben a húrelméletben a húrok változó hosszúságúak.
Ez a minimális távolság, amint azt a bizonytalansági elv megengedi, összehasonlítható a Planck-hosszúsággal, vagy a Planck-hossz 100-szorosával, amely: még mindig apró (bár léteznek olyan modellek, ahol sokkal hosszabb ideig léteznek).
Az ilyen hatalmas, a fénysebességgel összehasonlítható energiák és sebességekért különleges relát kell értékelni a $ E = mc ^ 2 $ híres egyenletet. Ez az egyenlet azt mondja, hogy a húrfeszültség megegyezik a húr egységnyi hosszának tömegével ($ c ^ 2 $ -szor). A húr elképesztően nehéz – kb. 10 $ ^ {35} $ kg / méter: Az előző $ 10 ^ {52} $ értéket elosztottam $ 10 ^ {17} $ -val, ami a fény négyzetmétere.
A perturbatív húrelmélet alapvető egyenletei
Összességében a húrfeszültség az együttható a Nambuban -Goto akció a húrhoz. Mi az? Nos, a klasszikus fizika meghatározható a természet azon erőfeszítéseiként, hogy minimalizálja a $ S $ műveletet. Egy különleges relativitású részecske esetében a $$ S = -m \ int d \ tau_ {megfelelő} $$, azaz a művelet egyenlő ( mínusz) a világvonal megfelelő hosszúsága a téridőben megszorozva a tömeggel. Vegye figyelembe, hogy mivel a Természet megpróbálja minimalizálni azt, a masszív részecskék általános relativitáselméletben mozognak a geodézia (az egyenes vonalak) mentén. Ha kibővíti a műveletet a nem relativisztikus határban , kapsz $ -m \ Delta t + \ int dt \, mv ^ 2/2 $, ahol a második tag a mechanika műveletének szokásos kinetikai része. Ez azért van, mert a Minkowski térben az ívelt vonalak rövidebbek, mint az egyeneseket.
A húrelmélet hasonló módon szól az 1 dimenziós tárgyak téridőbeli mozgásáról. Olyan történelmet hagynak maguk után, amely úgy néz ki, mint egy kétdimenziós felület, a világlap, amely analóg a világvonallal egy extra térbeli dimenzióval. A művelet $$ S_ {NG} = -T \ int d \ tau d \ sigma_ {megfelelő} $$, ahol az integrál állítólag a világlap megfelelő területét képviseli a téridőben. A $ T $ együttható a húrfeszültség. Ne feledje, hogy olyan, mint az előző tömeg (a pontszerű részecske esetből) egységnyi távolságra. Értelmezhető a világlap egységnyi területre eső műveleteként is – ez megegyezik az egységnyi hosszúságú energiával, mert az energia egységnyi időre jut.
Ebben a pillanatban, amikor megérted a Nambut -A fenti művelettel elkezdheti tanulmányozni a húrelmélet tankönyveit.
A zongorahúrok fémes atomokból készülnek, ellentétben a húrelmélet alapvető húrjaival. De azt mondanám, hogy a legfontosabb különbség az, hogy A húrelméletben a húrok – és a szerelem – megváltoztathatják megfelelő hosszúságukat. Azonban minden más vonásban a zongorahúrok és a húrok a húrelméletben sokkal analógabbak, mint a húrelmélet kezdői általában be akarják ismerni. a mozgást olyan egyenletek írják le, amelyeket hullámfüggvénynek lehet nevezni, legalábbis bizonyos megfelelő koordinátákban.
A húrelmélet húrjai relativisztikusak, és a világlap elég nagy darabján a belső SO ( 1,1) A Lorentz-szimmetria megmaradt. Ezért hordozza a húr n-t Csak a $ \ rho $ energiasűrűség, de a negatív nyomás is $ p = – \ rho $ a húr mentén.
Megjegyzések
- Köszönöm Lubos. Minden bizonnyal segített. Amit megértettem a hozzászólásodból, az az, hogy a " karakterlánc feszültségére " a legjobb a gondolkodás, ha cselekvésében gondolkodom a húros világlap megfelelő területének egységére. Köszönöm.
- Szép válasz @Lubos. A vonós anyagnak természetesen negatív nyomása van? Ez ' figyelemre méltó.Tisztában voltam a skaláris mező standard példájával, mint például egy inflaton vagy sötét energia modellek esetében, ahol a mező negatív állapotegyenlettel rendelkezik. ' Korábban említettem, hogy ' kezdtem komolyan tanulmányozni a húrokat, és ez az egyik legjobb meglepetés ebben a tekintetben. Úgy tűnik, hogy naiv módon ennek a ténynek nyilvánvaló jelentősége van a kozmológiai állandó probléma szempontjából. Ismét egy olyan gondolat, amelyet biztosan ' biztosan tanulmányoztam, de már ' csak megismerem!
- @ Lubos Hmm, a húrok nagyon hasonlítanak a változó hosszúságú zongorahúrokhoz, de hol vannak a horgok, amelyekre a húr rögzítve van? Van-e némi " merevség "? (azaz rezeghetnek-e rúdként, kereszt- vagy hosszirányban? Elnézést az esetleg laikusok kérdéseiről.
- Tisztelt @Georg, igaz, a zárt húrok sehová nem kapcsolódnak. Ez ' s miért zsugorodnak kicsi méretre. Ugyanez igaz még azokra a nyitott húrokra is, amelyek végpontjaik által 2 objektumhoz – úgynevezett D-sávhoz – kapcsolódnak. Hacsak nem ' két különböző D-sínhez rögzítve, amelyek szintén térben vannak elválasztva, a nyitott húrok a kvantummechanika által megengedett legkisebb méretre zsugorodnak. A méretet húrhossznak hívják, és apró. Kisebb méretet nem engedélyez a bizonytalansági elv – a húr pontosabb lokalizálása növelné a kinetikus energiát.