Mi az ömlesztett viszkozitás és hogyan befolyásolja az áramlást? [zárt]

Ez egy kiváló kérdés, és további vitát igényel. Ezért a válaszomnak is lesznek kérdései, amelyeket mások mérlegelhetnek.

Bird és Stewart ezt nagyon jól elmagyarázzák a Közlekedési jelenségek című könyvükben. Általános formájában a viszkózus feszültségek a folyadék összes sebességgrádiensének lineáris kombinációi lehetnek: $$ \ tau_ {ij} = \ sum_k \ sum_l \ mu_ {ijkl} \ frac {\ részleges v_k} {\ részleges x_l} $$ ahol $ i, j, k $ és $ l $ 1,2,3 lehet. Ha figyelembe vesszük a fenti egyenletet, 81 mennyiség van $ \ mu_ {ijkl} $, amelyek “viszkozitási együtthatóknak” nevezhetők.

Itt kezdik feltételezéseiket.

Nem számítunk semmilyen viszkózus erő jelenlétére, ha a folyadék bent van a tiszta forgás állapota. Ez a követelmény annak szükségességéhez vezet, hogy $ \ tau_ {ij} $ legyen a sebességgradiensek szimmetrikus kombinációja. Ez alatt azt értjük, hogy ha $ i $ és $ j $ felcserélődnek, a sebességgradiensek kombinációja változatlan marad. Megmutatható, hogy a sebességgradiensek egyetlen szimmetrikus lineáris kombinációja a $$ (\ frac {\ részleges v_j} {\ részleges x_i} + \ frac {\ részleges v_i} {\ részleges x_j}) \ & (\ frac {\ részben v_x} {\ részleges x} + \ frac {\ részleges v_y} {\ részleges y} + \ frac {\ részleges v_z} {\ részleges z}) \ delta_ {ij } $$

Megmutatható? Olvastam, hogy a mikroszkopikus felületi momentumok hiánya biztosítja, hogy a feszültségtenzor szimmetrikus legyen, de ezt a pontot nem teljesen értem.

Ha a folyadék izotróp, vagyis nincs előnyben részesített iránya, akkor a fenti két kifejezés előtti együtthatóknak skalárnak kell lenniük, hogy $$ \ tau_ {ij} = A (\ frac {\ részleges v_j} {\ részleges x_i } + \ frac {\ részleges v_i} {\ részleges x_j}) + B (\ frac {\ részleges v_x} {\ részleges x} + \ frac {\ részleges v_y} {\ részleges y} + \ frac {\ részleges v_z } {\ részleges z}) \ delta_ {ij} $$

Tehát lásd, hogy a “viszkozitási együtthatók” száma 81-ről 2-re

Végül a legtöbb folyékony dinamikus közös megegyezésével a $ B skaláris állandó Az $ értéke egyenlő: $ \ frac {2} {3} \ mu – \ kappa $, ahol $ \ kappa $ -ot dilatációs viszkozitásnak és $ B $ -t tömeges viszkozitásnak vagy a második viszkozitási együttható . A B ilyen módon való írásának oka az, hogy a kinetikai elméletből tudni lehet, hogy K alacsony nűrűségű monatomikus gázok esetén azonos K nulla.

Számomra ez nem elégséges magyarázat. Ezt Stokes-hipotézisként is láttam (amely azon a tényen alapul, hogy a folyadék termodinamikai nyomása megegyezik a mechanikai nyomásával).

Úgy gondolom, hogy ezt tovább kell vizsgálni. Az is tetézi, hogy általában nem könnyű ezt az értéket kísérletileg mérni. Ezenkívül a kontinuummechanika egyenletei nem igényelnek rögzített kapcsolatot a két viszkozitási együttható között.

milyen következményekkel jár, ha nem veszik figyelembe.

A pontos A második viszkozitási együttható értékére nincs szükség inviszcid áramlásokhoz (mind a $ \ mu $, mind pedig a $ \ kappa $ értéket nullának vesszük fel), a nem összenyomható áramlásokhoz, vagy amikor a határréteg közelítéseire hivatkozunk (normál viszkózus feszültségek < < nyírófeszültségek). Az ömlesztett viszkozitás a térfogat-megerőltetéshez kapcsolódó csillapítást vezet be. Célja a nagy sebességű dinamikus események modellezésének fejlesztése.