Miért 1 köbméter = 1000000 köbcentiméter?

Vessen egy pillantást a Wikipedia SI előtagok cikkére, különös tekintettel a következő részletre:

Ha az egységek hatványozásban fordulnak elő, például négyzet vagy köb alakban, , akkor a szorzási előtagot az egység részének kell tekinteni, és így bele kell foglalni a hatványozás.

• $ 1 \ km ^ 2 $ négyzetkilométer, vagy $ 1000 \ m $ négyzet területe $ 1000 \ m $ és nem 1000 négyzetméter.

• $ 2 \ Mm ^ 3 $ jelentése két köbméter megaméter, vagy két kocka térfogata 1000000 USD \ m $ – 1000000 USD \ m $ 1000000 USD \ m $ vagy $ 2 \ szer10 ^ {18} \ m ^ 3 $ , és nem 2000000 köbméter ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).

Így a köbméter és a köbcentiméter közötti kapcsolat a következő:

$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ szor 100 \ cm \ szor 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$

$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0,01 \ m) ^ 3 = 0,01 \ m \ szor 0,01 \ m \ szor 0,01 \ m = 0,000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$

Valós esetben , a 243,7 USD \ cm ^ 3 $ konvertálás lépésről lépésre $ m ^ 3 $ -ra:

$ $ 243,7 \ cm ^ 3 = 243,7 \ szor 1 \ cm ^ 3 = 243,7 \ szor (1 \ cm) ^ 3 = 243,7 \ szor (0,01 \ m) ^ 3 = 243,7-szer 0,01-szer szorozva, 0,01-szer szorozva 0,01-szer szorozva 243,7-szer 0,000001 \ m ^ 3 = 243,7-szer 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2,437-szer 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$

Ez egyszerűen az, ahogyan meghatározták, és ez az a szabvány, amelyet mindenki betart. További példák az SI előtag használatára az ezen az oldalon találhatók az SI egységeket létrehozó szervezetek egyikétől, a BIPM-től.

Megjegyzések

• Röviden: $ cm ^ 3 $ alatt $ (cm) ^ 3 $ -ot értünk, nem pedig $ c (m ^ 3) $
• Ha te lennék, csak azt írtam volna: Röviden …;)