Miért a legjobb a pufferoldat, ha pH = pKa, azaz amikor A- / HA = 1

Nevezetesen, ha van $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ log \ bal (\ frac {A ^ -} {HA} \ right) $$

Mivel a $ \ mathrm {pK_a} $ egy fix szám, a pH-értékben bekövetkező változásokat a $ \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA} \ right) $ kifejezés.

így mondhatjuk $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ delta \\ \ text {where} \ \ delta = \ log \ left (\ frac {A ^ – } {HA} \ right) $$

$ \ delta = 0 $ és kész. Nevezheted ideális esetednek, ideális puffernek.

Most külön figyelembe veheti a puffer ellenállását a bázissal és savval szemben, és meghatározhatja a sav és a bázis puffer kapacitását ($ \ beta_a $ és $ \ beta_b $), nagyon egyszerű esetekre ( olvassa el a figyelmeztetéseket).

A konjugált bázis és sav sztöchiometriai aránya 1: 1. A $ \ Delta $ a $ \ delta $ tetszőleges változását jelöli a $ \ ce {HA $ \ alpha $ mol után. } $ reagált (egy erős bázis hozzáadása után)

$$ \ delta + \ Delta = \ log \ left (\ frac {[A ^ -] + \ alpha} {[HA] – \ alpha} \ right) $$

Ezután megjegyezzük, hogy az alapok megpróbálják növelni az oldat pH-ját, így $ \ Delta = 1 $, és jelöljük meg a $ \ beta_b $ -t is puffer alap kapacitásként. Vegye figyelembe azt is, hogy $ \ alpha = \ beta_b $. Érdekel, hogy mekkora bázis lehet egy 1: 1 pufferoldatban elviselni, mielőtt a pH egységgel emelkedne. Feltételezzük, hogy a gyenge sav 1: 1 sztöchiometriát mutat. a pufferünkben és az ahhoz hozzáadott erős bázis.

$$ 10 ^ {\ delta + 1} = \ left (\ frac {[A ^ -] + \ beta_b} {[HA] – \ beta_b} \ right) $$

Megoldjuk a bétaverziót, és helyettesítjük a $ \ delta $ -ot, hogy végül megszerezzük,

$$ \ beta_b = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}] } {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

Most vegyük fontolóra, hogy erős monoprotánsavat adunk hozzá. A megközelítés hasonló a fent leírthoz. Néhány kulcsfontosságú különbség megengedi a $ \ Delta = -1 $ és a $ \ alpha = – \ beta_a $

Az érintett algebra kihagyását. Megkísérelheti gyakorlásként, ha szeretné, és kérjen magyarázatot a megjegyzésekben, ha problémába ütközik. Hasonló összefüggést kapunk

$$ \ beta_a = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}]} {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

$ \ beta_a = \ beta_b $ csak akkor, ha $ \ delta = 0 $ Ellenkező esetben a puffer erősebb ellenállást mutat a savakkal vagy bázisokkal szemben.

Figyelmeztetések

Ez egy jó gyakorlat a jó alapismeretek kialakításához, azonban ennek nincs sok gyakorlati haszna. Itt csak egy egyszerű puffert vettünk figyelembe, vagyis olyat, amely nem tartalmaz több gyenge bázist és savat. Ezenkívül a poliprotinsavakat még nem vették figyelembe.

A pufferkapacitás formális meghatározása

A puffer formális meghatározása kissé megfélemlítő, de bedobom amúgy itt. Nyilvánvalóan nincs értelme kétféle kapacitással rendelkezni, egy savakra és egy bázisokra a mindennapi életben. Szükségünk van tehát valami általánosabbra, amely még mindig magában foglalja az eddig kifejlesztett intuíciót (bár nem tűnhet úgy nyilvánvaló)

Legyen $ n $ a hozzáadott erős bázis ekvivalenseinek száma (1 liter oldatban). Ne feledje, hogy $ dn $ mól sav hozzáadásával a pH értéke pontosan ugyanolyan, de ellentétes irányú. Megpróbálok egy olyan képletet levezetni, amely összeköti a pufferkapacitást pH-val, pKa-val és pufferkoncentrációval – minden számot könnyen megszerezhetünk.

Az egyszerűség kedvéért feltételezem, hogy az erős bázis monoprotikus, és 1 térfogat (ez lehetővé teszi számomra, hogy a koncentrációt és az anyajegyek számát felcserélhetem)

$$ \ beta = \ frac {\ m athrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} \ tag {1} $$

A megoldás töltési egyensúlyát a $$ [\ ce {A ^ -}] + egyenlet adja [\ ce {OH ^ -}] = [\ ce {B ^ +}] + [\ ce {H ^ +}] \ tag {2} $$

$ [\ ce {B +} ] A $ nem más, mint az erős bázis koncentrációja, vagy a jelenlévő anyajegyek száma, mivel 1 L (: D) térfogatot feltételezünk, tehát egyszerűen $ n $ a megoldásnál.

$ $ C_ {b} = [\ ce {HA}] + [\ ce {A-}] \ tag {3} $$

és $$ [\ ce {HA}] = \ frac { [\ ce {A -}] [\ ce {H +}]} {K_a} \ tag {4} $$

3-tól 4-ig,

$$ [\ ce {A-}] = \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {5} $$

A $ K_w $ meghatározásának használata, 2. és 5. egyenlet

$$ n = \ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} – [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ címke {6 } $$

$$ \ beta = \ frac {\ mathrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} = \ frac {\ mathrm {d} n \ mathrm {d} [\ ce {H +}]} {\ mathrm {d} [\ ce {H +}] \ mathrm {dpH}} \ tag {7} $$

Most értékelheti a fent megadott deriváltat, és némi alebra manipuláció után kap $$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {(K_a + [ \ ce {H +}]) ^ 2} \ right) $$

Ezt általánosítva több puffert tartalmazó megoldásokhoz

$$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac { K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ összeg _ {} ^ {} \ frac {C_bK_a} {(K_a + [\ ce {H +}]) ^ 2} \ jobb) $ $

Szeretném felhívni a figyelmet arra, hogy a pufferkapacitás-képlet első két tagja nem függ a puffer jelenlététől az oldatban. Miért? Csak azt mondják nekünk, hogy a magas (vagy alacsony) pH-jú megoldások ellenállnak a pH-változásoknak. Egyszerű.