a Wu-kísérlet megértése során kíváncsi vagyok, miért a $ B $ -Field tengelyirányú vektor. Tudom, hogy $ \ vec {B} = \ vec {\ nabla} \ times \ vec {A} $. A paritás átalakítása alatt nem várnám a $ \ vec {A} \ rightarrow – \ vec {A} $ értéket, de nem tudom, hogy $ \ vec {\ nabla} \ rightarrow – \ vec {\ nabla} $.
Megjegyzések
- Rövid válasz: a kereszttermék előjelet változtat. A jobb oldali szabály a paritás alatt a bal oldali szabály lesz.
Válasz
Talán a legjobb módszer a gondolkodás körülbelül $ \ vec {B} $ a Biot-Savart törvény értelmében.
Képzeljünk el egy hurokot, amely a jelenlegi $ I $ értéket hordozza tükörre merőleges sík. A Biot-Savart-törvény szerint a $ \ vec {r} $ pozícióban lévő B mezőt $$ \ vec {B} (\ vec {r}) = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ , \ lub \ frac {I \, d \ vec {l} \ times \ vec {r “}} {| \ vec {r”} | ^ 2} \ dl, $$ ahol $ \ vec {r “} = \ vec {r} – \ vec {l} $ a hurok egyik elemének elmozdulása a mező kiszámításához.
Ez egy axiális vektor, mert ha ezt a helyzetet tükörben nézzük , úgy tűnik, hogy az áram ellentétes értelemben folyik, a $ \ vec {l} $ megfordul, és a $ \ vec {B} $ mezőnek a tükörképével ellentétes irányban kell lennie. mintha a bal oldali szabálynak engedelmeskedett volna, nem pedig a jobb oldali szabálynak.
Ez valójában pontosan az a példa, amelyet a pszeudovektorok wikipédia oldalán használnak, amely egy másik neve egy axiális vektornak. p>
Ebben a példában a $ \ vec {l} $ és az $ \ vec {r} $ is elmozdulások, és valódi vektorok. Vektorterméküknek axiális vektornak kell lennie.
Ön paritásos átalakításról kérdezem, de amennyire én vagyok a ware $ \ vec {B} $ nem változik paritás inverzióval. Az axiális vektorok nem változtatják a jeleket paritás inverziók alatt. A szögimpulzus egy másik példa egy axiális vektorra, amely nem változik paritás inverzió alatt. A $ \ vec {A} $ viszont valódi vektor, és előjelét paritásinverzió fordítja. A valódi vektor göndörítése axiális vektor, az axiális vektor göndörítése pedig valódi vektor. Tehát a $ \ nabla $ ebben a tekintetben valódi vektorként viselkedik, ahol a $ \ nabla \ rightarrow – \ nabla $ páratlan inverzió alatt páratlan (mert $ \ részleges / \ részleges x \ jobboldali – \ részleges / \ részleges x $ stb. .)
Megjegyzések
- Mivel a paritás inverzió és nem tükörkép, ezért ' még mindig el kell forgatnunk a megfelelő képet, igaz? Ha igen, akkor ennek lenne értelme.
- @infinitezero Igen. Az aktuális hurok paritás alatt invariáns (minden áramelemet átmegy az átmérőjének ellentétébe, és megfordítja az áram irányát), csakúgy, mint az általa előállított mágneses mező. A jobb oldali képet tükrös változatként vagy forgatásként tekintheti meg – ez a két út paritás inverzióval különbözik egymástól, ezért egyenértékű.
Válasz
(A netwoni mechanikán belül) Kezdheti a Lorentz-erő törvényével $$ \ vec {F} = q \ vec {E} + q \ vec {v} \ times \ vec { B} $$ Tudjuk, hogy a $ \ vec {F} $ egy fizikai vektor (Newton törvénye alapján). Azt is tudjuk, hogy a $ \ vec {v} $ egy fizikai vektor. Ezért $ \ vec {B} $ axiális vektornak kell lennie.
Megjegyzések
- tetszik ez az érv.