Vessünk egy pillantást a jón módra. A mintája “WWHWWWH”. Aminek 7 lépése van. Ha ezt a módépítési problémát egy permutációs probléma, akkor 7! / (2! * 5!) = 21 lehetséges módba állíthatjuk őket. (Mivel ez egy ismétléses permutáció, és van 5 W “és 2 H” s.) Kíváncsi vagyok, miért vagyunk csak 7 módról beszél 21 lehetséges mód helyett? Történelmileg fontosak, vagy hibázok itt? (matematikailag vagy zeneelméleti kontextusban?)
Hozzászólások
- Haven ‘ tudomásul veszi a matekot, de a minta az, ami ‘ fontos . Írja körbe a WWHWWWH kört. Ez sokkal ésszerűbb, mint lineárisan. Stratégia bárhol körbe, és kerekítse egymást egymás után. Csak 7 különböző mód van. Így – 7 mód!
- Miért körbe kell őket raknunk? (Sajnálom, hogy kevés ismeretem van a zeneelméletről)
- Beültettük őket egy kört, mert a mintának így van értelme. ‘ egyfajta lineáris a zongorán, mivel a hangok egy vonalban vannak, de amennyire a minta megy, ‘ s könnyebben felfogható egy körben.
- Vegyük az egész számok 7-gyel való elosztásának analógiáját. Ha összehasonlítjuk 1/7 (.142857 …) és 2/7 (.285714 …) és 3 / 7 (.428571 …) és így tovább, egy másik indexből indulunk ki a sorozatban, de ‘ nem változtathatjuk meg az alapsorozatot. ‘ milyen a váltási mód.
- Mindenki ragaszkodik a nyugati diatonikus mérleghez, olyan aranyos … Igen, nem MINDEN permutáció lenne zenei (HHWWWWW a legszélsőségesebb példa), de szerintem itt mindenkinek el kell mennie Ravi Shankarra, iszlám énekekre vagy japán koto zenére.
Válasz
A módok definíció szerint úgy jönnek létre, hogy átveszik a Jóniai skálát / módot és egy másik ponttól indulnak, nem azáltal, hogy ezeket az intervallumokat tetszés szerint átrendezik. A wikipédia szerint:
A modern nyugati módok ugyanazt a jegyzetkészletet használják, mint a major skála, ugyanabban a sorrendben, de a hét fok egyikéből indulva, viszont tonikként, és így egész és fél lépésből áll.
A diatonikus intervallumokat az ötödik kör körüli ugrással hoztuk létre (furcsa módon a C-ionánt F-ből indulva hozzuk létre). Próbálkozzon ezzel: kezdje F-vel, ugorjon az ötödik helyre, és megkapja az összes hangot, amely a C-ionist alkotja. Miért kör az ötödik? Az ötödik a következő “legalapvetőbb” intervallum az oktáv után (az oktáv kettős frekvencia, 5. 1,5-szerese), és az ókorban használták skálák és módok felépítésére.
A javasolt képlet (az intervallumok permutációja) olyan kombinációt eredményezne, mint a HHWWWWW. Nem hiszem, hogy létezne minden ötödik kör kombinációja, amely ezt a skálát eredményezné.
Természetesen vegye figyelembe, hogy szabadon létrehozhat zenét a kívánt skálán. Senki sem mondja meg, hogy ragaszkodnia kell bármelyik módhoz . Ezenkívül sok darab gyakran kiesik a diatonikusságból.
Megjegyzések
- A Wikipédiát egy szem sóval kell venni. Sokkal többről van szó a történet, mint ez. És még sok más ” mód “.
- A Modern nyugati módok “. Th Hét megnevezett mód illik ehhez a leíráshoz. A többi permutáció valóban mód. Csak nem a modern nyugati, mivel általában nem hangzanak jól a fülünknek. (Ne feledje, hogy más kultúrákban a tipikus módok változnak. Menjen hallgatni néhány Sitar darabot, majd mondja meg, melyik mód volt!)
- ” A definíció szerint a módok a jóniai skála / mód használatával jönnek létre. ” Definíció szerint a nyugati módokat úgy hozzák létre.
- @Henrique – a zeneelméleti ismereteim a nyugati zenén alapulnak, ezért csak azzal tudok válaszolni, amit tudok. Tudna rám utalni egy olyan erőforrásra, amely a nem nyugati módokról tartalmaz információkat? Köszönöm
- @JDL, nem tudom, hogy ‘ tudom. Egy vonós hangszerben ‘ nagyon jól látható. A 3. harmonikus, amely ” magas 5. “, vagy egy 12., a húr 1/3 és 2/3 részén található. hossz. Ez azt jelenti, hogy a húr a hosszának 1/3-án rezeg, ami a frekvencia háromszorosát jelenti. Ezt osszuk el 2-vel, hogy egy ötödikre kerüljön, és így 3/2 = 1,5 lesz.
Válasz
Más válaszok rámutattak arra, hogy általában a “módok” azokra a különböző pontokra vonatkoznak, ahol a diatonikus skálán elindulhat.
Miért éppen az a bizonyos ismétlődő szekvencia (“WWHWWWH …A “) azért fontos, mert az intervallumok ez a sorrendje olyan frekvenciákat hoz létre, amelyek között bizonyos arányok vannak, amelyek harmonikusan hangzanak. Az egész és fél lépés összes permutációjának nem lenne ilyen hasznos tulajdonsága – ezért nem működik, ha permutációs problémaként kezeljük, ha “szép hangú” zenét akarunk készíteni.
Válasz
végtelenül sok mód van … mert végtelen sok skála van, amelyekre alapozni lehet. E skálák többségének egyáltalán nincs fogalma az egész és a fél lépésekről.
De amikor „” módok “, amit általában a diatonikus skála módjai jelentenek, és ez korlátozza, hogy a fél lépéseket két vagy három egész lépés választja el egymástól.
Hozzászólások
- Vagy akár másfél lépés?
- Ha az egyenletes temperáltságú kromatikus skálán alapul marad, akkor 2 ^ 11 = 2048 lehetséges ” skála ”
- @Tristan csak 789, ha módosítja a módokat. (
type PS = [Int];type PSIvs = [Int];intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l;stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l;powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]);main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11]) - @ Tristan, hogy kiterjessze az ” összes ” 2048 lehetséges skálára vonatkozó megjegyzését, I ‘ d javasoljuk mindenkinek, aki még nem látta ‘ Ian Ringet ‘ s ” Izgalmas zenei univerzum A ” elméletnek ellenőriznie kell , pl. az összes releváns információ megtekintése a major skála
Válasz
Több mód is van. Nincs semmi, ami azt állítaná, hogy egy héthangú skálának két féllépcsővel és öt egész lépéssel kell rendelkeznie. Sok skála kibővített másodperccel rendelkezik, ami (pontosan 12-tónusú egyforma temperamentumban) háromszorosa . Például megvan a harmonikus moll skála, amely így néz ki, ha X-et használ a kibővített másodperchez:
WHWWHXH
Megadhat skálát kettővel kibővített másodpercek:
WHXHHXH
Ezek a mérlegek tényleges használatban vannak. Európai zene (tág értelemben az európai harmonikus elméletből származó zenét is beleértve, beleértve a jazz és a népszerű zene kiadását is) nem feltétlenül tartja szigorúan a héthangú skálát. Egy C-dúr darab valóban használhatja mind a tizenkét hangot. Így társítható a harmonikus moll skála az eolus módhoz, annak ellenére, hogy nem ugyanazokat az intervallumokat tartalmazza.
Valójában a történelmi és modális rendszer, amely hatékonyan előzte meg a dúr és a kisebb tonalitás kialakulását, hatékonyan csak négy módja volt, amelyek a kromatikus változtatások miatt a közös gyakorlati időszak nagyobb és kisebb módjaivá fejlődtek. Körülbelül ugyanebben az időben valaki előállt az eoliai és a jóniai üzemmóddal, és késõbb valakinek eszébe jutott a Locrian mód, amelyet nem igazán használnak, csak kíváncsiságként.
A Locrian módot azért találták ki, hogy kitöltse a mód általánosított absztrakcióját bármelyik választása eredményeként. fehér billentyű egy zongora billentyűzeten, és oktáv skála lejátszása, azzal a billentyűvel kezdő és záró hangként, és az összes fehér billentyű lejátszásával. Természetesen ez a móddefiníció vezet összesen hét lehetőséghez, és megválaszolja kérdését: “miért kell körbe raknunk őket?”
Ha az összes tágabb meghatározását veszi lehetséges 12 hangmagasság-skála egy 12-tónusú rendszerben, a módok száma megegyezik azon módszerek számával, amelyekkel hét egész számból álló sorrendet választhat, 1 és 6 között, 12 összeggel.
Vannak olyan skálákat is, amelyek oktávban hétnél kevesebb hangot tartalmaznak, vagy annál többet. Lehetnek olyan mérlegek is, amelyek hangmagassága közelebb van egymáshoz, mint fél lépés; az ilyen skálákat nem lehet közelíteni 12 tónusú egyenlő temperamentummal.
Válasz
Miért csak 7 mód van?
Mivel a 7 modális skála és lépés permutációs lehetőségeiről alkotott elképzelése téves. A módok 2 azonos tetrachordból származnak: 1 *)
CD EF – GA BC (WWH – W – WWH)
Most a módok a 7 lehetséges skála, amelyek a a C-dúr skála különböző fokozatai: CD EF és GA BC:
1. C -> C, 2. D -> D, 3. E -> E, 4. F -> F, 5. G -> G, 6. A -> A, 7. B -> B
és semmi más.
1 *)
CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo
re mifa így és la tido re (WHW) vagy do mifa és így la tido. (WWH)
(ne feledje, hogy a 2 tetrachord között van egy másik egész lépés!)
Válasz
Feltételezem, hogy Ön a 7 modern módra hivatkozik . Használják a fő skála – az Ön által említett “WWHWWWH” – intervallumainak struktúráját, és megtartják ezt a struktúrát (azonban vegye figyelembe, hogy választhatja a kisebb skálát vagy más skála struktúrát is). Amint a többiek rámutattak, akkor “kört csinál” vele, és más kezdőpontot választ.
A permutációs számításai viszont figyelembe veszik a féllépések összes lehetséges helyzetét (pl. , “HHWWWWW”).
Például a fő skála struktúrájának megtartása lehetővé teszi olyan skála létrehozását, amely “kompatibilis” egy ezen a skálán felépített akkorddal. Például, ha a V akkordot játszik, a Mixolydian skála tartalmazza a V akkord hangjait. Nézze meg ezt a Wikipedia linket is .
Válasz
A többi ilyen skála is érvényes, de kissé furcsán hangzik, és nem különösebben elterjedt pop- vagy klasszikus kontextusban. De nézze meg a növekvő dallamos moll részleges ellenpéldáját. Ez megy WHWWWWH.
Általánosságban osztályozhatja ezeket a skálákat aszerint, hogy milyen messze vannak a H-k. Jelenleg 7 olyan skála van, amelyben a H-k adjecensek, 7-ben, ahol 1-re vannak egymástól és 7, amelyekben 2 egymástól elkülönülnek. Mindegyiknek egyedi módja van, amely inverzióstabil, és a többi módot úgy szerezheti be, hogy körbejárja a jegyzeteket. Például a Dorian az egyedülálló 2-tagú inverzióstabil skála, és a többi 2-skálás skálát úgy szerezheti be, hogy ezt körbejárja.
Válasz
Sok ilyen válasz arra utal, hogy a módszered sérti a diatonikus skálák definícióját, és hogy amikor a “7 módról” beszélünk, akkor valójában diatonikus módokra gondolunk. Rengeteg nem diatonikus mód van.
Más válaszok megemlítik, hogy miért csak 7 diatonikus mód van, de itt egy másik módja annak. Nézzünk meg egy C-Ionian skálát [CDEFGAB], adjunk hozzá egy éles, és van egy C-Lydian skála [CDEF ♯ GAB]. Ha egy másik módot akarunk felfedezni, adunk hozzá egy másik éleset, igaz? Tehát megkapjuk a [C ♯ DEF ♯ GAB]. De most a gyökér megváltozott, így már nem nevezhetjük C-skála módjának.
Ugyanez vonatkozik a másik irányra is. A C-Locrian [CD ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]. Egy másik mód megszerzéséhez hozzáadnánk egy másik lakást, de végül ugyanaz a probléma jelentkezik: [C ♭ D ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭] már nem C a gyökér.
Válasz
Egyáltalán nem csak 7 mód van, 7 csak diatonikus léptékben.
A módok nincsenek rendezett vagy permutációs matematikában, ennél bonyolultabbak, és még a ciklusos permutációknál is bonyolultabbak. Inkább hajlamosak olyan algebrai tárgyakra, mint a gyűrűk, karkötők és nyakláncok. Röviden: túl bonyolult a számításhoz, könnyebb a halmazelméletet használni az adott gyűjtemény összes módjának elszámolásához. Vagy használja Ian Ring mérlegkereső webhelyét.