Miért kétszer akkora a valószínűsége annak, hogy a jel a bróm tömegspektrumában a 160-nál 160-nál nagyobb, mint a 158-nál és a 162-nél?

A bróm tömegspektruma, a $ \ ce {^ {158} Br2 +} $, $ \ ce {^ {160} Br2 +} $ molekulákkal és $ \ ce {^ {162} Br2 +} $:

bróm tömegspektrum Mint látható, a $ \ ce {^ {160} Br2 +} $ intenzitása majdnem kétszerese a $ \ ce {^ {158} Br2 +} $ és a $ \ ce {^ {162} Br2 +} $ értékekhez képest csúcs.

Az általam olvasott könyv egyszerűen kijelenti, hogy ez azért van, mert

Két különböző izotóp előfordulásának valószínűsége egy $ \ ce { A Br2} $ molekula kétszerese annak az izotópnak, amely egy $ \ ce {Br2} $ molekulában található.

Ezt támogatja a $ \ ce {^ {160} Br2 +} $ csúcs, a $ \ ce {^ {79} Br} $ és $ \ ce {^ {81} Br} $ izotópokból képződik. Hasonlóképpen, a $ \ ce {^ {158} Br2 +} $ csúcs két $ \ ce {^ {79} Br} $ izotópból áll, az $ \ ce {^ {162} Br2 +} $ pedig két $ \ ce { ^ {81} Br} $ izotópok.

Mindazonáltal zavart a fenti könyv magyarázata. Miért valószínűsíthető, hogy egy $ \ ce {Br2} $ molekulában két különböző izotóp fordul elő, kétszer akkora, mint az azonos izotópé egy $ \ ce {Br2} $ molekulában?

Válasz

A $ \ ce {Br2} $ molekula összes lehetséges elrendezése:

  • $ \ displaystyle 79 + 79 = 158 $
  • $ \ displaystyle \ color {red} { 79 + 81} = 160 $
  • $ \ displaystyle \ color {red} {81 + 79} = 160 $
  • $ \ displaystyle 81 + 81 = 162 $

A $ \ ce {^ {79} Br} $ és a $ \ ce {^ {81} Br} $ természetben nagyjából megegyezik, így minden permutáció egyformán valószínű. Két elrendezés vezet 160 USD $ -hoz. Míg a 158 $ és 162 $ mindegyiknek csak egy elrendezése van. Ezért 160 USD $ kétszer nagyobb valószínűséggel található meg más tömegekhez képest.

Megjegyzések

  • Mivel a brómnak mindig csak két izotópja van, a 160 amu kimenetelét valószínűleg 162-nél vagy 158-nál nagyobb valószínűséggel ábrázolják. class = “answer”>

    Ennek megértésének egyik módja lehet a Punnett négyzet biológiailag, mivel a két izotóp csaknem 50/50 jellegű.

    \ begin { tömb} {c | cc} & \ ce {^ {79} Br} & \ ce {^ {81} Br} \ \\ hline \ ce {^ {79} Br} & \ ce {^ {158} Br} & \ ce {^ { 160} Br} \\ \ ce {^ {81} Br} & \ ce {^ {160} Br} & \ ce {^ {162} Br} \\ \ end {array}

    Két hibrid (Aa x Aa) tenyésztésekor kétszer nagyobb az esélye annak, hogy hibridet (Aa) kapjon, mint bármelyik homozigóta. Hasonlóképpen, itt kétszer van esélye “hibrit” szerezni d “$ \ ce {^ {160} Br} $, mint egy adott” homozigóta “$ \ ce {^ {158} Br} $ vagy $ \ ce {^ {162} Br} $.

    Azonban nem értek egyet a kijelentés megfogalmazásával:

    Két különböző izotóp előfordulásának valószínűsége egy $ \ ce {Br2} $ molekulában kétszerese ugyanannak az izotópnak a megjelenése egy $ \ ce {Br2} $ molekulában.

    A valószínűség valójában megegyezik két előforduló izotóp és bármely előforduló pár azonos izotóp. Ezt lehetne jobban megfogalmazni:

    Annak a valószínűsége, hogy két különböző izotóp előfordulhat egy $ \ ce {Br2} $ molekulában, kétszer nagyobb, mint egy adott izotópé egy $ \ ce {Br2} $ molekulában jelenik meg.

    Megjegyzések

    • @Mithoron Csak arra gondoltam, hogy ez jó (más) módszer lehet Vizualizáld azt, aki esetleg megszokta, hogy ezt a középiskolai biológiából látja, de ebben a kontextusban nem szokta meg.
    • Látom, mit tettél, jó, csak azt akartam mondani, hogy ezt a kérdést ' egyáltalán ne legyen itt.
    • Jobb megfogalmazása néhány nem nagyszerű angol nyelvet használ: " izotóp " csak nem ' olvas. Jobb lehet, ha " kétszer nagyobb, mint egy adott izotópé, amely kétszer jelenik meg egy $ \ ce {Br2} $ molekulában ".

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük