Az RCT-kben a randomizálás kiegyenlíti a nem mérhető zavarókat, és azt mondtam, hogy az ATE és az ATT azonosak lesznek. Megfigyelési tanulmányokban ez nem lehetséges, és hajlam A pontszámokat különböző módon használják az ATT és / vagy az ATE megbecsülésére. Az elvégzett elemzések és példák, amelyeket láttam (pl. Ez a hasznos szöveg ) különböző ATT-t és ATE-t mutat (bár kissé).
Kérem, segítsen valaki megérteni, miért különböznek egymástól, és ami még fontosabb, mit jelentenek a különbségek (pl. ha ATE> ATT vagy ATT> ATE), ha bármi?
Válasz
Az átlagos kezelési hatás ( ATE ) és az Átlagos kezelési hatás a kezeltekre ( ATT ) általában meghatározzák az egyének különböző csoportjain. Ezenkívül az ATE és ATT gyakran különböznek egymástól, mert ugyanolyan módon mérhetik azokat az eredményeket ($ Y $), amelyeket a $ D $ kezelés nem befolyásol. , néhány további jelölés:
- $ Y ^ 0 $: populációs szintű véletlen változó a $ Y $ eredményhez kontrollállapotban.
- $ Y ^ 1 $: populáció- szintű véletlen változó az eredmény $ Y $ kezelésére.
- $ \ delta $: a kezelés egyéni szintű ok-okozati hatása.
- $ \ pi $: a populáció azon hányada, amely kezelés.
A fentiekre való tekintettel az ATT meghatározása a következő: $ \ mathrm {E} [\ delta | D = 1] $ ie. mi a kezelés várható ok-okozati hatása a kezelt csoportba tartozó egyénekre. Ez értelmesebben bontható fel: \ begin {align} \ mathrm {E} [\ delta | D = 1] = & \ mathrm {E} [Y ^ 1 – Y ^ 0 | D = 1] \\ & \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1] – \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] \ end {align}
(Vegyük észre, hogy a $ \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] $ nem figyelhető meg, tehát egy ellentétes változóra utal, amely a megfigyelt mintánkban nem valósul meg.) Hasonlóképpen, az ATE meghatározása a következő: $ \ mathrm {E} [\ delta] $, azaz. mi a kezelés várható ok-okozati hatása a populáció minden egyénére. Ismét értelmesebben bonthatjuk ezt: \ begin {align} \ mathrm {E} [\ delta] = & \ {\ pi \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1] + (1- \ pi) \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 0] \} \\ – & \ {\ pi \ mathrm {E } [Y ^ 0 | D = 1] + (1- \ pi) \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] \} \ vég {igazítás}
Amint látja a Az em> ATT és az általánosabb ATE definíció szerint utal az érdeklődő populáció különböző részeire. Ennél is fontosabb, hogy egy randomizált kontrollpróba ( RCT ) ideális forgatókönyvében ATE egyenlő ATT vel, mert feltételezzük, hogy:
- $ \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] = \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] $ és
- $ \ mathrm {E} [ Y ^ 1 | D = 1] = \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 0] $,
azaz. úgy gondoljuk, hogy:
- a kezelési csoport kiindulási értéke megegyezik a kontrollcsoport kiindulási értékével (laikus kifejezés: a kezelési csoportba tartozó emberek ugyanolyan rosszat csinálnának, mint a kontrollcsoport, ha nem kezelték őket), és
- a kezelt csoportra gyakorolt kezelési hatás megegyezik a kontrollcsoportra gyakorolt hatással (laikus kifejezés: a kontrollcsoportba tartozó emberek jó mint kezelési csoport, ha kezelik őket).
Ezek nagyon erős feltételezések, amelyeket a megfigyelési vizsgálatok során gyakran megsértenek, ezért az ATT és a Várhatóan az ATE nem lesz egyenlő. (Vegye figyelembe, hogy ha csak az alapvonalak egyenlőek, akkor is ATT t kaphat egyszerű különbségeken keresztül: $ \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1] – \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] $.)
Különösen azokban az esetekben, amikor az egyének maguk választják ki, hogy belépnek-e a kezelési csoportba, vagy sem (pl. Egy készpénzes bónuszt biztosító e-bolt, ahol az ügyfél beválthat bónusz kupon X $ dollár összegért, amennyiben legalább Y $ USD értékű tárgyakat vásárol) az alapvonalak és a kezelési hatások is eltérőek lehetnek (pl. az ismétlődő vásárlók nagyobb valószínűséggel válthatnak be ilyen bónuszt, az alacsony értékű ügyfelek megtalálhatják az $ Y $ küszöbérték irreálisan magas vagy nagy értékű ügyfelek közömbösek lehetnek a $ X $ bónuszösszeg iránt – ez a SUTVA -ra is vonatkozik. Ilyen esetekben az ATE ről való beszélgetés valószínűleg rosszul definiált (pl. Irreális azt várni, hogy az e-bolt minden vásárlója valaha is vásároljon $ Y $ értékű termékeket).
ATT nem egyenlő az ATE vel, nem váratlan. Ha az ATT kisebb vagy nagyobb, mint az ATE , az alkalmazásfüggő. A kettő egyenlőtlensége arra utal, hogy a kezelés kiosztási mechanizmusa potenciálisan nem véletlenszerű volt. Általánosságban elmondható, hogy egy megfigyeléses tanulmányban, mivel a fent említett feltételezések általában nem állnak fenn, vagy megfelelően osztjuk fel a mintánkat, vagy “regresszió-szerű” technikákkal kontrolláljuk a különbségeket.
Az ügy részletesebb, de könnyen követhető ismertetése érdekében javasoljuk, hogy vizsgálja meg a Morgan & Winship “s Ellentétek és ok-okozati következtetések .
Megjegyzések
- Nagyon köszönöm ezt a hihetetlenül részletes és hasznos választ. I ' nem vagyok statisztikus és időnként képletekkel küzdök, de ez nagyon egyértelmű. Vajon Morga & nyer-e ' könyveket laikus emésztheti meg, vagy javasolhat egy " bábut ' s útmutató " ok-okozati következtetésre? Még egyszer köszönöm
- Örülök, hogy segíthetek. Leginkább papírokból oktattam magam, így korlátozottan szemlélem, milyen ok-okozati következtetési könyvek vannak ott. Ez azt jelenti, hogy M & W ' könyvet egyértelműnek és könnyen érthetőnek találták; azt hiszem, egy hajlékony laikusnak kis követendő problémák. A könyv a Cambridge Univ " társadalomkutatás elemzési módszerei " sorozat része. Sajtó, így többnyire szociológiai alapú példákat használ. @ DimitriyV.Masterovnak lehet egy képzettebb javaslata.
- Köszönöm, szerzek magamnak egy példányt '. " A kettő egyenlőtlensége arra enged következtetni, hogy a kezelés kiosztási mechanizmusa potenciálisan nem véletlenszerű volt. " Olyan hipotetikus helyzetben feltételezem, ahol szó szerint minden alapvonal A konfigurát egy megfigyelési tanulmányban mérték, és mindegyik PS-hez tökéletesen illeszkedett, nagyon közel kerülnénk ezekhez a feltételezésekhez. Ezért az ATT / ATE ellentmondásosságának mértéke adna-e érdemi információt arról, hogy a PS mennyire rosszul kiegyenlített a méretlen zavarók között?
- hipotetikus helyzetben igen. Úgy gondolom, hogy szimulációs tanulmány keretében értelmes lenne. Ez azt jelenti, hogy a PS által elért egyensúly " mérgességének / jóságának " számszerűsítése valószínűleg önmagában is módszeres gyakorlat. (Boldog olvasást!)
- @bobmcpop I ' statisztikus vagyok, és soha nem értettem, miért akarja valaki mérni az ATT-t az ATE helyett. ' fontos, hogy legyen egy kontrollcsoport, amely figyelembe veszi az egyéb tényezők & átlagos hatásainak regresszióját – Ön ' hiányzik ez az ATT használatakor.
Válasz
Az ATE az átlagos kezelési hatás, és az ATT az átlagos kezelési hatás a kezeltekre.
Az ATT a ténylegesen alkalmazott kezelés hatása. Az orvosi tanulmányok általában az ATT-t használják a kijelölt érdeklődésre számot tartóan, mert gyakran csak azoknak a betegeknek számít a gyógyszerek ok-okozati hatása, akik kapják vagy kapnák a gyógyszereket.
Egy másik példaként az ATT elmondja nekünk, hogy a katonai szolgálat eredményeként megszerzett vagy elvesztett tipikus katona , míg az ATE megmondja, mennyit szerzett vagy veszített a katonaság tipikus jelentkezője.
Megjegyzések
- Ön ' összekeveri az ATT-t az ITT, kezelésre irányuló szándékkal.
- Nem zavarba hozom ' t. Hivatkozom erre a cikkre: Ho, D. E., Imai, K., King, G., & Stuart, E. A. (2007). Illesztés nemparametrikus előfeldolgozásként a modellfüggőség csökkentésére a paraméteres oksági következtetésben. Politikai elemzés, 15 (3), 199–236.
- Igazad van ', félreértettem.
- Ez az egyik legvilágosabb magyarázatokat láttam az ATE és az ATT
-ről