cikket olvastam, és a következő mondatot láttam:
egy adott martingál, ha van egy felső vagy alsó határa, akkor a martingalának konvergálnia kell (as). Mivel a valószínűség mindig nem negatív, a 0 alsó határ.
Mit jelent az “a.s.” Áll valamiből? Általános használat? Úgy gondolom, hogy “aszimptotikusan”, de szeretnék ellenőrizni.
Megjegyzések
Válasz
Ez “szinte biztosan” azt jelenti, hogy ennek a valószínűsége 1.
Válasz
Amint azt @Matt megjegyezte, a “szinte biztosan” vagy 1-es valószínűséggel áll.
Miért a “majdnem” a “szinte biztosan”? Mert csak azért, mert valami “szinte biztosan” történik, még nem jelenti Tegyük fel például, hogy $ X \ sim $ Uniform (0,1). Mi a $ P (X = 0,5) $? Nos, mivel $ X $ folyamatos véletlen változó, $ P (X = $ bármely véges értékhalmaz) = 0. Ezért a $ X $ szinte biztosan nem egyenlő 0,5-vel. De ez nem azt jelenti, hogy $ X $ nem lehet egyenlő 0,5-vel!
Megjegyzések
- " Az, hogy valami nem történik, szinte biztosan nem jelenti azt, hogy nem történhet meg " … nyilvánvalóan. Egy tisztességes érme nem ' nem merülnek fel a fejek szinte biztosan, de mégis felmerülhetnek. Azt hiszem, mást akartál mondani.
- @Mehrdad: Ah, ott ' itt néhány angol félreérthetőség. Kevésbé egyértelmű kijelentés: Csak azért, mert $ A $ történik, még nem jelenti azt, hogy ' lehetetlen, hogy $ A $ ne történjen meg. Tehát az én példám: $ A $ $ X \ ne 0,5 $.
- Igen … érdemes ennek megfelelően módosítania a válaszát …
- @Mehrdad Igen, a tervezett elemzés " Csak azért, mert (valami nem történik meg) szinte biztosan "; " Csak azért, szinte biztosan nem történik valami " egyértelműbb lett volna.
Válasz
Mint fent említettük, a. s. szinte biztonságosan áll, de ebben az esetben szinte biztonságosan konvergenciáról beszélnek. A Wikipédiából ,
Azt mondhatom, hogy a $ X_n $ szekvencia konvergál szinte biztosan vagy szinte mindenhol vagy 1 valószínűséggel vagy erősen a $ X $ felé azt jelenti, hogy $$ Pr (\ lim_ {n \ to \ infty} {X_n} = X) = 1 $$
Válasz
Amint azt már mások is megjegyezték, “as” “szinte biztosan”. A @Matt által idézett wikipédia-cikk jó kiindulópont a szinte biztosan és annak szinonimái számára.
A szinte biztosan (vagy 1 valószínűséggel ) mindig [ill., nulla valószínűséggel és soha ] között.
Képzeljen el egy végtelen sorozatot a i.i.d. véletlenszerű változók , amelyek head a.s. (= 1 valószínűséggel), tail nulla valószínűséggel. Ilyen végtelen sorozatban lehetséges, hogy véges számú farka legyen, bár a tail értéke 0, mivel a sorozat empirikus eloszlása 1-0 marad (a végtelen sokból csak véges számú példány). Másrészt, ha valaki azt mondja, hogy a sorozat mindig head , az azt jelenti, hogy még egyetlen farok fordul elő a sorozatban.
:P. A lehetőségek költsége 0.