Csendes ideig részt vettem a jelfeldolgozásban, de még mindig annyira zavaros vagyok, hogy mi lehet a frekvencia, mivel különböző jelentése van különböző forgatókönyvek, például
A Wikipedia szerint
A gyakoriság az ismétlődő események száma egységnyi idő alatt.
Az ismétlődő esemény gyakoriságának kiszámítása úgy történik, hogy megszámolja az esemény előfordulásának számát egy adott időszakon belül, majd elosztja a számlálást az időszak hosszával. Például, ha 71 esemény 15 másodpercen belül bekövetkezik, a gyakorisága:
Ez a frekvencia legalapvetőbb meghatározása, amelyet mindenki ismer. De mi a frekvencia meghatározása digitális képek és hangok esetén?
Például, ha egy újszülött szíve 120-as frekvencián dobog percenként, annak időszaka (az ütemek közötti intervallum) fél másodperc.
eddig van értelme.
Most itt a különböző frekvenciájú szinusz hullám,
az alsó hullámok frekvenciája magasabb, mint a fenti. tengely az időt ábrázolja.
A fenti jelnek értelme van, hogy van frekvenciája, de mit szólna egy nem periodikus jelhez, mint egy emberi hang?
Nézzen utána, 
ez a jel egyetlen példányban sem ismétlődik meg, hogy lehetne megmondani, hogy mi a frekvenciája, és hogyan lehetne megszámolni az ismételt ciklusok számát?
fent említettek,
A gyakoriság az ismétlődő események száma egységidő.
Hogyan lehet igaz ez az állítás az emberi hang gyakorisága esetén? mert amikor beszélünk, nem ismételünk semmit, csak azt, hogy a hangnak milyen frekvenciája lehet?
és képek esetén
a szín gyors változása a kép
High frequencyrésze
Hogyan lehet ezt megszámolni mint frekvencia? ha a képnek minden pixelértéke megvan, hogyan lehetne frekvencia?
Nagyon kíváncsi vagyok, hogy részletesen megismerjem a frekvencia pontos meghatározását, amely minden fent említettnél érvényes.
Válasz
A legfontosabb betekintés, amelyet Fourier a Fourier-elemzés kidolgozása során kapott: hogy bármely abszolút integrálható (köszönet Jason R) függvény szinuszok és koszinuszok súlyozott összegeként ábrázolható. Hogy miért igaz ez, annak elmagyarázása messze meghaladja e válasz kereteit. Azt javaslom, tanulmányozza a Fourier-elméletet, hogy jobban megértse ezt.
Megjegyzések
- +1 a tömör válaszért. ' nehéz elég részletes választ adni az OP ' összes aggályának megoldására. Egy nitpick: szigorú matematikusok (nem túl sokan vannak itt) rámutatnak, hogy a Fourier-transzformáció (vagy Fourier-sorozat) nem alkalmazható tetszőleges függvényre. A ' s Fourier-transzformáció létezésének elegendő feltétele, hogy abszolút integrálható legyen: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Ez gyakran előfordul. És a Fourier-sorozatoknál a $ x (t) $ függvénynek periodikusnak kell lennie (bizonyos feltételekkel, a sorozat konvergenciájának biztosítása érdekében).
- így lenne helyes azt mondani, hogy az emberi hang nem alapul egy frekvencián korlátlan számú frekvencia van minden emberi hangon?
- Igen, az emberi hang nem egyfrekvenciás (ha lenne, akkor szinuszos hangnak hangzana). Szigorúan véve minden véges időtartamú jelnek végtelen sávszélessége van. De az emberi hang legtöbb energiája csak néhány kHz széles sávban koncentrálódik. Ebben a sávban korlátlan számú frekvencia van abban az értelemben, hogy a frekvencia folyamatos és nem diszkréten értékelt, de megint az, hogy ' csak a matematika egy részlete ' gyakorlati szempontból nem igazán fontos. Ha ' érdekli, hogy többet megtudjon az emberi hang spektrumáról a különféle hangok számára, akkor az ' önmagában egy egész téma.
Válasz
A szavak különböző embereket mást jelentenek. Néha hozzávetőleges dolgok. Például, hogy az ismétlődő események nem lehetnek pontosan azonosak, csak “megközelítőleg” vagy részben azonosak. Vagy hogy az ismétlési arány “kissé” változik. Ahol a szavak hozzávetőlegesen és kissé eltérőek lehetnek.
A jelfeldolgozás szempontjából lehet, hogy a hangjelét tiszta periodikus jelek és vadul nem periodikus jelek összességéből állítja, így az ismételt események rejtettnek tűnnek előtted, de kivonhatók különféle elemzési formákkal (például DFT / FFT).
Ugyanaz a képeknél.
Ezenkívül a frekvencia kifejezést gyakran használják a tiszta szinuszos komponensek megismétlésére, vagy nagyobb, nagyon nem szinuszos megjelenésű minták, amelyeknek az emberi füle jól érzékeli nagyon közelítő (néha szinte rejtett) ismétléseit, az úgynevezett “hangmagasságot”.
Válasz
Úgy gondolom, hogy a frekvencia nem. az ismétlődő események előfordulása csak időszakos eseményekre jó. Más esetekben azt mondhatjuk, hogy a frekvencia valaminek a sebességének változásával függ össze. Ha valami gyorsan változik, azt mondjuk, hogy nagy frekvenciájú, míg ha ez a változó nem változik gyorsan, azaz simán változik, akkor azt mondjuk, hogy alacsony frekvenciájú. És ahogy mások is mondták, vannak módok kvantitatív értelmezésére az FT segítségével az álló jelek vagy a Wavelet Transform segítségével a nem álló jelek esetében.
Válasz
A frekvencia helyett ciklus / másodperc, ha a jel változásának sebességét veszi, akkor megértheti , a kép frekvenciájában az intenzitás (vagy a szín) értékének változása, például az élek közelében lévő frekvencia magas, mert az intenzitás értékei élesen változnak.