Négy fogoly fekete-fehér kalapban

4 a fal miatt nem láthatja a másik hármat, így nem tudja kitalálni. 3 szintén nem lát a fal miatt. Kiküszöbölöm a 4-et és a 3-at. 2-re tudja, hogy 3 fehér kalapot visel. De honnan tudhatja, hogy fekete van? 1-hez, ha 2 kalap fehér, akkor 1 fekete. De ha 1 “s fekete és 2” s akkor fehér, akkor megtudhatja. Ha az elülső kettőnek fehér kalapja van, akkor először válaszol, és azt mondja: “Az enyém fekete”. De rendesen, 2 tisztában van 1 “habozással,” Ah ~ 1 is fehér “. Ezután 2 válaszol:” Az enyém fekete “. Tehát a válasz 2.

Megjegyzések

• Üdvözöljük a rejtvényfejtésben! (Vegyen részt a túrán! ) Hogyan egészíti ki válasza a sok más már megadottat? Mindig meg kell vizsgálnia a meglévő válaszokat, mielőtt megadná valamelyikét, hogy biztosan ne csak azt adja hozzá, ami lényegében egy másik másolat.
• @Rubio szavazatok nélkül elfogadott … furcsa …
• @Randal ‘ Thor valóban nagyon furcsa, főleg, hogy ez objektíven rosszabb válasz, mint a többi, amiről megerősíthetem, hogy kettőjük pontosan ezt mondja, de jobban megfogalmazta, és többet mondanak a többi lehetséges konfigurációról is.
• A kérdésben semmi nem utal arra, hogy meghallják egymás válaszait. Valójában, tekintettel arra, hogy ‘ nem tudnak beszélni egymással, ez azt sugallja, hogy némán kell válaszolniuk, pl. úgy, hogy felírják válaszukat és továbbítják a börtönőrnek.

Csak 6 lehetséges konfiguráció áll rendelkezésre: kalapok.

wwbb wbwb bwwb wbbw bwbw bbww

Ha $ h (3) = h (2) $, akkor $ 1 $ ismeri az övét. Ez kiküszöböl 2 konfigurációt (wbbw, bwwb).

És

Amikor A $ 2 $ $ 3 $ -ra néz, és $ 1 $ nem mond semmit, akkor tudja, hogy a kalapja nem azonos a $ 3 $ -val. Ezért tudja, hogy az ellenkező színe $ 3 $, és ennek megfelelően mondja.

Ez jobb kérdés lenne, ha megadnád, hogy minden játékos megölték, ha rosszat sejt (válaszom), vagy valamennyiennek egyszerre kell válaszolniuk ($ 1 $ és $ 2 $ mindig $ 3 $ -val ellentéteseket sejtenek).

Megjegyzések

• Én ‘ mindig is hallottam az első megfogalmazásról, hogy ‘ mindet megölik, ha egyikük rosszul találja ki.
• Ezen a webhelyen más szabály is van a kalap viselésében. Az a híres probléma, amelynek ez a verziója az első út, ezért válaszoltam rá így.

A 2. fogoly ismerheti kalapjának színét – ennek pontosan ellentétesnek kell lennie az előtte lévő fogoly, a 3. fogoly színével.

Az 1. fogoly mind a kettőt, mind a 3-at láthatja neki, de az a tény, hogy nem tudja kitalálni a saját kalapjának színét, azt jelenti, hogy 2 és 3 különböző színű kalapot visel. Például, ha 2-ben és 3-ban egyaránt fehér sapka van, és tudva, hogy csak két fehér sapka van (a másik kettő fekete), az 1. fogoly képes lett volna kideríteni, hogy fekete kalapot visel. Hasonlóképpen, ha mindkettőnek és háromnak is fekete sapka lenne, akkor 1 tudná, hogy fehér kalapot visel. DE, ha 2-ben és 3-ban különböző színű kalap van, akkor 1 logikusan nem tudja levezetni saját kalapjának színét.

A fenti logikából 2 tudja, hogy a saját kalapjának színe eltér a színétől amelyet az előtte lévő személy visel (3. fogoly). Tehát, ha 3-on fehér sapka van, akkor 2 “-es kalapnak fekete kell lennie. Egyébként, ha 3-nak fekete kalapja van, akkor 2-nek fehér kalapot kell viselnie.

Mivel csak egy személynek kell helyesen levezetnie a választ, hogy mindannyian elengedhessék őket, ez a személy 2.

A többi válasz feltételezi, hogy a második személy használja az első személyt “csend, mint kiegészítő információ. De mi van, ha mindannyian egyszerre kötelesek válaszolni? Vagy ezt előre meghatározott sorrendben tegye? Vagy tegye ezt anélkül, hogy bárki más tudná?

Akkor még mindig van megoldás.

• A 2. személy mindig azt feltételezi, hogy ellentétes a 3. személlyel, és ezt mondja.
• Ha a 2. és a 3. azonos, akkor az 1. személy ellentétes színt fog mondani, mivel csak 2 lehet azonos színű. Ellenkező esetben véletlenszerű szín.
• 3/4 véletlenszerű színt fog mondani.

Garantált, hogy az 1. vagy 2. személy közül legalább az egyik helyes lesz. Ha az 1. személy téved, akkor a 2. és a 3. színnek eltérő színnel kell rendelkeznie. De a 2. személy ellentétes színt mondott volna a 3-ról, tehát a 2. személy helyes lenne.

Megjegyzések

• igazad van. Helytelen válaszokat adni. De miért ír ilyen bonyolulttá: a véletlenszerű válaszoknak már van értelme, megszüntetik. Az 1. és a 2. egyszerűen mondja ki mindkettő ellentétét a 3 ‘ színnel. Ez minden.
• @ miracle173 Hmm … Sokkal tisztább megoldás.

A válasz a második lenne, feltéve, hogy a foglyok nem fordulhatnak meg, nem cserélhetnek helyet, és nem beszélhetnek előre. A harmadik és a negyedik szám kikerül a találgatásokból, mert csak a falat látják. Ez csak az első és a második számot hagyná meg.

Az első szám nem a válasz, mert bár látja mind a két, mind a három kalapot, a két kalap különbözik. A második szám fekete, a harmadik a fehér. Tehát az elsőnek 50% esély arra, hogy megkapja a helyes választ, de ez azt is jelenti, hogy ugyanolyan esélye van a tévedésre. Ha a második és a harmadik szám egyaránt fekete vagy fehér, akkor az első tudná a kalapja színét, de a második és a harmadik számnak ellentétes a színe, így az első nem tudja kitalálni, hogy milyen színű.

Ezzel a második szám marad. A második szám a helyes válasz, mert tudja, hogy létezik személy mögöttük és előttük, amint azt fentebb a kérdésben megfogalmazták: “Tudják, hogy a helyük a következő:” A második szám tudja, hogy a harmadik szám fehér kalapot visel. A második számnak tudnia kell, hogy a a feje fekete, mert ha olyan kalapja van, amely megfelel a harmadik számnak, akkor az elsőnek tudnia kellett volna válaszolni milyen színű volt nagyon könnyen. A második szám érzékeli az első számú tétovázást, és tudja, hogy kalapjuk ellentétes a harmadik számmal, ami azt jelenti, hogy kettőnek fekete kalapja van.

Hozzászólások

• Esetleg végezzen egy kis szerkesztést a nyelvtanon … De jó
• ” A harmadik és a negyedik szám kikerül a találgatásokból, mert csak a falat láthatják ” Ez nem érvényes argumentum. Miért nincs kizárva a ‘ t 2. szám, mert csak egy kalapot lát?

• 1. szám úgy gondolja, hogy ha mind ő, mind a 2. szám azt mondja, hogy kalapjuk színe eltér a 3. számú kalap színétől, akkor vagy neki, vagy a 2. számnak van igaza (lásd ezt a választ ). Tehát azt mondja, hogy fekete kalapja van.

• A 2. szám úgy gondolja, hogy ha az 1. szám ad választ, akkor ezt azért teszi, mert kettőt lát ugyanolyan színű fejek (lásd ezt a választ . Ezért feltételezi, hogy a kalapja ugyanolyan színű, mint a 3 “-os kalap, azt mondja, hogy a kalapja fehér.

• A 3. szám tévesen úgy gondolja, hogy nem tud semmit, mert egy falat bámul (lásd ezt a választ ) így véletlenszerűen választ színt.

• A 4. szám tudja, hogy ha három ember legfeljebb ugyanazt a színt választja, akkor kettő tévedhet, és ugyanazt a színt választja, mint a harmadik számot.

Tehát, ha a 3. szám fehéret választott, akkor a megfelelő színt választotta. Ha a feketét választotta, akkor a 4-es is feketét választ, és a 4-es is igaz lesz.

A 3-as számra is van stratégia. Feltételezheti, hogy az 1 vagy 2 közül legalább az egyik kitalálta a megfelelő színt. Ez akkor lehetséges, ha 1-es és 2-es is úgy gondolkodik, ahogyan a 2 ténylegesen. Nem lehetséges, hogy 2 úgy gondolkodik, ahogyan az 1 valóban gondolkodik, mert 2 más színt mond, mint az 1. A harmadik számnak feltételeznie kell, hogy mind az 1, mind a kettő rossz színt sejt. Ezután nagyon fontos kitalálni a megfelelő színt (ez nem igazán fontos, mert a 4 mindet megmentheti). Tehát feltételezi, hogy valóban rosszul gondolkodtak, mint valójában. Tehát ki kell választania az 1 által kiválasztott színtől eltérő színt, és ugyanazt a 2-vel kibővített színt. Tehát a fehéret kell választania.

C felhívja, hogy fekete kalapot visel. Miért van 100% -ban biztos a kalapja színében? Egy idő után C rájön, hogy válaszolnia kell. Ez azért van, mert D nem tud válaszolni, és A vagy B. sem láthatja C-t és B-t, de nem tudja meghatározni a saját kalapjának színét. B nem láthat senkit, és nem tudja meghatározni a saját kalapjának színét sem. A ugyanabban a helyzetben van, mint B, ahol nem láthat senkit és nem tudja meghatározni a saját kalapjának színét. Mivel A, B és D hallgat, emiatt C. C tudja, hogy fekete kalapot visel, mert ha D látta, hogy B és C is fehér kalapot visel, akkor válaszolt volna. De mivel D hallgat, C tudja, hogy biztosan fekete kalapot visel, mivel láthatja, hogy B fehér kalapot visel.

Hozzászólások

• Üdvözöljük a rejtvényezésben! Ez a kérdés már megoldódott, amint azt a tetején lévő zöld pipával válaszolhatja.

Ha 2 & 3 azonos színű kalapot visel, 1 közvetlenül tudja, hogy milyen a kalapja, és nagyon gyorsan válaszol rá. De mivel 1 nem válaszolt rá, 2 észreveheti, hogy 1 nem tudta, hogy milyen a kalapja színe. Ezért 2 meg fogja érteni, hogy a kalapja és a 3-as kalapja eltérő színű. Annak érdekében, hogy 2 válaszolni tudjon a válaszra 🙂

Ennek köze van az 1. számhoz, mert a 2. szám tudja hogy ha a 2-es és a 3-as számnak ugyanaz a színű kalapja, akkor az 1-es mondott volna valamit.

Csendessége miatt a 2. szám tudja, hogy különböznie kell a 3. számtól. Akkor a 2. szám válaszolhat.

Megjegyzések

• Üdvözöljük a rejtvényfejtésben! Miért ne ‘ tegye meg a webhelytúrát , miközben ‘ itt vagy? Úgy tűnik, hogy ez is meglehetősen hasonlít néhány más megoldáshoz, érdekelne, hogy elmagyarázza miben különbözik? Köszönöm!

Feltéve, hogy a foglyok mindannyian tetszés szerint cserélhetnek helyet, csak az kell, hogy történjen: az 1. és a 3. személy helyet cserél, így a kettes személy tudja, hogy az 1. és a 3. személynek egyaránt fehér sapkája van. Ezért a 2. személy arra következtethet, hogy mind a kettőnek fekete sapka van.

Elfelejtitek a szabályokat. Azt mondja, hogy nem tudnak beszélni. És nem ésszerű feltételezni, hogy a 2. személynek tudnia kell, mert az 1. személy nem mond semmit. De nem azt mondja, hogy a foglyok nem mozdulhatnak. Csak azt mondja, hogy nem beszélhetnek.

Valójában a többi poszter helytálló, de az utasítások nem mondják, hogy a foglyok csak akkor tudnak beszélni, ha helyesek, vagy hogy nem tudnak mozogni. Tehát az első számú nem beszéd szerint ez nem feltétlenül jelenti azt, hogy az első tudom, de ez logikus következtetés. de továbbra is áll, hogy az utasítások nem tiltják az első és a második számú hely váltását, és ez tagadhatatlan bizonyítékot nyújtana a második számra, a legkevesebb mozdulattal.