Spades egy trükkös kártyajáték . A cél az, hogy legalább annyi trükköt (más néven “könyveket”) vegyen meg, amelyeket licitáltak, mielőtt a kézjáték elkezdődött volna. Spades a Whist kártyajáték-család leszármazottja, amely magában foglalja a Bridge-t, a Hearts-ot és az Oh Hell-t is. Legfőbb különbsége, hogy ahelyett, hogy a legmagasabb ajánlatot tevő vagy véletlenszerűen döntött volna, a Spade öltöny mindig tönkremegy, innen ered a név.
A játékszabályok megtalálhatók a kerékpáros kártyákon vagy a pagat a oldalon. >, nyáron: 4 játékos játszik két csapatban (2 vs. 2), minden játékos 13 kártyát kap egy 52 pakli kártyából. a kártyák ász, király, …, 2 rangsorban vannak, és a ♠ öltöny erősebb, mint bármely más öltöny (known trumps). Minden trükknél minden játékos egy kártyát játszik le a kezéből, ezt egymás után hajtják végre, kezdve attól a játékostól, aki az utolsó trükköt nyerte. és az erősebb kártya nyeri el a trükköt. A játékosoknak követniük kell a trükk első kártyájának példáját, kivéve, ha nincs ilyen öltönyük. Összességében 13 trükk van egy körben.
Egyes változatok lehetővé teszik a “vak Nil” licitálást, azaz 0 licitet, anélkül, hogy megnéznék a kártyákat. A Nil licit különleges: a Nil licit sikere érdekében a játékosnak nem szabad trükköt tennie.
A kérdésem az, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy biztosan elveszíti a Blind Nil kezét? Feltételezzük, hogy más játékosoktól nincsenek információk (Asumme az első licit a körben). “Biztos elveszítés” alatt azt értem, hogy a nulla leosztás veszít, függetlenül attól, hogy a játékosok milyen stratégiákat követnek.
Azok a kombinációk, amelyek egy leosztást “biztos, hogy veszítenek nulla leosztást” tesznek:
- A ♠
- KQ ♠
- bármely 3 ♠ 9-nél magasabb
- bármely 4 ♠ 7-nél magasabb
- bármely 5 ♠ 5-nél magasabb
- bármelyik 6 3 3-nál magasabb
- bármelyik 7 ♠
Az oldalsó öltönyökből “biztos, hogy elveszíti a kezét sem” “, azonban nehezebb meghatározni ezeket a kombinációkat, és gyanítom, hogy elhanyagolható azoknak a kezeknek a valószínűsége, amelyek” biztosan veszítenek Nill-et “az oldalruhák miatt.
Először is könnyű belátni, hogy a kezek 25% -a a kezek nem fognak kudarcot vallani, mert az A ♠-t tartják (ez az egyetlen kártya, amely soha nem veszíthet trükköt).
A kérdés finomítása: annak valószínűsége, hogy egy 13 kártya véletlenszerű leosztása esetén a listában szereplő 7 “rossz” kombináció közül legalább az egyik megvan?
SZERKESZTÉS: Azt hiszem, erre a kérdésre a legjobb válasz egy szimulációval.
megjegyzések
- ‘ elengedhetetlen, hogy elmagyarázza a játék szabályait, valamint a terminológia.
- Úgy gondolom, hogy ez nagy kérdés lehet, de amint Whuber mondja, annyiban kell elmagyarázni a dolgokat, hogy azok a személyek válaszolhassanak a kérdésre, akik nem ismerik a trükköket elfogó kártyajátékokat.
- Köszönjük, hogy javított a kérdésen. Nyilvánvalóan véletlenszerűség vesz részt az üzletben – de a játékosok döntéseik során meghatározó erők hatnak a kártyájukra. Mit feltételez a stratégiájukról? ” biztosan veszít ” alatt azt érted, hogy a nulla kéz elveszít, függetlenül attól, hogy a játékosok milyen stratégiákat követnek? A megállapított kérdéssel az a nehézség, hogy úgy tűnik, két külön elemzést igényel: az első az, hogy miként jellemezhetjük a ” biztos veszteséget Nil ” a második pedig az, hogy miként lehet kiszámítani egy ilyen leosztás esélyét. Meg tudná válaszolni az elsőt helyettünk?
- ” biztosan veszít ” Úgy értem, hogy a nulla kéz nem veszít függetlenül attól, hogy a játékosok milyen stratégiákat fognak követni.
- Ha annak a játékosnak kell először vezetnie, aki először licitál, és ha az egyik öltönyt birtokolja (kivéve, ha egy másik játékosnak 13 ásója van), akkor meg kell tennie egy trükk, ha a többiek ezt próbálják erőltetni. Az ilyen leosztásoknak lehetnek más változatai is, ezért nem vagyok biztos abban a megjegyzésében, hogy a mellékesek elhanyagolhatók.
Válasz
4845 egymást kizáró biztos, hogy veszít kezet. Az alábbi R szkript megtalálja a kombinációkat és eltávolítja a duplikátumokat.
A 7 típusú leosztás közül:
A ♠: 1 leosztás
KQ ♠: 2 kéz
bármely 3 ♠ 9-nél magasabb: 6 kéz
bármely 4 7 7-nél magasabb: 36 leosztás
bármilyen 5 5 5-nél magasabb: 180 leosztás
bármely 6 ♠ 3-nál magasabb: 840 leosztás
bármely 7 ♠: 3780 leosztás.
Mivel 52-en választhatnak 13 = 635013559600 lehetséges kezet 13-ból, ez teszi kicsi a valószínűsége, hogy biztosan elveszíti a kezét.
Abbahagytam a szimulációt a biztos elveszítés valószínűségének szimulálásával, mert az OP szerint ez nem jelent problémát a szimuláció szempontjából.
Itt található a szintaxis az egyedülálló, elveszített kezek megtalálásához:
cards = c(2:10, "J", "Q", "K", "A") suits = c("♠", "♥", "♦", "♣") deck=expand.grid(cards=cards,suits=suits) nil.hands=list(c(13), combn(11:12,1), combn(9:13,3), combn(7:13,4), combn(5:13,5), combn(3:13,6), combn(1:13,7)) find.mutually.exclusive=function(my.list,matches,found){ my.combn=my.list for(i in 1:ncol(my.combn)){ for(j in 1:length(my.combn[,i])){ matching=logical(length(found)) for(k in 1:length(found)){ if(length(grep(found[k],my.combn[,i]))>0){ matching[k]=TRUE } } if(sum(matching)==length(matching)){my.combn[,i]=NA} } } my.combn=my.combn[, colSums(is.na(my.combn)) != nrow(my.combn)] return(my.combn) } nil.hands[[1]]=c(13) nil.hands[[2]]=c(11,12) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(combn(9:13,3),3,nil.hands[[1]]) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[3]],3,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(combn(7:13,4),4,nil.hands[[1]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(combn(5:13,5),5,nil.hands[[1]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[2]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(combn(3:13,6),6,nil.hands[[1]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[2]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[3]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(combn(1:13,7),7,nil.hands[[1]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[2]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[3]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[4]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[6]]) Megjegyzések
- Úgy gondolom, hogy valami nincs rendben, mivel a 4845 leosztás mindegyikének esélye nem azonos. Szerintem könnyebb megnézni az egységes mintateret 52 választott 13 = 635013559600 lehetséges kézzel. Ezután az A ♠ kezek: (52 választhat 13-at) / 4 leosztás.
- Nem használom az R (yet) -t, futtathatnád ezt a szimulációt és mondd el, mi az eredmény?
- Tehát ‘ keresed annak valószínűségét, hogy minden egyes típus elveszíti a kezét?
- nem igazán , csak a ” biztos elveszíti a valószínűségét “. Szeretném ezt a valószínűséget, hogy durva képet alkothassak a vak nulla ajánlat várható értékéről
- valami nincs rendben a válaszban, az ásó ászának 25% -a van az egyik kezében.