A hőkapacitás $ 60 \; \ mathrm {kg} $ emberi értéke 210 USD \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Mennyit veszít egy testből a hő, ha a hőmérséklete 2 USD-vel csökken \; \ mathrm {° C} $?
Eredeti kidolgozásom a következő volt: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
A definíciótól kezdve azonban $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ És ez a második válasz a tankönyvben megadott. Miért nem vesszük figyelembe egy ilyen kérdés tömegét?
Megjegyzések
- A helyes válaszok mellett megjegyezhetem, hogy egységeinek megtartása a számításban segítene. Az első edzésed nem adhat választ $ J $-ban.
Válasz
Itt zavaros a hő kapacitás $ C $ és specifikus hőkapacitás $ c = C / m $. A kérdés megadja a hőkapacitást. Megmondhatja, mert $ kJ / ^ o C $ értékben van megadva, nem pedig $ kJ / (kg \; ^ oC) $ értékben.
Ezért mindig vegye be az egységeket a számításokba. Az első számításban energiák helyett tömeg * energia egységekkel kaptál volna választ, és azonnal látnád a hibádat.
Megjegyzések
- Úgy tűnik, két ember verte meg. Hoppá!
- Gondolom, mindannyian megvertük egymást. Három válasz egy percen belül …
- Hogyan hasznos a hőkapacitás, ha a tömeg kulcsfontosságú tényező, amely befolyásolja a hőmérséklet megváltoztatásához szükséges hőbevitelt vagy eltávolítást? Ez azt jelenti, hogy a kérdésemben megadott mindkét válasz helytelen?
- Nem, a második számításod a helyes. A tömeg befolyása a hőkapacitásba beletartozik – nagyobb tömegű $ m $ anyagból, amely ugyanabból az anyagból készül, nagyobb a hőteljesítménye $ C $ (mivel ugyanaz a fajlagos hőteljesítménye $ c $, tehát a termék $ C = mc $ magasabb).
Válasz
Találkozott a és heat capacity. A Heat capacity arra a hőbevitelre vagy -eltávolításra utal, amely szükséges egy bizonyos anyagtömeg (esetünkben 60 kg emberiség) hőmérsékletének 1 hőmérsékleti egységgel történő megváltoztatásához. A “fajlagos hőkapacitás” az a hőbevitelre vagy az anyag tömegegységre történő eltávolítására vonatkozik, amely szükséges a hőmérséklet 1 egységgel történő megváltoztatásához. Hasonlóak, de nem ugyanazok.
Esetünkben a fajlagos hőteljesítmény $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Ez egyezik a több webhelyen megadott értékekkel.
SZERKESZTÉS: Valójában, ha egy objektumon hő / hőmérséklet kísérletet hajtunk végre, a hő, $ Q $, és a hőmérséklet változás aránya, $ \ Delta T $, az az objektum hőkapacitása. Ha a tárgy egyenletes anyagú (víz, sárgaréz, nikkelötvözet, egyenletes műanyag stb.), Akkor feltételezzük t (jó okokkal), hogy minden nanogramm (vagy mikrogramm stb.) Azonos hőmérsékleten változtatja meg a hőmérsékletet divat, mint minden más nanogramm. Ezzel a feltételezéssel felvesszük ezt az arányt, és elosztjuk a tömeggel, hogy anyagi alapú viselkedést kapjunk, amely állítólag független a tömegtől. Számos kísérlet megerősítette ezt a viselkedést. Másrészt, ha a tárgy nem teljes egészében egy anyagból áll, akkor a hőteljesítménynek a tömeggel való elosztásával nincs sok értelme, kivéve, ha más tárgyakkal foglalkozunk, amelyeknek ugyanaz az anyagkeveréke. Például egy 60 kg-os ember Alacsony zsírtartalmú és magas izomtartalmú hőteljesítménye más lesz, mint egy 60 kg-os, magas zsírtartalmú embernél. Az izom fajlagos hője általában magasabb, mint a fajlagos zsírhő. Lásd ezt a [szöveti adatbázist]. 1
Megjegyzések
- Hogyan hasznos a hőkapacitás, ha a tömeg kulcsfontosságú tényező, amely befolyásolja a hőmérséklet megváltoztatásához szükséges hőbevitel vagy eltávolítás? Ez azt jelenti, hogy a kérdésemben megadott mindkét válasz helytelen?
- A hőkapacitás akkor hasznos, ha az objektum különböző tárgyak és / vagy anyagok rögzített konglomerációja. Ez képet adhat arról, hogyan viselkedhetnek más hasonló objektumok. A válaszomban is van szerkesztés.
Válasz
A hőkapacitást $ C $ keveri a specifikus hőkapacitás $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ a tömegre eső hőkapacitás (joule per fok kilogrammonként, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), míg $ C $ az objektum egészének teljes hőteljesítménye (joule per fok, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). A kifejezéseknek így kell kinézniük:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
A kérdésben az egységekből látható, hogy $ -ot kaptál C $, nem $ c $.
megjegyzések
- Hogyan hasznos a hőkapacitás, ha a tömeg kulcsfontosságú tényező, amely befolyásolja a hőmérséklet megváltoztatásához szükséges hőbevitelt vagy eltávolítást? Ez azt jelenti, hogy a kérdésemben megadott mindkét válasz helytelen?