Nem nullához közeli értéket értek (egyes statisztikai szoftverek nullára kerekítettek), hanem szó szerint nullát. Ha igen, akkor igen azt jelenti, hogy a kapott adatok megszerzésének valószínűsége, feltéve, hogy a nullhipotézis igaz, szintén nulla? Melyek (néhány példa) olyan statisztikai tesztek, amelyek ilyen eredményeket adhatnak vissza?
A második mondatot szerkesztette a kifejezés “a nullhipotézis valószínűsége”.
Megjegyzések
- A szorosan kapcsolódó kérdésben bemutatott példákat megtalálhatja a stats.stackexchange.com/questions/90325/… .
Válasz
Az lesz az eset, hogy ha olyan mintát figyelt meg, amely lehetetlen a null alatt (és ha a statisztika képes ezt felismerni), akkor kapjon pontosan nulla p-értéket.
Ez a valós világban előfordulhat. Például, ha Anderson-Darling tesztet hajt végre az adatok szokásos egyenruhához való illeszkedéséről, néhány adattal ezen a tartományon kívül – pl. ahol a mintád van (0,430, 0,712, 0,885, 1,08) – a p-érték valójában nulla (de egy Kolmogorov-Smirnov-teszt ezzel ellentétben egy p-értéket ad, amely nem “n”, annak ellenére, hogy kizárhatjuk ellenőrzés).
A valószínűségi arány tesztek szintén nulla értékű p-értéket adnak, ha a minta nem lehetséges a null alatt.
Mint a megjegyzésekben említettük, a hipotézis tesztek nem “t” értékelje a nullhipotézis (vagy az alternatíva) valószínűségét.
Nem beszélhetünk (valóban nem tudunk) arról beszélni, hogy annak valószínűsége, hogy a null igaz ebben a keretben (ezt megtehetjük kifejezetten a bár Bayes-féle keretrendszer – de akkor a döntési problémát a kezdetektől némileg eltérően vetettük be.
Megjegyzések
- A szokásos hipotézis tesztelési keretrendszerben nincs értelme a " a nullhipotézis valószínűségének. " Tudjuk, hogy te ezt tudod, de úgy tűnik, hogy az OP nem ' t.
- Talán ezt kissé kifejtve: A szokásos egyenruha csak 0-tól 1-ig terjedő értékeket tartalmaz. Így az 1,08 értéke lehetetlen. De ez valóban furcsa; van-e olyan helyzet, amikor azt gondolnánk, hogy a folytonos változó egyenletesen oszlik el, de nem ismerjük a maximumát? És ha tudnánk, hogy a maximuma 1, akkor az 1,08 csak az adatbeviteli hiba jele.
- @whuber Működik-e, ha átfogalmazom a következőt: " Ha igen, akkor azt jelentené, hogy a nullhipotézis határozottan hamis "?
- @whuber Oké, köszönöm, biztosan meg tudom csinálni, és én ' megszabadulok tomboló megjegyzéseimtől is. ' ma reggel nem gondolkodom egyértelműen … az utolsó mondata kapcsán tudna adni egy tippet arról, hogy milyen körülmények állnak fenn?
- @whuber I ' d érdekelheti, hogy egy igaz $ H_0 $ mely körülmények között lehet (igaz) nulla p . Úgy gondolom, hogy a ' itt nagyon releváns ebben a kérdésben, de lehet, hogy eléggé különbözik attól, hogy önálló kérdésként érdemes legyen feltenni.
Válasz
R-ben a binomiális teszt feltételezhetően 0 “IGAZ” P-értéket ad, ha minden kísérlet sikeres és a hipotézis 100% -osan sikeres, akkor is, ha a vizsgálatok száma csak 1:
> binom.test(100,100,1) Exact binomial test data: 100 and 100 number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE <<<< NOTE alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.9637833 1.0000000 sample estimates: probability of success 1 > > > binom.test(1,1,1) Exact binomial test data: 1 and 1 number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE <<<< NOTE alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.025 1.000 sample estimates: probability of success 1 Megjegyzések
- Ez ' s érdekes. Ha a kódot nézzük, ha
p==1aPVALszámára kiszámított érték(x==n). Hasonló trükköt hajt végre, amikorp==0, így(x==0)adva aPVALkifejezésre. - Ha azonban beillesztem a
x=1,n=2,p=1fájlt, akkor ez nem ' t ad vissza , de a legkisebb visszaadható p-érték, tehát ' ebben az esetben nem jut el a kód adott pontjáig (hasonlóan ax=1,n=1,p=0). Tehát úgy tűnik, mintha ez a kóddarab valószínűleg csak akkor futna, amikor ' visszatérTRUE.