1.

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $

2.

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3.

$ 3 * 3-3 = 6 $

4.

$ \ left (4- \ frac 4 4 \ right)! = \ sqrt 4+ \ sqrt 4+ \ sqrt 4 = 6 $

5.

$ 5+ \ frac 5 5 = 6 $

6.

$ 6 * \ frac 6 6 = 6 + 6 -6 = 6 $

7.

$ 7- \ frac 7 7 = 6 $

8.

$ \ left (\ sqrt {8+ \ frac 8 8} \ right)! = 6 $

9.

$ \ left (\ frac {\ sqrt {9} \ sqrt {9}} {\ sqrt 9} \ right)! = 6 $

Bonus:

$ (0! +0! +0!)! = 6 $

Commenti

• Bonus: (0 ^ 0 + 0 ^ 0 + 0 ^ 0)!
• @ c0rp 0^0 è NaN. Inoltre, puoi scegliere solo un esponente positivo .
• $ 0! = 1 $, però.
• @ThreeFx 0^0 non è sempre NaN a seconda di chi chiedi e di quale campo ‘ re in. Può anche essere impostato su 0^0=1
• ” bisogna sapere che per essere in grado di usarlo “? Cosa diavolo significa?

Insisto a usare tutte le cifre!

$ (1 + 1 ^ {1234567890} + 1)! = 6 $

$ (2 + (2 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 2)!)! = 6 $

$ (3 + 3 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 3)! = 6 $

$ (4 – (4 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 4)!)! = 6 $

$ 5 + (5 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 5)! = 6 $

$ 6 + 6 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 6 = 6 $

$ 7 – (7 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 7) ! = 6 $

$ (\ sqrt [3] 8 + (8 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 8)!)! = 6 $

$ (\ sqrt {9} + (9 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 9))! = 6 $

$ (0! + (0 ^ {1234567890})! + 0!)! = 6 $

No, aspetta! Che ne dici se eliminiamo la sottrazione e inseriamo il subfattoriale? Altri punti esclamativi !!!!

$ ((! 1)! + (! 1)! + (! 1)!)! = 6 $

$ (! 2 +! 2 +! 2)! = 6 $

$! 3 +! 3 +! 3 = 6 $

$ (\ sqrt {! 4} \ times 4 \ div 4)! = 6 $

$! (\ Sqrt {! 5 \ \ text {mod} \ 5}) + 5 = 6 $

$! 6 \ \ text {mod} \ 6 \ volte 6 = 6 $

$! 7 \ \ text {mod} \ 7 \ \ text {mod} \ 7 = 6 $

$ (! 8 \ \ text {mod} \ 8 + \ sqrt [3] 8)! = 6 $

$ \ sqrt [3] {! 9 \ \ text {mod} \ 9} \ times \ sqrt9 = 6 $

$ (! 0 +! 0 +! 0 )! = 6 $

Commenti

• ???? !!!! ???? !!!!
• @rand al ‘ thor Sembra che tu ne abbia bisogno ‽ ‘ s !! Aspetta, cè anche un operatore ‽ ? Questa risposta potrebbe richiedere una revisione !!

Gli ultimi cinque (da 0 a 4) possono essere tutti risolti utilizzando la stessa costruzione:

(0!+0!+0!)! = 6
(1 +1 +1 )! = 6
(2 +2 /2 )! = 6
(3 +3 %3 )! = 6
(4 -4 /4 )! = 6

Per 6 e 7, ci sono soluzioni leggermente più originali:

(6!)%(6!-6)=6
((7!)/7)%7=6

(Non ho “trovato una soluzione interessante per 5, né alcun quadrato -soluzioni senza root per 8 o 9.)

Commenti

• Le radici quadrate sono consentite .
• Non ‘ non so chi ha modificato la mia risposta o perché, ma non sono daccordo. Perché è stata approvata è un mistero per me La risposta aggiunta per 9 non è corretta La risposta per 8 utilizza il doppio operatore fattoriale (non lo stesso di th fattoriale del fattoriale del suo operando), non esplicitamente consentito da OP. Per finire, il markup era rotto e non nascondeva correttamente le risposte.

Qui noi vai.

1:

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $
Questo è lunico possibile per quanto ne so.

2:

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3:

$ 3 * 3-3 = 6 $

4:

$ 4+ ( 4 / \ sqrt {4}) = 6 $

5:

$ 5+ (5/5) = 6 $

6:

$ 6 * (6/6) = 6 $

7:

$ 7- (7/7) = 6 $

8:

8 – $ \ sqrt [4] {8 + 8} = 6 $

9 :

$ (9 + 9) / \ sqrt {9} = 6 $

Bonus – 0:

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Commenti

• Belle soluzioni, mi piace particolarmente quella al numero 8, decisamente degno di un voto positivo. : D
• Bene, è solo se consenti le radici e la soluzione al n. 8 richiede un ” 4 ”
• @HSuke Beh, questo ‘ sta solo prendendo la radice quadrata due volte

Lo sto facendo solo per gli otto:

$ 8 \ – \ \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ = \ 6 $

$ – \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ + \ 8 \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {8 + (8 – 8)!})! \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {(8 – 8)! + 8})! \ = \ 6 $

$ ((\ sqrt {8 + 8})! / 8)! \ = \ 6 $

Commenti

• Ho eliminato le soluzioni non valide.
• Unaltra soluzione: 8!! / 8 / 8

1 . $ (1 + 1 + 1)! = 6 $
2. $ 2 + 2 + 2 = 6 $
3. $ 3 * 3-3 = 6 $
4. $ 4 ^ 3/4 ^ 2 + 4 ^ {1/2} = 6 $
5. $ 5 + (5/5) = 6 $
6. $ (6 * 6) / 6 = 6 $
7. $ 7- (7/7) = 6 $
8. $ 8 ^ 3/8 ^ 2-8 ^ {1/3} = 6 $
9. $ (9 + 9) / 9 ^ {1/2} = 6 $

e il bonus

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Per ulteriori informazioni sul bonus, dai unocchiata qui: http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_product

Commenti

• @ user477343 Uhhh probabilmente? Questo è stato 4 anni fa e guardando i timestamp solo 4 commenti erano prima della mia risposta e nessuno di questi commenti ha influenzato la mia risposta, grazie per la tua preoccupazione però.
• Scusa, non lho fatto ‘ t vedere i timestamp, hahah; anche se hai già ricevuto il mio voto positivo: P

Avendo sentito parlare di questo molte volte, ho deciso di Provaci. Queste sono le risposte che ho trovato.

$$ (1 + 1 + 1)! = 6 $$

$$ 2 ^ 2 + 2 = 6 $$

$$ 3 * 3-3 = 6 $$

$$ 4 + (4 / \ sqrt4) = 6 $$

$$ (5-5)! + 5 = 6 $$

$$ 6 * 6/6 = 6 $$

$$ 7- (7-7)! = 6 $$

$$ \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$

$$ (9 + 9) / (\ sqrt9) = 6 $$

E infine,

$$ (0! +0! +0!)! = 6 $$

Commenti

• Intendevi $ \ sqrt [3] {8} $? In tal caso, ‘ s $\sqrt[3]{8}$
• intendo radici quadrate doppie come nelle quarte radici, come $ \ sqrt [4] {8} $ o due radici quadrate.
• Oh, in realtà puoi fare solo $ \ sqrt {\ sqrt {8}} $ o $ \ sqrt [4] {8} $ ($\sqrt{\sqrt{8}}$ o $\sqrt[4]{8}$). $ \ sqrt [n] {8} $ è $\sqrt[n]{8}.

Per il bonus uno … ((0!) + (0!) + (0!))!

2 + 2 + 2 = 6

(3 * 3) -3 = 6

(4 / sqrt4) + 4 = (4/2) +4 = 6

(5/5) + 5 = 6

(6 + 6) -6 = 6

7- (7/7) = 6

cubrt8 + cubrt8 + cubrt8 = 2 + 2 + 2 = 6

9- (9 / sqrt9) = 9- (9/3) = 9-3 = 6

Commenti

• La maggior parte di questo è OK, ma penso che loperatore radice del cubo non sia ‘ consentito sotto le regole della domanda.
• @randal ‘ thor: In realtà lo è. LOP ha detto che puoi usare ^ con qualsiasi numero intero positivo o inverso moltiplicativo. Quindi puoi fare 8 ^ (1/3).
• @mmking nonostante sia vecchio, non puoi scrivere numeri aggiuntivi in base alle regole corrette / originali per questo puzzle
• @ mast3rd3mon Non per dividere i capelli ma: The ^ operator is an exception as you are permitted to supply a second argument to it which may be any positive integer or the multiplicative inverse of it.. 1/3 è linverso moltiplicativo di 3, che è un numero intero.
• @mmking non è vero, devi fornire un numero extra che non è consentito, motivo per cui puoi solo radicare un numero, non cube instradalo

$$ 2 + 2 + 2 $$
$$ 3 \ times3-3 $$
$$ \ sqrt {4} + \ sqrt {4} + \ sqrt {4} $$
$$ \ frac {5} { 5} + 5 $$
$$ 6 \ times \ frac {6} {6} $$
$$ 7- \ frac {7} {7} $$
$$ \ sqrt [3] { 8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$ \ sqrt {9} \ times \ sqrt {9} – \ sqrt {9} $$

Commenti

• Ciao, benvenuto in Puzzling.SE! Ho ‘ ho ripulito un po la tua risposta – spero che tu abbia notato che questa domanda ha avuto risposta qualche tempo fa e la maggior parte delle tue risposte sono equivalenti a quella già accettata.

$ 2 \ times 2 \ times 2 = 6 $

$ 3 \ volte 3- 3 = 6 $

$ \ frac {(4 \ times 4)} 4 = 6 $

$ 5 + (\ frac55) = 6 $

$ 6 + 6-6 = 6 $

$ 7 – (\ frac77) = 6 $

$ \ frac {(8 \ times 8)} 8 = 6 $

$ 9 – (\ frac9 {\ sqrt {9}}) = 6 $

Commenti

• 2 * 2 * 2 è 8, non 6!
• Dovrebbe essere 2 * 2 + 2.
• Oppure $ 2 + 2 + 2 $. E anche i tuoi $ 4 $ se $ 8 $ s sono sbagliati.
• $ 8 * 8/8 = 8 $, non $ 8 * 8/8 = 6 $.
• Oddio! Non scriverò adesso … ma potrei in seguito se il problema non verrà risolto presto. Correggi i tuoi errori (ad esempio $ 2 \ times 2 \ times 2 = 8 \ neq 6 $ come menzionato prima da @BaileyM e $ (4 \ times 4) \ div 4 = 4 \ neq 6 $ e $ (8 \ volte 8) \ div 8 = 8 \ neq 6 $. Ciò è dovuto a regole matematiche molto basilari (non necessariamente semplici) (inclusi prodotti di base come $ 4 \ times 4 = 16 \ neq 24 $ e $ 8 \ times 8 = 64 \ neq 48 $). Quindi, ancora una volta, correggi questo errore ; altrimenti, non è una risposta , anche se tenta di rispondere al puzzle. Mi scuso per aver detto questo … ma purtroppo è vero.