Non ho mai avuto lopportunità di frequentare un corso di statistica da una facoltà di matematica. Sto cercando un libro di statistica e teoria della probabilità completo e autosufficiente. Per completo intendo che contiene tutte le prove e non solo i risultati degli stati. Per autosufficiente intendo che non sono obbligato a leggere un altro libro per essere in grado di capire il libro. Ovviamente può richiedere calcoli a livello universitario (studente di matematica) e algebra lineare.
Ho guardato più libri e non mi è piaciuto nessuno di loro.
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DeGroot & Schervish (2011) Probability and Statistics (4a edizione) Pearson
Questo non è abbastanza completo. Dichiara solo un sacco di cose senza la derivazione. Inoltre mi piace.
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Wasserman (2004) Tutte le statistiche: un corso conciso di inferenza statistica Springer.
Non mi è piaciuto affatto. Quasi nessuna spiegazione.
“Weighing the Odds” di David Williams è più formale di DeGroot e sembra essere completo e autosufficiente. Tuttavia, trovo strano lo stile. Inventa anche nuovi termini che solo lui sembra usare. Anche tutto ciò che viene spiegato in DeGroot è spiegato meglio lì.
Se conosci un bel libro in tedesco, va bene anche perché lo sono io.
Commenti
- Che livello di testo stai cercando? Penso che il libro di Degroot sia rivolto più a studenti universitari. Un buon libro per studi universitari è Statistical Infernece di Casella e Berger.
- Questa definizione di ” autosufficiente ” è soggettiva, perché la tua capacità di ” capire il libro ” dipende dal tuo background.
- ‘ immagino che non ci sia libro che troverai completamente soddisfacente.
- Autosufficiente vista la conoscenza che hai dopo aver conseguito una laurea in matematica. Per quanto riguarda gli argomenti Degroot è quello che cerco ma non ‘ t piacciono i libri in cui i risultati principali (ad esempio chi square distri ma le statistiche del test data lipotesi nulla è vera per il test del rapporto di verosimiglianza) non sono derivate. Darò uno sguardo a Statistical Inference di Casella e Berger.
- Come può mai essere completo un libro su probabilità e statistica? Anche enormi tomi multi-volume (Kendall e Stuart ‘ s .. ecc ‘ s Teoria avanzata della statistica nelle sue ultime incarnazioni, ad esempio, arrivano a migliaia di pagine se ricordo bene) aren ‘ t completo da remoto.
Risposta
Se stai cercando prove, ho lavorato per un po di tempo su un manuale di statistiche gratuito che raccoglie molte prove di fatti elementari e meno elementari difficili da trovare nei libri di probabilità e di statistica (perché sono sparsi qua e là). Puoi dare unocchiata a http://www.statlect.com/
Risposta
Se vuoi leggere la probabilità come una storia, leggi il miglior libro di Feller . Immagino anche che tu non voglia andare al livello di definizione teorica della misura delle probabilità che ha libri specializzati. un altro libro per principianti è di Ross . Altre applicazioni specializzate hanno libri specializzati. quindi più informazioni raccoglieranno suggerimenti migliori.
Risposta
Consiglierei due libri non menzionati, oltre a molti già menzionati.
Il primo è ET Jaynes “Probability: The Language of Science”. È polemico ed è un autore molto partigiano, ma è molto bravo.
Il secondo è “The Foundations of Statistics” di Leonard Jimmie Savage. Probabilmente sarai molto sorpreso quando inizi a leggere per la prima volta perché non ti aspetteresti che vada come va.
Entrambi stanno scrivendo un lavoro fondamentale sulla probabilità bayesiana e sulla statistica bayesiana. I lavori precedenti non sono bayesiani.
Entrambi i libri sono completamente contenuti e autosufficienti. In effetti, costruiscono dalle fondamenta verso lalto. Entrambi si avvicinano assiomaticamente.
Commenti
- Bene don ‘ Per non lasciarci col fiato sospeso, qual è il percorso inaspettato seguito dal libro di Savage ‘?
- @Praxeolitic Savage fonda libro in teoria delle preferenze. Costruisci una base strettamente ” personalistica ” per probabilità e statistica.Ciò che è altrettanto interessante è che queste misure sono statistiche intrinsecamente ammissibili, mentre ciò non è automaticamente vero per i metodi non bayesiani.
Risposta
Trovare un libro unico e completo sarà molto difficile. Se lo chiedi perché vuoi studiare da solo, prendi un paio di testi usati invece di uno nuovo. Puoi acquistare classici per $ 3-10 dollari se guardi in giro online.
L “Introduzione alla probabilità” di Feller è eccezionale per la sua completezza e lo stile espositivo, ma non mi piacciono molto gli esercizi. E lesposizione non lo renderebbe così buono come riferimento. Tende ad avere molti lunghi esempi, il che è ottimo per favorire la comprensione e non così eccezionale per cercare le cose.
Mi è piaciuto il “Corso intermedio di probabilità” di Allan Gut. Cè qualche sovrapposizione con Feller, ma approfondisce questi argomenti. Copre le varie trasformazioni, statistiche sugli ordini (cosa che, se ricordo bene, Feller fa solo per esempio).
Ross “Lintroduzione ai modelli di probabilità è piuttosto esauriente, ma è molto orientata agli esempi. non è il mio stile preferito (preferirei che salvassero quegli esempi per esercizi con suggerimenti e li tenessero fuori dal flusso principale), ma se funziona per te, posso consigliarlo.
Potresti come prendi in considerazione “” Esercizi sulla probabilità “di Cacoullos e” 50 esercizi di sfida sulla probabilità “di Mosteller.
Risposta
Per il lato probabilità mi piacciono Probabilità e processi casuali di Grimmett & Stirzaker. Ha un bel modo di dare spiegazioni intuitive pur essendo abbastanza rigoroso e fornendo almeno alcune prove.
Per la parte statistica ho avuto Teoria delle statistiche di Schervish sul mio lista dei desideri da un po di tempo ma non sono riuscito a comprarlo, quindi posso solo dire che “ne ho sentito parlare bene … dovrebbe essere unintroduzione a livello di laurea, quindi forse più rigorosa dellaltro libro di Schervish che tu menzione.
Commenti
- +1 per Theory of Statistics di Schervish. È un libro eccellente per chiunque sia esperto di probabilità teorica della misura e desidera un libro di statistiche quasi completo.
Risposta
Consiglio Teoria delle probabilità e statistica matematica di Marek Fisz, perché:
- Contiene la maggior parte delle prove comuni, ma senza rendere il libro troppo difficile come libro introduttivo
- È abbastanza teorico, ma c ottenere abbastanza esempi ben progettati per illustrare i punti
- Gli esercizi sono significativi. Alcuni di questi sono risultati famosi più avanzati
Risposta
Come notato da molti altri, non esiste un unico bene testo per qualsiasi argomento scientifico semplicemente perché un dato autore o gruppo di autori utilizza una serie di presupposti riguardanti il “livello di comprensione e la diversità di noti e sconosciuti nel cervello dellutente” dei lettori. Detto questo, il mio suggerimento per chi conosce le basi del calcolo e dellalgebra lineare è di iniziare con la “statistica matematica moderna con applicazioni” di Devore e Berk .
Risposta
Puoi leggere Guida alle soluzioni dello studente per lintroduzione a probabilità, statistiche e processi casuali libro. Fornisce esempi ed esercizi chiari con “domande aggiuntive” al fine di ogni capitolo che aiuta davvero a migliorare lapprendimento e cè una progressione logica da unidea allaltra.