Ho una domanda riguardante lo strumento Bartik.
Capisco che questo strumento sia uno strumento particolarmente importante che viene utilizzato in economia del lavoro. A quanto mi risulta, questo strumento tenta di isolare gli shock della domanda da quelli dellofferta.
Considera il seguente esperimento mentale:
Supponiamo di avere una quantità di equilibrio determinata sia dalla domanda di lavoro che dallofferta di lavoro . Chiamiamolo lavoro totale impiegato nel periodo t nella regione i. Possiamo esprimerlo come: $$ L_ {it} = \ sum_ {j} L_ {ijt} $$ dove RHS è la somma di tutte le industrie che assumono manodopera in questa regione.
Ora, il problema è il seguente: i cambiamenti nel totale del lavoro assunto in ogni settore sono il risultato di shock sia dellofferta che della domanda. Ciò che fa lo strumento Bartik è che costruisce gli shock della domanda di lavoro locale nel modo seguente: $$ \ tilde {L_ {it}} = \ sum_ {j} \ omega_ {jt} L_ {ijt-1} $$ dove LHS è loccupazione prevista nella regione $ i. La somma è fondamentalmente una media ponderata utilizzando pesi che corrispondono ai tassi di crescita delloccupazione a livello nazionale nellindustria $ j $ volte la forza lavoro impiegata nellindustria j per regione $ i $ al tempo $ t $. In un certo senso, si tratta di cambiamenti non correlati a shock locali dellofferta di lavoro. Lo strumento Bartik viene quindi calcolato come $ \ frac {\ tilde {L_ {it}} – L_ {it-1}} {L_ {it- 1}} $
Qui è dove mi sono perso. Una volta costruito questo “strumento”, quale sarebbe il mio primo stadio? Ho più bisogno di un primo stadio? La mia intuizione mi dice di sì. Cosa intendo è questo già il valore previsto che otteniamo dopo una prima fase? Lasciate che formuli la mia domanda in modo più intuitivo: $$ L = f (L ^ {d}, L ^ {s}) $$
Di conseguenza, $$ dL = f_ {L ^ d} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} $$
Ora, in un ambiente stocastico : $$ dL = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} + v = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + \ epsilon $$ dove presumo che $$ cov (dL ^ {d}, \ epsilon) = 0 $$ o che gli shock della domanda e gli shock dellofferta non siano correlati. Nella prima fase, quindi, lRHS è lo strumento Bartik costruito? In tal caso, regredirei la variazione totale osservata nel lavoro sullo strumento Bartik e otterrei $ \ hat {dL} $. O è il caso che lo strumento Bartik costruito da solo funge da $ \ hat {dL} $?
Grazie mille!
Risposta
Penso che il “primo stadio” sarebbe $ L_ {it} $ su $ \ tilde {L_ {it }} $. Nel documento Peri sopra, lo strumento Bartik è in realtà incluso direttamente come $ \ tilde {L_ {it}} $ come variabile di controllo perché è un regressore esogeno in quella forma. Se stai eseguendo regressioni dellelasticità dellofferta di lavoro (e quindi vuoi vedere leffetto di $ L_ {it} $ stesso sullofferta di lavoro), se puoi sostenere che lo strumento Bartik è in realtà esogeno, puoi usarlo come strumento per $ L_ {it} $. Ma, inserendolo direttamente, come hai suggerito, equivarrebbe a qualcosa di molto simile (cioè, la Forma Ridotta piuttosto che lEq. Strutturale).
Commenti
- Perfetto. Questo è quello che stavo cercando.
Risposta
Lo strumento Bartik (da Bartik, 1991 ), noto anche come strumento shift-share, è usato come uno strumento tipico che utilizza la regressione dei minimi quadrati a 2 stadi. Qui è un esempio interessante, utilizzando uno strumento Bartik esplicito. Spero che questo aiuti.
Nota che la condizione di esogeneità richiesta di questo strumento non è sempre soddisfatta.