Sto cercando di calcolare la forza di serraggio risultante dalla coppia di serraggio di un dado e di un bullone a un livello particolare.
Ho trovato questa formula in varie forme in molti posti.
$$ T = KDP $$
- $ T $ = Coppia (in-lb )
- $ K $ = Costante per tenere conto dellattrito (0,15 – 0,2 per queste unità)
- $ D $ = Diametro bullone (pollici)
- $ P $ = Forza di serraggio (lb)
Ho applicato questo al mio problema
- $ T = 0.6 \ text {Nm} = 5.3 \ text {in- lb} $
- $ D = 3 \ text {mm} = 0,12 \ text {in} $
- $ K = 0,2 $
Questo dà $ P = \ dfrac {T} {KD} = 220 \ text {lb} = 100 \ text {kg} $.
Quindi, ho due domande.
- Il risultato sembra troppo alto. Sto usando un minuscolo bullone M3 e non molta coppia. Non riesco a vedere come questo risulterebbe in una forza di 100 kg. Qualcuno può vedere lerrore?
- La formula non tiene conto del passo della filettatura. Mi aspetto che una filettatura sottile dia più forza di serraggio per la stessa coppia. Esiste una formula che tenga conto del passo del thread?
Commenti
- Tu ‘ Sarei stupito di quanto possa fare il vantaggio meccanico.
- Come punto di confronto, i bulloni strutturali possono essere pretensionati a decine di migliaia di libbre semplicemente usando una chiave inglese. Certo, questi tipi di bulloni sono molto più grandi del tuo bullone M3, ma 220 libbre non sono niente.
- Nota che la relazione tra coppia e forza di serraggio non è molto affidabile in situazioni pratiche e dove conta davvero altro i metodi sono spesso utilizzati per determinare la forza di serraggio.
- Grazie @ttonon – Questa risposta ha senso per me. ‘ è proprio il coefficiente di attrito che determina la relazione tra coppia e carico. Leffetto ramp del thread è piccolo rispetto a questo.
- @CameronAnderson Di sicuro. Nel mondo dellacciaio strutturale, quel ‘ è chiamato ‘ giro del dado ‘ metodo.
Risposta
La coppia richiesta viene calcolata fondamentalmente nel modo in cui si calcola la forza necessaria per spingere un fermaporta di forma triangolare tra il fondo della porta e il pavimento. Questa operazione comporta necessariamente attriti che per calcoli accurati devono essere stimati. Tutto sommato i risultati calcolati sono forse solo + o – 25% accurati.
Ci sono equazioni semplici, come quella fornita dallinterrogante e ce ne sono di più accurate (sotto). La formula dellinterrogante è errata perché non include leffetto importante della filettatura della vite. Il ” K ” in tale equazione dovrebbe includere lattrito e langolo elicoidale della vite. Credo che questa semplice forma dellequazione sia iniziata con laccompagnamento di una figura o di un grafico per cercare un valore adatto per K, e poi è diventata più semplificata, ma con la conoscenza della fisica di base persa.
Noi può iniziare con quellequazione, ma poi scrivere K ulteriormente come
K = {[(0.5 dp) (tan l + mt sec b) / (1 – mt tan l sec b)] + [0.625 mc D]} / D
o,
K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D dove D = diametro nominale del gambo del bullone. p = passo della filettatura (distanza longitudinale dei bulloni per filettatura). a = angolo del profilo della filettatura = 60 ° (per i profili delle filettature M, MJ, UN, UNR e UNJ). b = semiangolo profilo filettato = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = angolo dellelica del filo tan = p / (p dp). dp = diametro primitivo del bullone. mt = coefficiente di attrito del filo. mc = coefficiente di attrito del collare.
Queste espressioni contengono sia gli effetti dellattrito che della filettatura della vite. Si possono trovare nei testi affidabili, Shigley, Mechanical Engineering Design, 5 ed., McGraw-Hill, 1989, p. 346, Eq. 8-19 e MIL-HDBK-60, 1990, Sez. 100.5.1, p. 26, Eq. 100.5.1, rispettivamente. Potrebbero essere troppo per alcune persone e possiamo comprendere il desiderio di semplificare.
Non ho esperienza pratica nel confrontare questi calcoli con il mondo reale. È possibile che le espressioni più complicate vengano giudicate per non valere lo sforzo in confronto alla loro accuratezza. Tuttavia, in un forum di ” Engineering “, penso sia importante non perdere di vista la fisica fondamentale.
Commenti
- Questo risponde alla mia domanda originale sul passo della filettatura – Poiché per qualsiasi bullone normale D è molto maggiore di ” 0.75 p sin (a) “, è possibile tralasciare il secondo termine (data laltra variabilità nei calcoli).
Risposta
Quella cifra è più o meno giusta per un bullone a bassa resistenza.Vedi anche questa calcolatrice e questa tabella
Come verifica della realtà se approssimiamo unarea della sezione trasversale di 7 mm 2 e un carico di 1000 N che fornisce una tensione di trazione di 140 MPa che è inferiore allo snervamento anche per gli acciai a bassa resistenza.
In questo particolare contesto, in cui la coppia è nota, il passo del filetto non viene considerato in quanto si calcola in base alla relazione tra coppia, attrito e tensione.
Una multa la filettatura sarà (a parità di tutte le altre condizioni) più forte di una grossolana. Alcuni metodi implicano il calcolo della forza di serraggio serrando il bullone di un angolo predeterminato e qui il passo è importante.
un cuneo o un piano inclinato e può fornire un vantaggio meccanico molto elevato prima ancora di considerare leffetto leva della chiave inglese / driver utilizzato.
Commenti
- Grazie Chris , Ho usato la calcolatrice – È uscito a 960n, che è abbastanza vicino alla mia risposta per darmi fiducia, ma wow. Questo ‘ è un sacco di forza per ciò che non ‘ non sembra molto serrato. Usiamo driver con coppia di clic calibrata a 0,6 nm e non ‘ t ‘ prendi molto sforzo di rotazione per serrare la vite.
- ” In questo particolare contesto, dove la coppia è nota, il passo della filettatura non ‘ t entrare in esso mentre stai calcolando in base alla relazione tra coppia, attrito e tensione. ” Questa affermazione non è corretta. Il passo della vite entra sempre in gioco e ‘ è la quantità che rappresenta il vantaggio meccanico di una vite.
- Come elaborazione e prova, dalla tua affermazione, fili diversi richiederanno la stessa coppia, ma dovrai fare più giri con un filo più sottile. Poiché lenergia è coppia moltiplicata per langolo, la tua affermazione viola la conservazione dellenergia perché, nel caso senza attrito, afferma che puoi inserire quantità diverse di energia ma ottenere la stessa quantità di energia allungando il bullone. Dove va a finire lenergia extra?
Risposta
Metodo scadente per ottenere una forza di serraggio nota; gli attriti sono grandi incognite. Nel mondo reale (quando la forza di serraggio è importante), un tenditore idraulico tira il perno / bullone e quindi il dado viene serrato. Per applicazioni ordinarie come le alette delle ruote delle auto oi bulloni da testa, il produttore ha lesperienza necessaria per conoscere i livelli di coppia da applicare.
Commenti
- Buono per un test scolastico.