Che cosa significa lapice “−1” in unità?

-1 significa “per” unità. Quindi il tuo primo esempio mol / L ^-1 / s ^-1 non è corretto – verrebbe effettivamente scritto come mol L ^-1 s ^-1 , OR mol / (L s). A volte è anche scritto come mol / L / s, ma la doppia divisione è ambigua e dovrebbe essere evitata a meno che non vengano utilizzate le parentesi.

Se fosse mol L ^-1 s ^-2 , questo significherebbe moli per litro al secondo al secondo.

Questa è davvero solo una questione di notazione e non è affatto specifica della chimica. Sì, tutti i segni meno / più e il valore dei numeri sono importanti. Buoni esempi di unità possono includere:

• area, misurata in m ² o metri quadrati
• volume, misurata in m ³ , o metri cubi
• pressione, misurata in N m ^-2 , o Newton per metro quadrato
• velocità, misurata in ms ^-1 o metri al secondo
• accelerazione, misurata in ms ^-2 o metri al secondo al secondo

Lapice $ ^ {- 1} $ può essere pensato come se dicesse “per” o come denominatore della frazione.

Quindi nel tuo esempio $ \ mathrm {mol \ cdot L ^ {- 1} sec ^ {- 1}} $ può essere pensato come se dicesse moli per litro al secondo.

È più facile che scrivere $ \ mathrm {\ frac {mol} {(L \ cdot sec)}} $

Cambiare il super script da $ 1 $ a $ 2 $ o $ 3 $ cambierebbe il significato del valore.

Es

$$ 1 \ mathrm {cm ^ {3} \ is \ 1mL} $$ Quindi, $ \ mathrm {cm} ^ {- 1} $ è per centimetro, che sarebbe una misura di qualcosa per distanza, ma $ \ mathrm {cm ^ {- 3}} $ starebbe parlando di qualcosa in un dato volume.

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• Generalmente corretto, ma non menziona che labbreviazione di unità per il secondo è semplicemente s, non sec.

Potrebbe avere le sue radici anche prima, ma ciò era dovuto principalmente alle persone che usano macchine da scrivere per scrivere articoli scientifici, ecc.

Ora abbiamo la possibilità di formattare cose come $ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $, sia sullo schermo che in stampa, ma regolare il carrello e la manopola di avanzamento riga ogni volta che dovevi digitare una formula complicata era noioso, quindi era più facile da digitare ” mol-L-1 “invece. Anche quando i -1 divennero apici, come sottolinea John nella sua risposta, erano ancora usati nella composizione per mantenere formule, ecc. Tutti sulla stessa riga nei libri.

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• Anche se non usiamo più macchine da scrivere, una frazione inline sembra semplicemente orribile e rende un manoscritto molto difficile da leggere, poiché ci sarà una spaziatura diversa tra le righe in un singolo paragrafo.

Prima di tutto: il tuo suggerimento $ \ require {cancel} \ cancel {\ mathrm {mol / L ^ { -1} / sec ^ {- 1}}} $ è molto sbagliato per tre ragioni principali:

• il simbolo di unità per i secondi è $ \ pu {s} $, non $ \ pu { sec} $ o qualsiasi altra cosa
• non dovresti mai includere due barre per la divisione. $ \ Mathrm {mol / l / s} $ è uguale a $ \ mathrm {mol / (l / s)} $ o $ \ mathrm {(mol / l) / s} $? Questo è ambiguo. Si dovrebbe sempre indicare tra parentesi quali unità sono “per” e quali non lo sono; nel tuo esempio dovrebbe essere $ \ pu {mol / (l \ cdot s)} $.
• il tuo suggerimento non significa ciò che pensi significhi; ne parleremo più avanti.

Matematicamente, un esponente negativo ha lo stesso effetto ponendo lespressione ad esso associata nel denominatore.

$$ \ begin { align} x ^ {- 1} & = \ frac 1x \\ [0.3em] 2 ^ {- 2} & = \ frac1 {2 ^ 2} \\ [0.3em] e ^ {- i \ phi} & = \ frac1 {e ^ {i \ phi}} \ end {align} $ $

Le unità nelle scienze naturali sono trattate in modo molto simile alle variabili nella matematica generale, cioè possono essere moltiplicate e quindi innalzate a potenze (ad es. $ \ mathrm {m ^ 2} $) o divise luna per laltra ( ad esempio $ \ mathrm {m / s ^ 2} $).Solo se lunità è identica, è possibile sommare o sottrarre due valori numerici; quindi $ \ pu {2m} + \ pu {3m} = \ pu {5m} $ ha senso così come $ 2a + 3a = 5a $, ma $ \ pu {2m} + \ pu {3s} $ non può essere aggiunto allo stesso modo a $ 2a + 3b $.

La combinazione di unità di solito indica come le leggerebbe il buon senso. Quindi $ \ pu {1m ^ 2} $ è equivalente a unarea quadrata con la lunghezza del lato $ \ pu {1m} $. $ \ pu {1 N \ cdot m} $ è equivalente a una forza di un newton applicato sulla distanza di 1 metro (con una leva). E $ \ pu {1m / s} $ significa viaggiare un metro al secondo. Sebbene espressioni più complesse come $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 / s ^ 2} $ non abbiano sempre immediatamente un senso intuitivo, di solito possono essere suddivise in frammenti che avrebbero senso intuitivo.

Dopo questa escursione, diventa chiaro che unespressione come $ \ pu {mol \ cdot l ^ -1 \ cdot s ^ -1} $ è equivalente a ununità frazionaria di $ \ mathrm {\ frac {mol} {l \ cdot s}} $, che significa che la concentrazione viene aumentata di $ \ pu {1 mol / l} $ in un secondo. Ciò significa anche che:

• non ha senso sostituire lesponente di $ -1 $ con ad es. $ -2 $ in quanto ciò risulterebbe in ununità diversa (ad esempio: $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {- 2}} $ è joule, lunità di energia, mentre $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {- 3}} $ è watt, lunità di potenza).

• non ha senso rimuovere il segno negativo dallesponente in quanto ciò risulterebbe in ununità diversa (ad esempio $ \ pu {10Hz} = \ pu {10s-1} $ corrisponde a una frequenza – dieci volte al secondo – mentre $ \ pu {10s} $ corrisponde ovviamente a una durata).

• bisogna scegliere tra o la barra o lesponente negativo poiché entrambi si annullerebbero a vicenda.

Questultimo è implicito dalle leggi generali della matematica: $$ \ begin {align} \ frac1 {x ^ -1} & = \ frac1 {\ frac1x} \\ [0.5em] & = \ left (\ frac11 \ right) / \ left (\ frac1x \ right) \\ [0.5em ] & = \ left (\ frac11 \ right) \ times \ left (\ frac x1 \ right) \\ [0.5em] & = x \ end {align} $$ che è anche il terzo fatto sbagliato r nel tuo suggerimento.

In generale, darei la preferenza agli esponenti negativi ($ \ pu {mol l-1 s-1} $) tranne nei casi in cui cè solo una singola unità elevata a un potere di $ -1 $ e non esistono altri poteri; in questi casi, ad es. $ \ pu {mol / l} $ di solito si integra meglio nel flusso di testo.