Che cosa significa “ frequenza ” per vari tipi di segnali?

Lintuizione chiave che Fourier ha avuto quando ha sviluppato l analisi di Fourier è che qualsiasi funzione assolutamente integrabile (grazie a Jason R) può essere rappresentata come la somma ponderata di seno e coseno. Spiegare perché questo è vero va ben oltre lo scopo di questa risposta. Ti suggerisco di studiare la teoria di Fourier per capirlo meglio.

Commenti

• +1 per la risposta succinta. ' è difficile trovare una risposta sufficientemente dettagliata per affrontare tutte le ' preoccupazioni dellOP. Un problema: matematici rigorosi (non troppi da queste parti) farebbero notare che la trasformata di Fourier (o serie di Fourier) non può ' essere applicata a qualsiasi funzione arbitraria. Una condizione sufficiente perché esista una trasformata di Fourier di una funzione ' è che sia assolutamente integrabile: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Questo è spesso il caso. E, per le serie di Fourier, la funzione $ x (t) $ deve essere periodica (anche con alcune condizioni per garantire che la serie converga).
• quindi sarebbe corretto dire che la voce umana non è basata su una frequenza cè un numero illimitato di frequenze su ogni voce umana?
• Sì, la voce umana non è monofrequenza (se lo fosse, suonerebbe come un tono sinusoidale). A rigor di termini, qualsiasi segnale di durata finita ha una larghezza di banda infinita. Ma la maggior parte dellenergia nella voce umana è concentrata in una banda larga solo pochi kHz. In quella banda, cè un numero illimitato di frequenze nel senso che la frequenza è continua e non è valutata in modo discreto, ma ancora una volta, questo ' è solo un dettaglio della matematica che non è ' non è molto importante su base pratica. Se ' sei interessato a saperne di più sullo spettro della voce umana per vari suoni, ' è un intero argomento in sé.

Le parole significano cose diverse per persone diverse. A volte cose approssimative. Ad esempio, gli eventi ripetuti potrebbero non essere esattamente identici, ma solo “approssimativamente” o parzialmente identici. O che il tasso di ripetizione varia “leggermente”. Dove anche le parole approssimativamente e leggermente possono variare nel significato.

In termini di elaborazione del segnale, si potrebbe considerare il segnale vocale come composto dalla somma di segnali periodici puri e segnali selvaggiamente non periodici, in modo che gli eventi ripetuti sembrino nascosti, ma possano essere estratti da varie forme di analisi (come DFT / FFT).

Lo stesso con le immagini.

Inoltre il termine frequenza è spesso usato sia per la ripetizione di componenti sinusoidali pure, sia per schemi più grandi dallaspetto molto non sinusoidale che lorecchio umano è bravo a rilevare ripetizioni molto approssimative (a volte quasi nascoste) degli stessi, chiamate “altezza”.

Penso che la definizione di frequenza sia no. delle occorrenze di un evento ricorrente è utile solo per eventi periodici. In altri casi, possiamo dire che la frequenza ha qualcosa a che fare con la variazione della velocità di qualcosa. Se qualcosa cambia rapidamente, diciamo che è di alta frequenza, mentre se questa variabile non cambia rapidamente, cioè cambia dolcemente, diciamo che è di bassa frequenza. E come altri hanno detto, ci sono modi per interpretarlo quantitativamente usando FT per segnali stazionari o trasformata Wavelet per segnali non stazionari.

Frequenza invece di prendere come cicli / sec se la prendi come velocità di variazione del segnale, allora puoi capire , nella frequenza dellimmagine è il cambiamento nel valore di intensità (o colore) come la frequenza vicino ai bordi è alto perché cè un brusco cambiamento nei valori di intensità.