Come posso calcolare il 4 ° quartile da mediana e IQR. In un articolo scientifico, ho questi valori:
- La mediana è 2,8 ng / ml di bisfenolo A e
- Lintervallo interquartile, hanno scritto che 1,5-5,6.
Posso concludere che
- il primo quartile è 1.5
- il secondo quartile 2.8
- e il terzo quartile 5.6?
Se va bene capisco, ma devo ricalcolare per avere quattro quartili. Mi potete aiutare?
Commenti
- vedi la risposta di Ferdi ', ma sei sicuro di voler dire il 4 ° quartile come un numero? Sarebbe essenzialmente il valore massimo.
- Puoi chiarire cosa intendi per quarto quartile? Normalmente ci sono solo $ q – 1 $ diversi $ q $ -quantili (tre quartili, quattro quintili, nove decili ecc.) A meno che ' non ti riferisca agli intervalli che i quartili separano. (Se conti il valore più grande come quarto quartile, ' conta anche losservazione più piccola come zero-esima, quindi ' d essere $ q + 1 $ quindi, non $ 1 $.) Vedere la seconda frase del secondo paragrafo qui e questo articolo .
- Si potrebbe dire che i valori nel terzo quartile come insieme di numeri (anziché come punto) sono compresi tra $ 2,8 $ e $ 5,6 $. Quindi, allo stesso modo, si potrebbe dire che i valori nel quarto quartile vanno da $ 5,6 $ in su
Risposta
Nota: nella seguente risposta presumo che tu conosca solo i quantili che hai menzionato e non sai nientaltro sulla distribuzione, ad esempio non sai se la distribuzione è simmetrica o quali sono i suoi pdf oi suoi momenti (centralizzati) sono.
Non è possibile calcolare il 4 ° quartile, se hai solo la mediana e lIQR.
Consideriamo le seguenti definizioni:
mediana = secondo quartile.
IQR = terzo quartile $ – $ primo quartile.
Il quarto quartile non si trova in nessuna di queste due equazioni. Pertanto, è impossibile calcolarlo con le informazioni fornite.
Ecco un esempio:
x <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) y <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,20) summary(x) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.00 3.25 5.50 5.50 7.75 10.00 summary(y) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.00 3.25 5.50 6.50 7.75 20.00 Il primo quartile è sia per “x” che per “y” 3,25. Anche la mediana è 5,5 per entrambi. Il terzo quartile è 7,75 per entrambi e lIQR è 7,75 $ – $ 3,25 = 4,5 per entrambi. Tuttavia, il 4 ° quartile, che è anche il massimo, è diverso, ovvero 10 e 20.
Puoi anche guardare i grafici a scatole di xey e vedrai che il primo quartile, il secondo quartile (mediana) e terzo quartile sono uguali. Pertanto, non puoi concludere nulla sul resto della distribuzione dei punti dati.
df <- data.frame(x,y) p <- ggplot(stack(df), aes(x = ind, y = values)) + geom_boxplot() p 
Commenti
- Uneccezione sarebbe se la distribuzione fosse nota essere simmetrico. In tal caso i quartili sono IQR / 2 su entrambi i lati della mediana.
- Buon punto. Lho incluso nella mia risposta.
- Va bene !! Ora capisco !! In realtà sono stato confuso
- Sentiti libero di accettare una delle risposte.
Risposta
@Ferdi ha ragione, ma penso che tu stia facendo la domanda sbagliata. Penso che tu sia confuso perché “quartile” sembra significare “4 di qualcosa”. Ci sono, infatti, 4 gruppi. Ma questo significa che ci sono 3 divisioni e, almeno in quello che ho letto, il termine 4 ° quartile (come numero) non è affatto usato. Se calcoli il 4 ° quartile come numero, allora “dovresti anche il quartile 0, che sarebbe il minimo. Ma non credo che sia quello che vuoi.
Nel caso in cui non sia chiaro, immagina di tagliare un rettangolo in 4 rettangoli. Hai bisogno di tre tagli per fare quattro rettangoli.
Se ti ho accusato ingiustamente di essere confuso, ho scusami, ma ho visto questa confusione più di una volta.
Commenti
- Questo ' ha ragione, sono sicuramente confuso
Risposta
Il primo quartile ha il 25% dei dati sottostanti, il secondo quartile = la mediana ha il 50% dei dati sottostanti, terzo quartile ha il 75% di dati sotto e il 25% sopra. IQR = 3 ° quartile – 1 ° quartile. Un quarto quartile sarebbe il massimo, che non puoi ottenere dalla mediana e dallIQR. IQR e la mediana ti dicono molto poco sulla forma della distribuzione. Potresti essere in grado di fare una stima se conosci la forma della distribuzione , ma per molte distribuzioni la risposta sarà infinita. Sospetto che il terzo quartile sia quello che vuoi veramente.Se hai lIQR e la mediana e conosci la forma della distribuzione potresti essere in grado di stimare il terzo quartile: ad es. mediana più metà dellIQR per una distribuzione simmetrica. Tuttavia, molte distribuzioni non sono simmetriche. Inoltre, fai attenzione nel caso in cui ti sia stato assegnato il range semi interquartile piuttosto che lIQR.