Non riesco a trovare una risposta alla mia domanda esatta.
Voglio trovare quanto in media un titolo o il il mercato azionario sale durante una settimana (o mese) rialzista e scende durante una settimana (o mese) ribassista. Supponiamo che aumenti del 5% la prima settimana in rialzo del 10% la seconda settimana in ribasso del 20% la terza in ribasso del 10% in rialzo 15% in più 20% in meno 5%.
Posso semplicemente fare una media delle percentuali? In questo caso la media per le settimane in su è (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% e le settimane in giù è (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. O dovrei fare qualcosaltro?
Ho trovato una domanda simile qui
È possibile fare la media delle percentuali?
ma nessuno lha affrontato davvero.
Commenti
- Prima di tutto, dovresti piuttosto costruire una sorta di modello per questi dati per avere una stima significativa piuttosto che mediarli ciecamente. Per quanto riguarda la " media ", vedi anche: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Dai unocchiata alla mia risposta qui .
- Puoi mediare qualsiasi cosa come parte della semantica operazionale. La domanda è se sarai in grado di interpretare il risultato in un modo che ti sarà utile o meno. Quindi prima di tutto devi definire cosa vuoi ottenere, dopodiché possiamo rispondere se la media aritmetica è loperazione che lo farà oppure no.
Risposta
Quando si ha a che fare con percentuali come questa, non si prenderesti semplicemente una media “aritmetica” in quanto il risultato non sarebbe significativo. Invece, farai diversi tipi di media. Nel tuo esempio, la media aritmetica (regolare) su tutte le 7 settimane è 1,05 (supponendo che tu ne aggiunga uno a ciascun valore). Ma se avessi guadagnato il 5% ogni settimana, dopo 7 settimane, ti resterebbe un rendimento totale del 40,7%. In realtà, però, si ottiene un rendimento totale del 33,2%. Quindi questo pone la domanda: “quale guadagno settimanale medio si tradurrebbe in un rendimento totale del 33,2%?” La risposta è del 4,19%. Il modo in cui calcoli questo numero è semplice. Prendi la “media geometrica” definita come $ (x_1 \ times x_2 \ times … \ times x_n) ^ {1 / n} $. Nel tuo caso, $ x_1 = 1,05 $, $ x_2 = 1,1 $, ecc.
Commenti
- Non sto cercando il rendimento totale o la media guadagno settimanale. Quello che vorrei sapere è quanto posso aspettarmi che unazione salga per una settimana in rialzo e quanto scenda per una settimana in ribasso.
- Eliot, non è ' è evidente che la media te lo direbbe. Ad esempio, se sette settimane fa il mercato fosse cambiato di $ -99 \% $ e poi di $ + 100 \% $ ciascuna delle sei settimane successive, sarebbe ancora in calo di $ 36 \% $ – ma ci sono pochi metodi di calcolo della media che ti direbbero che la media delle modifiche $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, $ è $ -36 $! Questo è ciò che sta dietro il commento fatto da @Cagdas.
- Ok, ' non lho capito quando ho letto la tua domanda per la prima volta. Penso che il modo migliore per farlo sia con una semplice modifica simile a ciò che hai fatto ma invece usando la media armonica. La " settimana di rialzo " sarebbe $ (1,05 \ volte 1,10 \ volte 1,15 \ volte 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Tuttavia, ' dovreste allungarvi per dare una buona interpretazione.
- Grazie. Potrebbe avere unapplicazione pratica. Diciamo ' che storicamente un titolo ha un calo del 33% di settimane e un aumento del 67% di settimane. Lascia che ' dica anche che decidi di acquistare opzioni call sul titolo. Sapere quanto puoi aspettarti che aumenti o diminuisca ti darebbe unindicazione su quanto scommettere ogni settimana (con tutti gli avvertimenti sul passato che non prevedono il futuro, ecc.).
- @jjet Cosa hai la media geometrica.