Convertire lerrore standard in deviazione standard?

Errore standard si riferisce alla deviazione standard della distribuzione campionaria di una statistica. Se quella formula è appropriata o meno dipende dalla statistica di cui stiamo parlando.

La deviazione standard della media campione è $ \ sigma / \ sqrt {n} $ dove $ \ sigma $ è la deviazione standard (popolazione) dei dati e $ n $ è la dimensione del campione – questo potrebbe essere ciò a cui ti riferisci. , se è lerrore standard del campione a cui ti riferisci, allora sì, quella formula è appropriata.

In generale, la deviazione standard di una statistica non è data dalla formula che hai fornito. La relazione tra la deviazione standard di una statistica e la deviazione standard dei dati dipende dalla statistica di cui stiamo parlando. Ad esempio, lerrore standard della deviazione standard campione (ulteriori informazioni qui ) da un campione normalmente distribuito di dimensione $ n $ è $$ \ sigma \ cdot \ frac {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} {\ Gamma (n / 2 )} \ cdot \ sqrt {\ frac {n-1} {2} – \ left (\ frac {\ Gamma (n / 2)} {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} \ right ) ^ 2} $$ In altre situazioni potrebbe non esserci alcuna relazione tra lerrore standard e la deviazione standard della popolazione. Ad esempio, se $ X_1, …, X_n \ sim N (0, \ sigma ^ 2) $ , quindi il numero di osservazioni che superano $ 0 $ è $ {\ rm Binomiale} (n, 1/2) $ quindi il suo errore standard è $ \ sqrt {n / 4} $, indipendentemente da $ \ sigma $.