Dalla legge di Coulomb, sappiamo che $ \ epsilon_0 $ significa permittività nello spazio libero . Lunità è $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (coulomb al quadrato per Newton per metro quadrato). Ma cosa significa fisicamente ?
Ad esempio, 1 Pa di pressione significa una forza di 1 Newton applicata perpendicolarmente su unarea di 1 metro quadrato. In modo simile, qualcuno può descrivere $ \ epsilon_0 $?
Commenti
- en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Risposta
Deriva dalla legge elettrostatica di Coulomb:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
per la forza tra due cariche $ q_1, \, q_2 $ spaziato di una distanza $ r $.
Quindi $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ è semplicemente la forza tra due cariche di un coulomb ciascuna distanziate a una distanza di 1 metro. $ {\ rm C ^ 2} $ nella definizione di unità significa che se una delle cariche viene moltiplicata per un fattore, la forza scala in proporzione: se entrambe vengono moltiplicate per lo stesso fattore, la forza quindi scala in base a quel fattore al quadrato (guarda il lato destro dellequazione). Allo stesso modo, $ {\ rm m ^ {- 2}} $ nella definizione significa che la forza scala inversamente alla distanza al quadrato (allo stesso modo una pressione ha $ m ^ {- 2} $ nelle sue unità perché se moltiplichi le lunghezze laterali del quadrato una forza agisce o n, diminuisci la forza di quel fattore al quadrato). Quindi, se riorganizzi lequazione come $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ entrambi i lati devono avere le stesse unità, quindi le unità che vedi.
Per quanto riguarda il motivo per cui chiamiamo la costante di ridimensionamento $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ piuttosto che una semplice costante $ G $, beh questa è semplicemente una questione di gusti. Rende più facile scrivere unaltra forma della legge (la legge di Gauss). Ma un sistema perfettamente ben definito di costanti fisiche avrebbe potuto essere definito con la costante definita nel modo “più semplice”. Infatti, nella legge di gravitazione universale di Newton (che è anche una legge del quadrato inverso), questo è il percorso che noi fisici volubili abbiamo storicamente scelto di prendere!
Risposta
Forse una risposta leggermente più facile da seguire, basata sul sito web di Quora
La permittività di lo spazio libero è un numero che ci permette di descrivere quanto facilmente (o quanto difficile) sia per le linee elettriche di forza passare attraverso laria, lacqua o qualsiasi altro mezzo.
Si chiama permettività a causa di quanto una data sostanza “permette” a linee di campo elettrico, (o magnetico nel caso del magnetismo) di attraversarle.
Immagina una carica positiva posta nello spazio libero, sai che tutte le sue linee di forze sono dirette verso lesterno con distanze uguali tra loro, ma se posizioniamo un materiale attraverso il quale le linee del campo elettrico passano più facilmente di spazio libero, di quanto la sua permettività sia più paragonata allo spazio libero e quindi più linee elettriche di forza lo attraverseranno e, cosa più importante, varia con la variazione del mezzo.
Quindi, per alcune sostanze, le linee del campo elettrico le passeranno facilmente e per altre, a seconda della loro composizione, non lo faranno.