Molte persone su questo sito fanno riferimento a corsi universitari chiamati “Calcolo I” o “Calcolo II”.
In nel mio paese (Australia) non esiste una convenzione di denominazione standard per i corsi universitari di matematica e i corsi con lo stesso nome in diverse università hanno argomenti diversi. Ad esempio, nella nostra Università i corsi del primo anno si chiamano “Matematica 1A” e “Matematica 1B” e contengono sia algebra lineare che calcolo.
Esiste un elenco standard di argomenti nei corsi con questi nomi in negli Stati Uniti e, in caso affermativo, quali sono questi elenchi di argomenti?
Commenti
- Là ' Non è un elenco standard, ma puoi farti unidea cercando su Google un assortimento di parole, ad esempio: " topics " " coperto " " matematica " " calcolo " " algebra lineare " " equazioni differenziali " " precalculus " . (Linclusione di " precalculus " dovrebbe darti per lo più risultati del dipartimento di matematica degli Stati Uniti.)
- Interessante, quindi, che le persone fanno riferimento al " Calcolo I " come se tutti sapessero cosa contiene ' .
- Quando intendevo che non esiste un elenco standard, intendevo dire che non esiste uno standard di tipo ufficiale o governativo (o anche standard statali). Tuttavia, detto questo, il contenuto del calcolo 1 e del calcolo 2 è abbastanza uniforme negli Stati Uniti tra i college della comunità, i college quadriennali (di piccole e medie dimensioni, pubblici e privati) e le università (pubbliche e private). Le uniche eccezioni tendono ad essere nella conversione da sistemi trimestrali a sistemi semestrali e una manciata di università (Caltech, MIT, ecc.) Il cui calcolo del primo anno di college è comprensibilmente abbastanza diverso dal solito.
- Daltra parte, lalgebra lineare è meno uniforme e le equazioni differenziali lo sono ancora di più. Precalculus anche – di solito include la trigonometria, ma in alcuni casi assume la trigonometria (saltando il trigonometrico elementare, ma probabilmente copre ancora coordinate polari e la formula di De Moivre ' e le funzioni trigonometriche inverse). La risposta di Matt F. ' si adatta praticamente agli argomenti standard per il calcolo semestrale. La fine del calcolo I di solito consiste in semplici antiderivative (ad esempio $ u $ -sostituzione, ma non parti o sostituzioni trigonometriche), il calcolo di aree semplici e il teorema fondamentale del calcolo.
risposta
Puoi avere una buona idea degli standard americani guardando i libri di testo di calcolo più popolari.
Una ricerca su Amazon per “ libro di testo di calcolo “suggerisce Larson & Edwards e Stewart come i più popolari. Sono ampiamente daccordo sui titoli dei capitoli e sul loro ordine. Se dividiamo ogni libro in tre parti, laccordo tra le parti è quasi completo. Ecco cosa otteniamo, che corrisponde alla mia esperienza di questi corsi:
Calcolo I
- Preparazione per il calcolo
- Limiti
- Derivati
- Applicazioni di differenziazione
- Integrali
Calculus II
- Applicazioni di integrazione
- Funzioni trascendentali
- Tecniche di integrazione
- Equazioni differenziali
- Coordinate polari ed equazioni parametriche
- Sequenze e serie infinite
Calculus III
- I vettori e la geometria dello spazio
- Funzioni vettoriali
- Derivate parziali
- Integrali multipli
- Analisi vettoriale
Commenti
- Grazie. È interessante notare che il calcolo II e le derivate parziali corrispondono grosso modo al contenuto del calcolo di matematica 1A e d Matematica 1B qui alla mia università.
- fwiw, questa risposta rappresenta il mio significato per Calcolo I, II e III.
- I ' vorrei aggiungere che per i corsi AP (Advanced Placement), " Calc AB " copre Calc I in un anno per studenti delle scuole superiori, e " Calc BC " copre sia Calc I che Calc II in un anno.
Risposta
Negli Stati Uniti,
Calcolo I tipicamente copre differenziale calcolo (in una variabile), oltre ad argomenti correlati come i limiti.
calcolo II in genere copre integrale calcolo in una variabile.
Calculus III è il termine per multivariato calcolo ed è unintroduzione al calcolo vettoriale.
calcolo avanzato è avanzato vector calcolo, di solito incorpora elementi di analisi reale e include argomenti di differenziazione come i teoremi di funzione implicita e inversa e teoremi di importanza comparabile nellintegrazione.
Algebra lineare è considerata un argomento separato dal calcolo e viene principalmente insegnata separatamente. Molti libri di calcolo avranno uno o due capitoli di algebra lineare (principalmente teoria delle matrici), per “supportare” il loro insegnamento di calcolo.
Commenti
- Vorrei aver visto uno o due capitoli di teoria delle matrici nei popolari testi di calcolo che ' ho visto. Sono sinceramente curioso, a quali testi ti riferisci?
- Esempi potrebbero essere Lang ' s " Calcolo di Diverse variabili " o Kaplan ' s " Calcolo avanzato "
- Ok +1, capisco il commento se inserisci testi di calcolo avanzato, ma i testi della riga principale, penso di ' ve lho visto solo nel testo di Gilbert Strang '. Anche se non possiedo ancora Spivak, ' non sarei sorpreso di vederlo lì.