Questo presunto «fatto divertente» è stato pubblicato su una pagina di un gioco di Facebook.
Un commentatore ha dichiarato una partita a 2 giocatori di Monopoli un gioco a somma zero;
Ho affermato che la banca agisce come un terzo giocatore, iniettando e prelevando contanti.
Cè qualche validità matematica nellaffermazione che una partita a 2 giocatori of Monopoly potrebbe continuare allinfinito?
Modifica: Riguardo a «indefinitamente». Dal momento che lOP stava creando un caso distinto di una partita a 2 giocatori e le partite a 3 o più giocatori finiscono sempre, per questa domanda, penso che possiamo presumere che lui / lei intendesse che la partita a 2 giocatori non sarebbe mai finita.
Commenti
- Non è chiaro cosa si intenda con " indefinito " in questo contesto. Può significare una quantità di tempo illimitata o una quantità di tempo indefinita. Se pensi a un gioco campione semplificato in cui ognuno di noi ha $ 100 e lanciamo ripetutamente una moneta. Se vinco, mi dai $ 1. Se vinci, ti do $ 1. Questo gioco finirà mai? Poiché il numero di lanci tende verso linfinito, anche le possibilità che il gioco finisca. Alla fine il gioco sarebbe finito; ma potrebbe volerci una quantità infinita di tempo per farlo. Quindi in realtà si tratta di ciò che il post originale intendeva con " indefinito ".
- Posso ' per vedere come Monopoly è un gioco a somma zero. I giocatori ricevono denaro dalla banca, i giocatori danno denaro alla banca (in termini di multe, carte di possibilità di riparazione della casa ecc.).
- @Gendolkari, Philip Kendall: Entrambi guadagnate punti validi …
- Ci sono solo pochi modi in cui la banca può iniettare denaro nel gioco e cioè passando il go e alcune carte chance / cassa comune. al di fuori di ciò si tratta solo di rimuovere denaro dal gioco dallacquisto di proprietà, alloggi e varie tasse da spazi, carte di possibilità e spazi comuni. A meno che entrambi i giocatori non perdano in media meno di 200 dollari a turno, finiranno i soldi alla fine.
- Il manifesto del fatto che sta giocando secondo le regole attuali sta usando cose come ' parcheggio gratuito ' varianti che allungano il gioco? ' Il 12% sembra una cifra così stranamente accurata che sospetto sia solo un ' fatto '. I giocatori che ricevono carte come Riparazioni generali continueranno anche a rimuovere denaro dal gioco.
Risposta
La risposta breve è “Sì, ma …”.
La risposta più lunga è, secondo il documento in questione , che un team di ricercatori ha fatto alcuni calcoli su cosa accadrebbe in una partita a 2 giocatori di Monopoli in cui entrambi i giocatori seguono strategie molto semplici (e un paio di cose che non rispettano al 100% le regole), in particolare:
- Cerca sempre di tenere una piccola riserva di denaro a portata di mano per pagare laffitto o altri costi.
- Acquista sempre le proprietà su cui atterri, ove possibile.
- Non fare mai offerte per le proprietà che sono allasta .
- Costruisci case secondo uno schema semplice.
- Non pagare mai per uscire di prigione (nemmeno al terzo tiro).
- Vendi sempre il tuo Get out della carta di prigione alla banca per $ 50 (che sono abbastanza sicuro non sia “una cosa).
- Non scambiare mai proprietà.
Per lo meno, # 2 , # 3 e # 4 sono generalmente considerata una cattiva strategia: un uso attento delle aste può farti ottenere proprietà chiave a buon mercato e la costruzione intelligente di case può privare il tuo avversario della sua opportunità di costruire. Ovviamente la chiave qui era rimuovere la maggior parte dei principali punti decisionali per mantenere il loro modello gestibile.
Con queste semplificazioni al gioco, hanno quindi creato un grande modello di stato del gioco – tutte le cose possibili che potresti potenzialmente guarda se hai scattato unistantanea del gioco in diversi punti in termini di chi possedeva quali proprietà, quanti soldi hanno, in quali spazi si trovano, ecc. E poi hanno modellato tutti i diversi percorsi che il gioco potrebbe prendere tra quegli stati , per trovare la probabilità di passare da uno stato al successivo (ad esempio, se lo stato corrente include “Ho tirato il doppio due volte di seguito”, cè “1 possibilità su 6 che lo stato successivo passi la mia posizione a” Sono in Jail “).
Quindi, con quel modello di transizione in bit, fanno alcuni calcoli matematici fantasiosi per mostrare quanto spesso il gioco finisce. Hai ragione nel dire che il gioco non è a somma zero, ma il ruolo di “banchiere” può sia aggiungere che rimuovere denaro, quindi la colpa può essere tanto quella di far andare avanti il gioco per sempre quanto può essere il motivo per cui finalmente finisce.
In realtà eseguono questo modello in diversi modi, ma tutti i loro diversi metodi concordano sul fatto che se esegui il gioco per un tempo arbitrariamente lungo, cè circa l88% di possibilità che un giocatore o laltro vincerà, il che significa che cè “una probabilità del 12% che non vedrai mai la fine del gioco perché entrambi i giocatori finiscono per avere abbastanza soldi a portata di mano per gestire gli alti e bassi dei dadi.
Quindi, in una partita a 2 giocatori di Monopoli, con alcune modifiche alle regole e dove nessuno dei due giocatori prende decisioni reali, cè una probabilità del 12% che non finisca mai.
Commenti
- La frase " e in cui nessuno dei giocatori prende decisioni reali " sembra supportare la semantica di " dove nessuno dei due giocatori gioca con lintento di vincere ". alla luce di ciò, ' è sorprendente che nell88% dei giochi emerga un vincitore .
- Le proprietà non sono mai messe allasta, a causa del punto precedente. Nel monopolio a due giocatori, il trading è una cattiva idea per una parte. Allo stato stazionario, " vendi la tua carta Esci di prigione alla banca per $ 50 " è una semplificazione di " mantieni la carta GooJ fino a quando esci dalla prigione fallendo il terzo tiro "
Risposta
Qualcuno della pagina FB in cui questa domanda è stata pubblicata originariamente ha trovato questa risposta dalla
School of Operations Ricerca e Ingegneria dellInformazione Cornell University Ithaca NY 14853, USA
STIMA DELLA PROBABILITÀ CHE IL GIOCO DEL MONOPOLIO NON FINISCE MAI
Alla fine del rapporto di 10 pagine, viene affermato quanto segue:
Tutti e quattro i nostri stimatori forniscono intervalli di confidenza che suggeriscono che la probabilità che il gioco continui per sempre è prossima al 12%.
La risposta alla q La risposta sarebbe quindi: True
ma dovrò leggerla per confermarlo.